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2023-2024学年江苏省南京市三校高三上学期期中学情检测 物理试卷（含答案）
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这是一份2023-2024学年江苏省南京市三校高三上学期期中学情检测 物理试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分，每题只有一个选项最符合题意。
1.如图甲，2023年春晚创意节目《满庭芳.国色》中的水袖舞文化在我国源远流长。其简化模型如下：材质不同的重水袖A和轻水袖B连接在一起，放在光滑水平玻璃上。某时刻在重水袖A左端抖动产生如图乙所示波形，下列说法正确的是
A.振幅越大，则波速越小
B.波在A、B中传播的频率相等
C.波在A、B中传播的速度一定相等
D.重水袖上某点一个周期内通过的路程
等于波长
2.如图甲所示的黑光灯利用紫色光引诱害虫飞近高压电网罩来击杀害虫。图乙是黑光灯高压电网罩的工作电路，变压器将有效值为220V的交变电压变成高压，当高压电网罩的电压峰值达到3110V时，可击杀害虫，则变压器的匝数比n1：n2为
A.1:10
B.1:20
C.22:311
D.311:22
3.我国利用小型辐照装置研究病毒灭活，其主要原理是辐照源钴衰变后产生镍 和X粒子，并放出射线，利用射线、X粒子束产生的电离作用，使病毒失去感染性。已知钴60的半衰期为5.27年，下列说法正确的是
A.X粒子为中子 B.该衰变属于β衰变，反应放出的射线是一种电磁波
C.的结合能比该反应产生的新核的结合能大 D.1g钴60经21年后约有发生了衰变
4.手机自动计步器的原理如图所示，电容器的一个极板M固定在手机上，另一个极板N与两个固定在手机上的轻弹簧连接，人带着手机向前加速运动阶段与静止时相比，手机上的电容器
A.电容变大
B.两极板间电压降低
C.两极板间电场强度变大
D.两极板所带电荷量减少
5.如图所示，在竖直平面内，离地一定高度的树上挂有一个苹果，地面上玩具手枪的枪口对准苹果。某时刻苹果从O点自由下落，同时玩具子弹也从枪口P以一定初速度射出，子弹运动一段时间后到达最高点Q，而苹果也下落到M点，最后子弹在N点“击中”苹果。若子弹和苹果都看成质点，不计空气阻力。下列说法正确的是
A.子弹到达最高点的速度为0
B.PQ的竖直高度等于OM的距离
C.子弹“击中”苹果时竖直方向的分速度大于苹果下落的速度
D.子弹从P运动到Q的过程中速度变化量的方向始终竖直向上
6.水面上漂浮一半径为的圆形荷叶，一只小蝌蚪从距水面的图示位置处沿水平方向以速度匀速穿过荷叶，其运动的轨迹与荷叶径向平行，已知水的折射率为，则在小蝌蚪穿过荷叶过程中，在水面之上看不到小蝌蚪的时间为
A.4s
B.6s
C.8s
D.10s
7.如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B为绕地球表面的近地卫星，C是地球同步卫星。则以下判断正确的是( )
A. 卫星B的速度大于地球的第一宇宙速度
B. A，B的线速度大小关系为vA>vB
C. 周期大小关系为TC>TB>TA
D. 若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速
8.图甲和乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮。而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，A1与L1的直流电阻值相同
B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图乙中，变阻器R与L2的直流电阻值相同
D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
9.如图所示，一轻弹簧左端固定，右端连接一物块，置于粗糙的水平面上。开始时弹簧处于原长，现用一恒力F将物块由静止向右拉动直至弹簧弹性势能第一次达到最大。在此过程中，关于物块的速度v、物块的动能EK、弹簧的弹性势能EP、物块和弹簧的机械能E随时间t或位移x变化的图像，其中可能正确的是
