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2024届安徽省定远县重点中学高三阶段性检测试卷三 物理试题（含解析）
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这是一份2024届安徽省定远县重点中学高三阶段性检测试卷三 物理试题（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共7小题，共28分）
1.如图所示，将小球从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面ℎ处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力)。则
A. 两球同时落地
B. 相遇时两球速度大小相等
C. 从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球动能的增加量
D. 相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球b做功功率相等
2.2022年2月，北京市和张家口市将联合举办第24届冬季奥林匹克运动会，某冰壶队为了迎接冬奥会，积极开展训练。某次训练中，蓝色冰壶静止在圆形区域内。运动员用质量相等的红色冰壶撞击蓝色冰壶，红、蓝两只冰壶发生正碰，如图甲所示。若碰撞前后两壶的v−t图像如图乙所示，则( )
甲 乙
A. 两只冰壶发生碰撞过程中机械能守恒B. 碰撞后，蓝色冰壶受到的滑动摩擦力较大
C. 碰撞后，蓝色冰壶经过5s停止运动D. 碰撞后，两壶相距的最远距离为1.2m
3.身高相差较大的甲、乙两位工人用如图所示的方法将重物抬起。将不可伸长的轻绳两端分别固定于刚性直杆上的A、B两点，轻绳长度大于A、B两点间的距离，然后将固定在重物上的挂钩挂在轻绳上，甲、乙各肩抬直杆的一端，准备把重物抬起。个子较矮的乙直立不动，个子较高的甲下蹲后缓慢站起，从重物刚要离开地面到甲缓慢站直的过程中。不计挂钩与绳之间的摩擦。则下列说法正确的是( )
A. 轻绳的张力先变大后变小B. 轻绳的张力先变小后变大
C. 轻绳的张力大小一直不变D. 轻绳对挂钩的作用力先变大后变小
4.如图，一倾角为37∘的光滑斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块C，另一端与斜面上的长木板B相连，长木板B上有一物块A，A、B的质量都为2kg，C的质量为1kg，A、B之间的摩擦因数为38，取重力加速度g=10m/s2。起初用手将三物体按照图示位置保持静止，松手后，下列说法正确的是( )
A. A、B将会一起下滑B. B将相对A向下滑
C. B开始运动的加速度为4m/s2D. B开始运动的加速度为83m/s2
5.某游戏装置如图所示，安装在竖直轨道AB上的弹射器可上下移动，能水平射出速度大小可调节的小弹丸．圆心为O的圆弧槽BCD上开有小孔P，弹丸落到小孔时，速度只有沿OP方向才能通过小孔，游戏过关，则弹射器在轨道上( )
A. 位于B点时，只要弹丸射出速度合适就能过关
B. 只要高于B点，弹丸射出速度合适都能过关
C. 只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关
D. 有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能过关
6.如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上．物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A. 物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
B. 小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
C. 物块上升的最大高度为2v2g
D. 速度v不能超过 (2F−Mg)LM
7.2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3:2，如图所示。根据以上信息可以得出( )
A. 火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27:8
B. 当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C. 火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9:4
D. 下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前
二、多选题（本大题共3小题，共18分）
8.神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其v−t图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是( )
A. 在0∼t1时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B. 在0∼t1时间内，返回舱的加速度不变
C. 在t1∼t2时间内，返回舱的动量随时间减小
D. 在t1∼t2时间内，返回舱的机械能不变
9.如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O’距离L=100m，赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g取10 m/s2，π=3.14)，则赛车( )