A. B. C. D.
10.两根通电细长直导线紧靠着同样长的塑料圆柱体，图甲是圆柱体和导线1的截面，导线2固定不动（图中未画出）。导线1绕圆柱体在平面内第一与第二象限从θ =0缓慢移动到π，测量圆柱体中心O处磁感应强度，获得沿x方向的磁感应强度Bx随θ的图像（如图乙）和沿y方向的磁感应强度By随θ的图像（如图丙）。下列说法正确的是
A.导线1电流方向垂直纸面向里
B.导线2在第三象限角平分线位置
C.随着θ的增大，中心O处的磁感应强度先变大后变小
D.当θ=0.25π时，中心O处的磁感应强度方向沿第四象限角平分线向外
二、非选择题：共5题，共60分，其中第12~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11.(15分）新能源汽车已经普遍走进了我们生活，某校学生实验小组通过网络找到了比亚迪“秦”电池铭牌如图所示，电池采用的是比亚迪刀片电池技术。已知该车内的整块电池是由10块刀片电池串联而成，其中一块刀片电池又由10块电芯串联而成。现将一块电芯拆解出来，测量其电动势E和内阻r。实验小组设计了如图甲、乙所示的实验电路图，所用器材如图丙所示。已知电流表的内阻约为1Ω，电压表的内阻约为3kΩ，滑动变阻器最大电阻20Ω、额定电流1A，定值电阻R0=2Ω。请回答下列问题：
（1）实验前利用1A恒流电源对一块电芯进行充电，充满的时间要________ h；
（2）按照图甲所示的电路图，将图丙中的实物连线补充完整；
（3）闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应移至最______端；（选填“左” 或 “右”）
（4）闭合开关S后，移动滑片P改变滑动变阻器的接入阻值，记录下几组电压表示数U和对应的电流表示数I，将实验记录的数据在坐标系内描点作出U-I图像；
（5）在图丙中通过改变导线的接线位置，完成了图乙电路图的实物连接，重复步骤（3）（4）。将实验记录的数据在同一坐标系内描点作出U-I图像，如图丁所示。可知图丁中标记为I的图线是采用实验电路______（填“甲”或“乙”）测量得到的：
（6）利用图丁图像提供的信息可知，该电源电动势E的准确值为________，该电源内阻r的准确值为________（U1、U2、I1、I2、R0均已知）。
12.(8分）甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度均为6 m/s。甲车上有质量为
m=1 kg的小球若干个。甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50 kg,乙和他的车总质量为M2=30 kg。现为避
免相撞,甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住,假设某一次甲将小球抛出且
被乙接住后刚好可保证两车不致相撞,试求此时:
(1) 两车的速度大小各为多少?
(2) 甲总共抛出了多少个小球?
13.(9分）如图甲、乙是某一强力吸盘挂钩，其结构原理如图丙、丁所示。使用时，按住锁扣把吸盘紧压在墙上(如图甲和丙)，空腔内气体压强仍与外界大气压强相等。然后扳下锁扣(如图乙和丁)，让锁扣通过细杆把吸盘向外拉起，空腔体积增大，从而使吸盘紧紧吸在墙上。已知吸盘挂钩的质量m=0.02kg，外界大气压强p0=1×105Pa，丙图空腔体积为V0=1.5cm3，丁图空腔体积为V1=2.0cm3，如图戊，空腔与墙面的正对面积为S1=8cm2，吸盘与墙面接触的圆环面积S2=8cm2，吸盘与墙面间的动摩擦因数，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。吸盘空腔内气体可视为理想气体，忽略操作时温度的变化，全过程盘盖和吸盘之间的空隙始终与外界连通，重力加速度g取10m/s2。
（1）扳下锁扣过程中空腔内气体吸热还是放热？
（2）求板下锁扣后空腔内气体的压强p1；
（3）若挂钩挂上重物时恰好不脱落，求所挂重物的质量M。
14.(14分）如图所示，在倾角θ＝30°的斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧上端与质量为m=1kg的木块P栓接，现将弹簧压缩至A点由静止释放，木块P沿斜面向上运动到最大位移L=5m的B点时，与另一物块Q粘合在一起沿斜面下滑，又恰能返回至A点。已知P、Q与斜面间的动摩擦因数为，且P、Q物块均可看成质点，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）A到B过程弹簧对P做的功；
（2）木块Q的质量；
（3）若将木块P在A位置锁定，让Q从B点由静止沿斜面下滑与P发生弹性碰撞，并最终停止，P对Q的总冲量I。
15.(15分）如图所示，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，极板与可调电源相连，正极板上O点处的粒子源垂直极板向上发射速度为v0、带正电的粒子束，单个粒子的质量为m、电荷量为q，一足够长的挡板OM与正极板成37°角倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P是负极板上的两点，C点位于O点的正上方，P点处放置一粒子靶(忽略靶的大小)，用于接收从上方打入的粒子，CP长度为L0，忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力，sin 37°＝ eq \f(3,5)。
（1）若粒子经电场加速一次后正好打在P点处的粒子靶上，求可调电源电压U0的大小；
（2）调整电压的大小，使粒子不能打在挡板OM上，求电压的最小值Umin；
（3）若L0＝ eq \f(5mv0,qB)，当电压从零开始连续缓慢增加时，求粒子靶最多能接收到几种能量的粒子。(假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定)
物理参考答案与评分标准
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分．每题只有一个选项符合题意．
二、非选择题：共5题，共60分，其中第12题-第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位.
11. （15分）
（1）0.26 （2分） （2） （3分）
（3）左 （2分）
（5）乙 （3分） （6） （2分） （3分）
12.（8分）
(1)甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量守恒,沿甲车的运动方向,甲不断抛球、乙接球后,当甲和小车与乙和小车具有共同速度时,可保证刚好不撞,设共同速度为v,则
M1v1-M2v2=(M1+M2)v -----------------------------2分
v=1.5 m/s。 -----------------------------2分
(2)设甲抛出n个小球后速度变为1.5 m/s
甲车和n个小球组成的系统动量守恒
(M1-nm)v+nmv0=M1v1 -----------------------------2分
解得:n=15(个)。 -----------------------------2分
13.（9分）
（1）整个过程中，温度不变，空腔内气体内能不变，扳下锁扣过程中外力对空腔内气体做负功，根据热力学第一定律，空腔内气体吸热。 -----------------------------2分
（2）根据玻意耳定律
代入数据解得 p1=7.5×104Pa -----------------------------2分
（3）若挂钩挂上重物时恰好不脱落，对挂钩受力分析 ---------------2分
挂钩对墙面的压力 -----------------------------2分
联立代入数据得 M=4.98kg ---------------1分
14.（13分）
(1) A到B过程，由W＝ΔEk可知：W弹－mgL sin θ－μmgL cs θ＝0 ---------------2分
解得W弹＝ eq \f(3,4)mgL=37.5J -----------------------------2分
(2) 返回过程，由W＝ΔEk可知：
(M＋m)gL sin θ－μ(M＋m)gL cs θ－W弹＝0 -----------------------------2分
解得M＝2m=2kg -----------------------------2分
(3) Q向下运动过程中，
a1＝g sin θ－μg cs θ＝2.5m/s2 -----------------------------0.5分
向上运动过程中，
a2＝g sin θ＋μg cs θ＝7.5m/s2 -----------------------------0.5分
第一次与P碰撞，v1＝ eq \r(2a1L)＝ eq \r(5L)
碰后上滑有v eq \\al(2,1)＝2a2x1，x1＝ eq \f(L,3) -----------------------------1分
第二次与P碰撞，v2＝ eq \r(2a1x1)，v2＝ eq \f(v1,\r(3))
以此类推，第三次与P碰撞，v3＝ eq \f(v2,\r(3)) -----------------------------1分
与P发生弹性碰撞，最终停止，P对Q总冲量的大小
I＝2Mv1＋2Mv2＋2Mv3＋…
I＝(3＋ eq \r(3))Mv1＝2(3＋ eq \r(3))m eq \r(5L)=10(3＋ eq \r(3))kg.m/s --------------------------1分
方向沿斜面向上 --------------------------1分
15.（15分）
(1) 从O点射出的粒子在板间被加速，则U0q＝ eq \f(1,2)mv2－ eq \f(1,2)mv eq \\al(2,0) --------------------------1分
粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径r＝ eq \f(L0,2)
由qvB＝m eq \f(v2,r) -----------------------------1分
解得U0＝ eq \f(B2qL eq \\al(2,0),8m)－ eq \f(mv eq \\al(2,0),2q) -----------------------------2分
(2) 当电压有最小值时，粒子穿过下方的正极板后，圆轨迹与挡板OM相切，此时粒子恰好不能打到挡板上，
从O点射出的粒子在板间被加速，则Uminq＝ eq \f(1,2)mv2－ eq \f(1,2)mv eq \\al(2,0) ------------------------1分