A. 在绕过小圆弧弯道后加速B. 在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C. 在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D. 通过小圆弧弯道的时间为5.58 s
10.如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中( )
A. A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于32mg
B. A的动能最大时，B受到地面的支持力等于32mg
C. 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下
D. 弹簧的弹性势能最大值为 32mgL
三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）
11.某同学用如图乙所示的实验装置验证动量定理。
(1)实验前，用游标卡尺测出遮光条的宽度，示数如图甲所示，则遮光条的宽度为d=________mm。
(2)实验步骤如下：
第1步：按照如图乙所示安装实验器材，两光电门固定在木板上，且光电门1和2距离较远；
第2步：通过调整小沙桶内细沙的质量，直至给小滑块一个沿木板向上的初速度，小滑块匀速上滑，即观察到________________为止，此时小沙桶和桶内细沙的质量为m；
第3步：在小沙桶中再加入质量为m0的细沙，把小滑块从木板底端位置O由静止释放，记录遮光条通过光电门1、2时，遮光条遮光时间t1、t2，以及遮光条从光电门1到光电门2的时间为t。
(3)实验测得小车和遮光条的质量M，重力加速度为g，如果表达式________(用整个题目中的字母表示)成立，则动量定理得到验证。
12.某实验小组利用图甲所示装置测量角速度等物理量，实验过程如下：
ⅰ.按照图甲安装实验装置;
ⅱ.将纸带沿着圆盘缠绕一圈，用笔做好记号，将这一圈纸带取下来，沿着米尺展开，测得其长度为78.50cm;
ⅲ.让纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带上端用双面胶粘在圆盘上，下端连接一钩码。调节圆盘和打点计时器的相对位置，使圆盘所在的竖直面与打点计时器限位孔所在的竖直面垂直，保证纸带竖直悬挂;
ⅳ.转动圆盘，让部分纸带缠绕在圆盘上。接通电源，释放纸带，钩码通过纸带带动圆盘顺时针转动。实验得到的一段纸带如图乙所示，纸带上相邻计数点之间还有4个点未画出。
已知打点计时器打点的周期为0.02s，π取3.14。以下计算结果均保留3位有效数字。
(1)在打出AB段纸带的时间内，钩码平均速度大小是 m/s;
(2)在打出C点时，钩码速度大小是 m/s，圆盘转动的角速度大小是 rad/s;
(3)在打出AF段纸带的时间内，关于圆盘转动的角速度大小随时间的变化关系，下列可能正确的是 。
四、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
13.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，北京也将成为奥运史上首个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一。如图，跳台滑雪赛道由跳台A、助滑道AB、着陆坡BC和停止区CD等部分组成。比赛中，质量m=60kg的某运动员从跳台A处由静止下滑，运动到B处后水平飞出，在空中飞行了t1=4.5s落在着陆坡上的P点。运动员从刚接触P点到开始沿着陆坡向下滑行，经历的时间t2=0.8s。已知着陆坡的倾角α=37∘，重力加速度g=10m/s2，不计运动员在滑道上受到的摩擦阻力及空气阻力，求：
(1)助滑道AB的落差ℎ；
(2)运动员在着陆坡上着陆过程中，着陆坡对运动员的平均冲击力大小。
14.如图所示，一质量M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C，BC所对圆心角θ=37°，CD长L=3m。质量m=1kg的小物块从某一高度处的A点以v0=4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，滑到D点时刚好与小车达到共同速度v=1.2m/s。取g=10m/s2，sin37°=0.6，忽略空气阻力。
(1)求A、B间的水平距离x；
(2)求小物块从C滑到D所用时间t0；
(3)若在小物块抛出时拔掉销钉，求小车向左运动到最大位移年时滑块离小车左端的水平距离。
15.如图所示，在光滑水平地面上，右端有一竖直光滑半圆轨道与地面平滑连接，半径为R=0.4m；在水平地面左端有一倾角θ=37°的传送带以v=10m/s的速率顺时针匀速转动，传送带与光滑水平地面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接；可视为质点的A、B滑块的质量分别为m A=1kg，m B=4kg，A、B两滑块间夹着压缩的轻质弹簧(弹簧与A、B不栓接)，用手按住A、B处于静止状态。现同时松手释放A、B，滑块B恰好能通过半圆轨道最高点P，A能沿传送带向上运动，已知滑块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，传送带与水平面足够长，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6。求：
(1)被压缩的轻质弹簧的弹性势能E P；