粒子在负极板上方的磁场中做匀速圆周运动，
qvB＝m eq \f(v2,rmin) -----------------------------1分
粒子从负极板运动到正极板时速度仍减小到v0，则qv0B＝m eq \f(v eq \\al(2,0),r′)
由几何关系可知2rmin＝ eq \f(r′,sin 37°)＋r′ -----------------------------1分
联立解得v＝ eq \f(4v0,3)，Umin＝ eq \f(7mv eq \\al(2,0),18q) -----------------------------2分
(3) 设上方半径为r，下方半径为r0，
自下而上由动能定理：qU＝ eq \f(1,2)m(v2－v eq \\al(2,0))，
由洛仑兹力提供向心力可知r＝ eq \f(mv,qB)，r0＝ eq \f(mv0,qB)
粒子上下运动2个半圆一次会向右平移Δl，
Δl＝2r－2r0
当粒子打到P点时，由几何关系可知
2r＋nΔl＝L0 (n＝0，1，2，3，…) ----------------------------2分
由题意可知，当粒子第一次经过下方磁场时的轨迹与挡板OM相切时，Δl有最小值，此时U＝Umin，代入可得r≥ eq \f(4,3)r0 ----------------------------1分
由题可知L0＝ eq \f(5mv0,qB)＝5r0
故2r＋n(2r－2r0)＝5r0 (n＝0，1，2，3，…), 且r≥ eq \f(4,3)r0，
解得n≤3.5 ---------------------------------------------2分
则取n＝0、1、2、3共4种情况打到P点，故有4种能量的粒子。 -----------------1分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
B
D
B
A
D
C
D
C
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分，每题只有一个选项最符合题意。
1.如图甲，2023年春晚创意节目《满庭芳.国色》中的水袖舞文化在我国源远流长。其简化模型如下：材质不同的重水袖A和轻水袖B连接在一起，放在光滑水平玻璃上。某时刻在重水袖A左端抖动产生如图乙所示波形，下列说法正确的是
A.振幅越大，则波速越小
B.波在A、B中传播的频率相等
C.波在A、B中传播的速度一定相等
D.重水袖上某点一个周期内通过的路程
等于波长
2.如图甲所示的黑光灯利用紫色光引诱害虫飞近高压电网罩来击杀害虫。图乙是黑光灯高压电网罩的工作电路，变压器将有效值为220V的交变电压变成高压，当高压电网罩的电压峰值达到3110V时，可击杀害虫，则变压器的匝数比n1：n2为
A.1:10
B.1:20
C.22:311
D.311:22
3.我国利用小型辐照装置研究病毒灭活，其主要原理是辐照源钴衰变后产生镍 和X粒子，并放出射线，利用射线、X粒子束产生的电离作用，使病毒失去感染性。已知钴60的半衰期为5.27年，下列说法正确的是
A.X粒子为中子 B.该衰变属于β衰变，反应放出的射线是一种电磁波
C.的结合能比该反应产生的新核的结合能大 D.1g钴60经21年后约有发生了衰变
4.手机自动计步器的原理如图所示，电容器的一个极板M固定在手机上，另一个极板N与两个固定在手机上的轻弹簧连接，人带着手机向前加速运动阶段与静止时相比，手机上的电容器
A.电容变大
B.两极板间电压降低
C.两极板间电场强度变大
D.两极板所带电荷量减少
5.如图所示，在竖直平面内，离地一定高度的树上挂有一个苹果，地面上玩具手枪的枪口对准苹果。某时刻苹果从O点自由下落，同时玩具子弹也从枪口P以一定初速度射出，子弹运动一段时间后到达最高点Q，而苹果也下落到M点，最后子弹在N点“击中”苹果。若子弹和苹果都看成质点，不计空气阻力。下列说法正确的是
A.子弹到达最高点的速度为0
B.PQ的竖直高度等于OM的距离
C.子弹“击中”苹果时竖直方向的分速度大于苹果下落的速度
D.子弹从P运动到Q的过程中速度变化量的方向始终竖直向上
6.水面上漂浮一半径为的圆形荷叶，一只小蝌蚪从距水面的图示位置处沿水平方向以速度匀速穿过荷叶，其运动的轨迹与荷叶径向平行，已知水的折射率为，则在小蝌蚪穿过荷叶过程中，在水面之上看不到小蝌蚪的时间为
A.4s
B.6s
C.8s
D.10s
7.如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B为绕地球表面的近地卫星，C是地球同步卫星。则以下判断正确的是( )
A. 卫星B的速度大于地球的第一宇宙速度
B. A，B的线速度大小关系为vA>vB
C. 周期大小关系为TC>TB>TA
D. 若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速
8.图甲和乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮。而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，A1与L1的直流电阻值相同
B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图乙中，变阻器R与L2的直流电阻值相同
D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
9.如图所示，一轻弹簧左端固定，右端连接一物块，置于粗糙的水平面上。开始时弹簧处于原长，现用一恒力F将物块由静止向右拉动直至弹簧弹性势能第一次达到最大。在此过程中，关于物块的速度v、物块的动能EK、弹簧的弹性势能EP、物块和弹簧的机械能E随时间t或位移x变化的图像，其中可能正确的是
A. B. C. D.
10.两根通电细长直导线紧靠着同样长的塑料圆柱体，图甲是圆柱体和导线1的截面，导线2固定不动（图中未画出）。导线1绕圆柱体在平面内第一与第二象限从θ =0缓慢移动到π，测量圆柱体中心O处磁感应强度，获得沿x方向的磁感应强度Bx随θ的图像（如图乙）和沿y方向的磁感应强度By随θ的图像（如图丙）。下列说法正确的是
A.导线1电流方向垂直纸面向里
B.导线2在第三象限角平分线位置
C.随着θ的增大，中心O处的磁感应强度先变大后变小
D.当θ=0.25π时，中心O处的磁感应强度方向沿第四象限角平分线向外
二、非选择题：共5题，共60分，其中第12~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11.(15分）新能源汽车已经普遍走进了我们生活，某校学生实验小组通过网络找到了比亚迪“秦”电池铭牌如图所示，电池采用的是比亚迪刀片电池技术。已知该车内的整块电池是由10块刀片电池串联而成，其中一块刀片电池又由10块电芯串联而成。现将一块电芯拆解出来，测量其电动势E和内阻r。实验小组设计了如图甲、乙所示的实验电路图，所用器材如图丙所示。已知电流表的内阻约为1Ω，电压表的内阻约为3kΩ，滑动变阻器最大电阻20Ω、额定电流1A，定值电阻R0=2Ω。请回答下列问题：
（1）实验前利用1A恒流电源对一块电芯进行充电，充满的时间要________ h；
（2）按照图甲所示的电路图，将图丙中的实物连线补充完整；
（3）闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应移至最______端；（选填“左” 或 “右”）
（4）闭合开关S后，移动滑片P改变滑动变阻器的接入阻值，记录下几组电压表示数U和对应的电流表示数I，将实验记录的数据在坐标系内描点作出U-I图像；
（5）在图丙中通过改变导线的接线位置，完成了图乙电路图的实物连接，重复步骤（3）（4）。将实验记录的数据在同一坐标系内描点作出U-I图像，如图丁所示。可知图丁中标记为I的图线是采用实验电路______（填“甲”或“乙”）测量得到的：
（6）利用图丁图像提供的信息可知，该电源电动势E的准确值为________，该电源内阻r的准确值为________（U1、U2、I1、I2、R0均已知）。
12.(8分）甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度均为6 m/s。甲车上有质量为
m=1 kg的小球若干个。甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50 kg,乙和他的车总质量为M2=30 kg。现为避
免相撞,甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住,假设某一次甲将小球抛出且
被乙接住后刚好可保证两车不致相撞,试求此时:
(1) 两车的速度大小各为多少?