(2)滑块A第二次经过传送带最低点M时重力的功率；
(3)求滑块A与传送带接触过程中因摩擦产生的热量Q(结果可用根号表示)。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】A.a球做的是竖直上抛运动，b球是自由落体运动，它们的运动状态不同，不可能同时落地，故A错误；
B.从题目内容可看出，在ℎ2处相遇，此时a球和b球的位移相同，时间相同，它们的加速度也相同，所以ab两个球的运动的过程恰好是相反的，把a球的运动反过来看的话，应该和b球的运动过程一样，所以在相遇时，a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为v0，故B错误；
C.由于两球运动时机械能守恒，两球恰在ℎ2处相遇，从开始运动到相遇，由动能定理可知，球a动能的减少量等于球b动能的增加量，故C正确；
D.相遇后，ab两个球的速度的大小不同，而重力的大小是相同的，所以重力的功率不同，故D错误。
故选C。
2.【答案】C
【解析】A、由图示图像可知，碰前红壶的速度v0=1.0m/s，碰后红壶的速度为v'=0.4m/s，碰后蓝壶的速度为v=0.6m/s，
碰撞前两壶的总动能为：Ek0=12mv02=12×m×12=0.5m，
碰撞后前两壶的总动能为：Ek=12mv'2+12mv2=12×m×0.42+12×m×0.62=0.26mB、根据v−t图像的斜率表示加速度，由图示图像可知，碰后红壶的加速度比蓝壶的加速度大，即a红>a蓝，两壶质量m相等，由牛顿第二定律可知，阻力f=ma，则f红>f蓝，故B错误；
C、由图示图像可知，两壶碰撞前，红壶的加速度大小为：a1=△v△t=1.2−1.01m/s2=0.2m/s2，
由图示图像可知，蓝壶静止的时刻为：t=v红a1=，碰撞后蓝壶的运动时间t蓝=6s−1s=5s，故C正确；
D、速度图像与坐标轴围成的面积表示位移，两壶都停止时距离最远，则碰后两壶相距的最远距离为：
3.【答案】A
【解析】ABC、如图
不计挂钩与绳之间的摩擦，则挂钩可视为“活结”。挂钩两侧绳上的拉力大小相等。甲缓慢站起至站直的过程，可视为动态平衡。
设挂钩两侧轻绳的夹角为θ，设轻绳上的拉力为F，则由共点力的平衡可得 2Fcsθ2=mg，则F=mg2csθ2
当甲缓慢站起至低于乙的过程中，轻绳间的夹角θ先变大，csθ2先变小，轻绳的张力先变大；
当杆水平时轻绳间夹角最大，轻绳的张力最大；
当甲的高度超过乙的高度时，A轻绳间的夹角θ变小，csθ2变大，轻绳的张力变小；
故轻绳的张力先变大后变小，故A正确，BC错误；
D、轻绳对挂钩的作用力，大小等于挂钩对轻绳的作用力，等于重物的重力，大小不变，故D错误。
故选：A。
4.【答案】D
【解析】假设A、B间无相对滑动，
以A、B、C为整体：
mA+mBgsin37°−mCg=mA+mB+mCa，
解得a=2.8m/s2，
以A为研究对象：
mgsin37°−μmgcs37°=maA，
解得aA=3m/s2>2.8m/s2，说明A、B间存在相对滑动，B相对A向上滑，
以B、C为整体：
mBgsin37°+μmAgcs37°−mCg=mB+mCa'，
a'=83m/s2，故ABC错误，D正确。
5.【答案】C
【解析】根据平抛运动速度反向延长线过水平位移的中点可得，只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关。故选C。
6.【答案】D
【解析】A、物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，与2F大小关系不确定，故A错误；
B、小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，故B错误；
C、依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有：12Mv2=Mgℎ，那么物块上升的最大高度为ℎ=v22g，故C错误；
D、因夹子对物体M的最大静摩擦力为2F，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，对物体M，则有：2F−Mg=Mvm2L，解得：vm= (2F−Mg)LM，故D正确；故选：D。
7.【答案】B
【解析】A.火星和地球均绕太阳运动，根据开普勒第三定律有T火T地= r火3r地3
代入数据解得T火T地=3 32 2，故A错误；
B.由题意知火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度的大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，此时两者的相对速度最大，故B正确；
C.在星球表面根据万有引力定律与重力的关系有GMmr2=mg
由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，故C错误；
D.火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有ω火=2πT火，ω地=2πT地
要发生下一次火星冲日则有2πT地−2πT火t=2π
得t=T火T地T火−T地>T地
可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月18日之后，故D错误。故选：B。
8.【答案】AC
【解析】A.根据v−t图像可知，在0∼t1时间内，速度逐渐减小，由公式P=mgv，返回舱的速度随时间减小，故重力的功率随时间减小，故A正确；
B.根据v−t图像中，图像的斜率表示加速度，斜率逐渐减小则0∼t1时间内返回舱的加速度减小，故B错误；