(2) 甲总共抛出了多少个小球?
13.(9分）如图甲、乙是某一强力吸盘挂钩，其结构原理如图丙、丁所示。使用时，按住锁扣把吸盘紧压在墙上(如图甲和丙)，空腔内气体压强仍与外界大气压强相等。然后扳下锁扣(如图乙和丁)，让锁扣通过细杆把吸盘向外拉起，空腔体积增大，从而使吸盘紧紧吸在墙上。已知吸盘挂钩的质量m=0.02kg，外界大气压强p0=1×105Pa，丙图空腔体积为V0=1.5cm3，丁图空腔体积为V1=2.0cm3，如图戊，空腔与墙面的正对面积为S1=8cm2，吸盘与墙面接触的圆环面积S2=8cm2，吸盘与墙面间的动摩擦因数，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。吸盘空腔内气体可视为理想气体，忽略操作时温度的变化，全过程盘盖和吸盘之间的空隙始终与外界连通，重力加速度g取10m/s2。
（1）扳下锁扣过程中空腔内气体吸热还是放热？
（2）求板下锁扣后空腔内气体的压强p1；
（3）若挂钩挂上重物时恰好不脱落，求所挂重物的质量M。
14.(14分）如图所示，在倾角θ＝30°的斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧上端与质量为m=1kg的木块P栓接，现将弹簧压缩至A点由静止释放，木块P沿斜面向上运动到最大位移L=5m的B点时，与另一物块Q粘合在一起沿斜面下滑，又恰能返回至A点。已知P、Q与斜面间的动摩擦因数为，且P、Q物块均可看成质点，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）A到B过程弹簧对P做的功；
（2）木块Q的质量；
（3）若将木块P在A位置锁定，让Q从B点由静止沿斜面下滑与P发生弹性碰撞，并最终停止，P对Q的总冲量I。
15.(15分）如图所示，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，极板与可调电源相连，正极板上O点处的粒子源垂直极板向上发射速度为v0、带正电的粒子束，单个粒子的质量为m、电荷量为q，一足够长的挡板OM与正极板成37°角倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P是负极板上的两点，C点位于O点的正上方，P点处放置一粒子靶(忽略靶的大小)，用于接收从上方打入的粒子，CP长度为L0，忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力，sin 37°＝ eq \f(3,5)。
（1）若粒子经电场加速一次后正好打在P点处的粒子靶上，求可调电源电压U0的大小；
（2）调整电压的大小，使粒子不能打在挡板OM上，求电压的最小值Umin；
（3）若L0＝ eq \f(5mv0,qB)，当电压从零开始连续缓慢增加时，求粒子靶最多能接收到几种能量的粒子。(假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定)
物理参考答案与评分标准
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分．每题只有一个选项符合题意．
二、非选择题：共5题，共60分，其中第12题-第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位.