C.在t1∼t2时间内，返回舱的速度减小，由p=mv可知，故可知动量随时间减小。故C正确；
D.在t2∼t3时间内，返回舱的速度不变，则动能不变，但由于返回舱高度下降，重力势能减小，故机械能减小，故D错误。故选：AC。
9.【答案】AB
【解析】B.设经过大圆弧的速度为v，经过大圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由2.25mg=mv2R可知，代入数据解得：v=45m/s，故B正确；
C.设经过小圆弧的速度为v0，经过小圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由2.25mg=mv02r可知，代入数据解得：v0=30m/s，由几何关系可得直道的长度为：x= 1002−(90−40)2m=50 3m，再由v2−v02=2ax代入数据解得：a=6.50m/s2，故C错误；
A.在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短，则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力，速度最大，由BC分析可知，在绕过小圆弧弯道后加速，故A正确；
D.设R与OO'的夹角为α，由几何关系可得：csα=50100=12，α=60°，小圆弧的圆心角为：120°，经过小圆弧弯道的时间为t=2πr×120360×1v0=2.79s，故D错误。
10.【答案】AB
【解析】AB.A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以F=32mg；在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于32mg，故AB正确；
C.当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，故C错误；
D.A下落的高度为：ℎ=Lsin60°−Lsin30°，根据功能关系可知，小球A减小的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为EP=mgℎ= 3−12mgL，故D错误。故选AB。
11.【答案】(1)2.20；
(2)遮光条经过两光电门时的挡光时间相等；
(3)m0gt=(M+m+m0)dt2−dt1
【解析】(1)游标卡尺是20分度的，精确度为0.05mm，根据游标卡尺的读数原理可知d=2mm+4×0.05mm=2.20mm；
(2)通过调整小沙桶内细沙的质量，观察到遮光条经过两光电门时的挡光时间相等时，说明系统合外力为0，滑块做匀速直线运动；
(3)在小沙桶中再加入质量为m0的细沙后，系统受到的合外力等于m0g，滑块经过两光电门的速度分别为v1=dt1，v2=dt2，
据动量定理可得m0gt=(M+m+m0)(v2−v1)=(M+m+m0)(dt2−dt1)，
即m0gt=(M+m+m0)(dt2−dt1)，
故该表达式成立，则动量定理得到验证。
12.【答案】(1)0.400；(2)0.745；5.96；(3)B
【解析】 (1)相邻两个计数点间的时间间隔T=5×0.02s=0.1s，则在打出AB段纸带的时间内，钩码平均速度大小v=ABT=4.00×10−20.1m/s=0.400m/s；
(2)C为BD的时间中点，则在打出C点时，钩码速度大小v=BD2T=6.30+8.602×0.1×10−2m/s=0.745m/s，由题知，圆盘的半径r=78.502πcm=12.5cm，圆盘边缘的线速度大小与钩码的速度相等，则此时圆盘转动的角速度大小ω=vr=5.96rad/s；
(3)由图乙知，在连续相等时间T内，位移差恒为2.30cm，则在打出AF段纸带的时间内钩码做匀加速直线运动，设A点的速度为v0，则经过时间t，钩码的速度即圆盘的速度大小为v=v0+at，圆盘的角速度为ω=vr=art+v0r，可见ω−t图像是一条倾斜向上的直线，故B正确，ACD错误。
13.【答案】解：(1)从B到P做平抛运动，设B点的速度大小为v0，平抛的水平位移为x，竖直位移为y．
由平抛的运动规律得：x=v0t1，y=12gt12，
利用斜面倾角可得yx=tan37°，整理得12gt1v0=34，
将t1=4.5s代入解得v0=30m/s．
从A到B利用动能定理得：mgℎ=12mv02
即ℎ=v022g=30220m=45m．
(2)设落在P点时的竖直速度大小为vy，则vy=gt1，即vy=(10×4.5)m/s=45m/s
在P点水平速度v0产生的垂直斜面向上的速度分量为v0⊥=v0sin37°=(30×0.6)m/s=18m/s
在P点竖直速度vy产生的垂直斜面向下的速度分量为vy⊥=vycs37°=(45×0.8)m/s=36m/s
在P点的速度垂直斜面方向的分速度大小v⊥=vy⊥−v0⊥=(36−18)m/s=18m/s，方向垂直斜面向下．
对运动员在着陆坡上着陆过程应用动量定理，设垂直斜面向上为正方向，着陆坡对运动员的平均冲击力大小为F，得：
Ft2−mgt2cs37°=0−(−mv⊥)，
即F=mv⊥+mgt2cs37°t2=60×18+60×10×0.8×．
答：(1)助滑道AB的落差为45m．
(2)运动员在着陆坡上着陆过程中，着陆坡对运动员的平均冲击力大小为1830N。
14.【答案】解：(1)小物块做平抛运动，由平抛运动的规律得：tanθ=gtv0，x=v0t，
代入数据解得：x=1.2m；
(2)物块在小车上CD段滑动过程系统动量守恒，
由动量守恒定律得：mv1=(M+m)v，
由能量守恒定律得：fL=12mv12−12(M+m)v2
对物块，由动量定理得：−ft0=mv−mv1
代入数据解得：t0=1s；
(3)有销钉时滑块的机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgH+12mv02=12mv12
由几何关系得：H−12gt2=R(1−csθ)
B、C间的水平距离：xBC=Rsinθ
由动能定理得：−μmgL=12(M+m)v2−12mv12，
若拔掉销钉，小车向左运动达最大位移时，速度为0，此时物块速度为4m/s
对系统，由能量守恒定律得：mgH=μmg(△x−xBC)，
代入数据解得：△x=3.73m；
答：(1)A、B间的水平距离x为1.2m；
(2)小物块从C滑到D所用时间t0为1s；
(3)小车向左运动到最大位移年时滑块离小车左端的水平距离为3.73m。
15.【答案】解：(1)放手后A、B的速度分别为vA、vB，对A、B组成的系统动量守恒
有mAvA−mBvB=0
对B在最高点P有：mBg=mBvP2R
对B从N到最高点P，由动能定理：12mBvB2=12mBvP2+mBg⋅2R
联立解得：vA=8 5m/s；vB=2 5m/s
由能量守恒可得，被压缩的轻质弹簧的弹性势能EP=12mAvA2+12mBvB2=200J
(2)A先沿传送带做匀减速直线运动，对A，有：mAgsinθ+μmAgcsθ=mAa1
得：a1=10m/s2
用时t1，A减速为0，A的位移大小为x1
有t1=vAa1，x1=vA22a1
得：t1=4 55s，x1=16m
A速度减为0后，将反向沿传送带做匀加速直线运动，加速度大小仍为a1，再用时t2，与传送带
速度相等，有t2=va1
该过程A通过位移大小为x2，有x2=v22a1
解得t2=1s，x2=5m
A与传送带速度相等后，对A：mAgsinθ−μmAgcsθ=mAa2
得a2=2m/s2
再用时再用时t3，A第二次到达M点，第二次到达M点速度为vM
有vM2−v22a2=x1−x2，t3=vM−va2
得vM=12m/s，t3=1s
A第二次到达M点时重力功率为PG=mAgvMsinθ
得PG=72W
(3)A沿传送带向上减速运动过程，与传送带的相对位移大小为Δx1
有Δx1=x1+vt1
A沿传送带向下以加速度a1加速运动过程，与传送带的相对位移大小为Δx2
有Δx2=vt2−x2
A沿传送带向下以加速度a2加速运动过程，与传送带的相对位移大小为Δx3
有Δx3=x1−x2−vt3
滑块A与传送带接触过程中因摩擦产生的热量为Q
有Q=μmAgcsθ(Δx1+Δx2+Δx3)
联立以上各式解得Q=(88+32 5)J
一、单选题（本大题共7小题，共28分）
1.如图所示，将小球从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面ℎ处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力)。则
A. 两球同时落地
B. 相遇时两球速度大小相等
C. 从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球动能的增加量
D. 相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球b做功功率相等
2.2022年2月，北京市和张家口市将联合举办第24届冬季奥林匹克运动会，某冰壶队为了迎接冬奥会，积极开展训练。某次训练中，蓝色冰壶静止在圆形区域内。运动员用质量相等的红色冰壶撞击蓝色冰壶，红、蓝两只冰壶发生正碰，如图甲所示。若碰撞前后两壶的v−t图像如图乙所示，则( )
甲 乙
A. 两只冰壶发生碰撞过程中机械能守恒B. 碰撞后，蓝色冰壶受到的滑动摩擦力较大
C. 碰撞后，蓝色冰壶经过5s停止运动D. 碰撞后，两壶相距的最远距离为1.2m
3.身高相差较大的甲、乙两位工人用如图所示的方法将重物抬起。将不可伸长的轻绳两端分别固定于刚性直杆上的A、B两点，轻绳长度大于A、B两点间的距离，然后将固定在重物上的挂钩挂在轻绳上，甲、乙各肩抬直杆的一端，准备把重物抬起。个子较矮的乙直立不动，个子较高的甲下蹲后缓慢站起，从重物刚要离开地面到甲缓慢站直的过程中。不计挂钩与绳之间的摩擦。则下列说法正确的是( )
A. 轻绳的张力先变大后变小B. 轻绳的张力先变小后变大
C. 轻绳的张力大小一直不变D. 轻绳对挂钩的作用力先变大后变小
4.如图，一倾角为37∘的光滑斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块C，另一端与斜面上的长木板B相连，长木板B上有一物块A，A、B的质量都为2kg，C的质量为1kg，A、B之间的摩擦因数为38，取重力加速度g=10m/s2。起初用手将三物体按照图示位置保持静止，松手后，下列说法正确的是( )
A. A、B将会一起下滑B. B将相对A向下滑
C. B开始运动的加速度为4m/s2D. B开始运动的加速度为83m/s2
5.某游戏装置如图所示，安装在竖直轨道AB上的弹射器可上下移动，能水平射出速度大小可调节的小弹丸．圆心为O的圆弧槽BCD上开有小孔P，弹丸落到小孔时，速度只有沿OP方向才能通过小孔，游戏过关，则弹射器在轨道上( )
A. 位于B点时，只要弹丸射出速度合适就能过关
B. 只要高于B点，弹丸射出速度合适都能过关
C. 只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关
D. 有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能过关