11. （15分）
（1）0.26 （2分） （2） （3分）
（3）左 （2分）
（5）乙 （3分） （6） （2分） （3分）
12.（8分）
(1)甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量守恒,沿甲车的运动方向,甲不断抛球、乙接球后,当甲和小车与乙和小车具有共同速度时,可保证刚好不撞,设共同速度为v,则
M1v1-M2v2=(M1+M2)v -----------------------------2分
v=1.5 m/s。 -----------------------------2分
(2)设甲抛出n个小球后速度变为1.5 m/s
甲车和n个小球组成的系统动量守恒
(M1-nm)v+nmv0=M1v1 -----------------------------2分
解得:n=15(个)。 -----------------------------2分
13.（9分）
（1）整个过程中，温度不变，空腔内气体内能不变，扳下锁扣过程中外力对空腔内气体做负功，根据热力学第一定律，空腔内气体吸热。 -----------------------------2分
（2）根据玻意耳定律
代入数据解得 p1=7.5×104Pa -----------------------------2分
（3）若挂钩挂上重物时恰好不脱落，对挂钩受力分析 ---------------2分
挂钩对墙面的压力 -----------------------------2分
联立代入数据得 M=4.98kg ---------------1分
14.（13分）
(1) A到B过程，由W＝ΔEk可知：W弹－mgL sin θ－μmgL cs θ＝0 ---------------2分
解得W弹＝ eq \f(3,4)mgL=37.5J -----------------------------2分
(2) 返回过程，由W＝ΔEk可知：
(M＋m)gL sin θ－μ(M＋m)gL cs θ－W弹＝0 -----------------------------2分
解得M＝2m=2kg -----------------------------2分
(3) Q向下运动过程中，
a1＝g sin θ－μg cs θ＝2.5m/s2 -----------------------------0.5分
向上运动过程中，
a2＝g sin θ＋μg cs θ＝7.5m/s2 -----------------------------0.5分
第一次与P碰撞，v1＝ eq \r(2a1L)＝ eq \r(5L)
碰后上滑有v eq \\al(2,1)＝2a2x1，x1＝ eq \f(L,3) -----------------------------1分
第二次与P碰撞，v2＝ eq \r(2a1x1)，v2＝ eq \f(v1,\r(3))
以此类推，第三次与P碰撞，v3＝ eq \f(v2,\r(3)) -----------------------------1分
与P发生弹性碰撞，最终停止，P对Q总冲量的大小
I＝2Mv1＋2Mv2＋2Mv3＋…
I＝(3＋ eq \r(3))Mv1＝2(3＋ eq \r(3))m eq \r(5L)=10(3＋ eq \r(3))kg.m/s --------------------------1分
方向沿斜面向上 --------------------------1分
15.（15分）
(1) 从O点射出的粒子在板间被加速，则U0q＝ eq \f(1,2)mv2－ eq \f(1,2)mv eq \\al(2,0) --------------------------1分
粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径r＝ eq \f(L0,2)
由qvB＝m eq \f(v2,r) -----------------------------1分
解得U0＝ eq \f(B2qL eq \\al(2,0),8m)－ eq \f(mv eq \\al(2,0),2q) -----------------------------2分
(2) 当电压有最小值时，粒子穿过下方的正极板后，圆轨迹与挡板OM相切，此时粒子恰好不能打到挡板上，
从O点射出的粒子在板间被加速，则Uminq＝ eq \f(1,2)mv2－ eq \f(1,2)mv eq \\al(2,0) ------------------------1分
粒子在负极板上方的磁场中做匀速圆周运动，
qvB＝m eq \f(v2,rmin) -----------------------------1分
粒子从负极板运动到正极板时速度仍减小到v0，则qv0B＝m eq \f(v eq \\al(2,0),r′)
由几何关系可知2rmin＝ eq \f(r′,sin 37°)＋r′ -----------------------------1分
联立解得v＝ eq \f(4v0,3)，Umin＝ eq \f(7mv eq \\al(2,0),18q) -----------------------------2分
(3) 设上方半径为r，下方半径为r0，
自下而上由动能定理：qU＝ eq \f(1,2)m(v2－v eq \\al(2,0))，
由洛仑兹力提供向心力可知r＝ eq \f(mv,qB)，r0＝ eq \f(mv0,qB)
粒子上下运动2个半圆一次会向右平移Δl，
Δl＝2r－2r0
当粒子打到P点时，由几何关系可知
2r＋nΔl＝L0 (n＝0，1，2，3，…) ----------------------------2分
由题意可知，当粒子第一次经过下方磁场时的轨迹与挡板OM相切时，Δl有最小值，此时U＝Umin，代入可得r≥ eq \f(4,3)r0 ----------------------------1分
由题可知L0＝ eq \f(5mv0,qB)＝5r0
故2r＋n(2r－2r0)＝5r0 (n＝0，1，2，3，…), 且r≥ eq \f(4,3)r0，
解得n≤3.5 ---------------------------------------------2分
则取n＝0、1、2、3共4种情况打到P点，故有4种能量的粒子。 -----------------1分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
B
D
B
A
D
C
D
C
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