6.如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上．物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A. 物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
B. 小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
C. 物块上升的最大高度为2v2g
D. 速度v不能超过 (2F−Mg)LM
7.2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3:2，如图所示。根据以上信息可以得出( )
A. 火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27:8
B. 当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C. 火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9:4
D. 下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前
二、多选题（本大题共3小题，共18分）
8.神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其v−t图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是( )
A. 在0∼t1时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B. 在0∼t1时间内，返回舱的加速度不变
C. 在t1∼t2时间内，返回舱的动量随时间减小
D. 在t1∼t2时间内，返回舱的机械能不变
9.如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O’距离L=100m，赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g取10 m/s2，π=3.14)，则赛车( )
A. 在绕过小圆弧弯道后加速B. 在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C. 在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D. 通过小圆弧弯道的时间为5.58 s
10.如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中( )
A. A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于32mg
B. A的动能最大时，B受到地面的支持力等于32mg
C. 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下
D. 弹簧的弹性势能最大值为 32mgL
三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）
11.某同学用如图乙所示的实验装置验证动量定理。
(1)实验前，用游标卡尺测出遮光条的宽度，示数如图甲所示，则遮光条的宽度为d=________mm。
(2)实验步骤如下：
第1步：按照如图乙所示安装实验器材，两光电门固定在木板上，且光电门1和2距离较远；
第2步：通过调整小沙桶内细沙的质量，直至给小滑块一个沿木板向上的初速度，小滑块匀速上滑，即观察到________________为止，此时小沙桶和桶内细沙的质量为m；
第3步：在小沙桶中再加入质量为m0的细沙，把小滑块从木板底端位置O由静止释放，记录遮光条通过光电门1、2时，遮光条遮光时间t1、t2，以及遮光条从光电门1到光电门2的时间为t。
(3)实验测得小车和遮光条的质量M，重力加速度为g，如果表达式________(用整个题目中的字母表示)成立，则动量定理得到验证。
12.某实验小组利用图甲所示装置测量角速度等物理量，实验过程如下：
ⅰ.按照图甲安装实验装置;
ⅱ.将纸带沿着圆盘缠绕一圈，用笔做好记号，将这一圈纸带取下来，沿着米尺展开，测得其长度为78.50cm;
ⅲ.让纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带上端用双面胶粘在圆盘上，下端连接一钩码。调节圆盘和打点计时器的相对位置，使圆盘所在的竖直面与打点计时器限位孔所在的竖直面垂直，保证纸带竖直悬挂;
ⅳ.转动圆盘，让部分纸带缠绕在圆盘上。接通电源，释放纸带，钩码通过纸带带动圆盘顺时针转动。实验得到的一段纸带如图乙所示，纸带上相邻计数点之间还有4个点未画出。
已知打点计时器打点的周期为0.02s，π取3.14。以下计算结果均保留3位有效数字。
(1)在打出AB段纸带的时间内，钩码平均速度大小是 m/s;
(2)在打出C点时，钩码速度大小是 m/s，圆盘转动的角速度大小是 rad/s;
(3)在打出AF段纸带的时间内，关于圆盘转动的角速度大小随时间的变化关系，下列可能正确的是 。
四、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
13.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，北京也将成为奥运史上首个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一。如图，跳台滑雪赛道由跳台A、助滑道AB、着陆坡BC和停止区CD等部分组成。比赛中，质量m=60kg的某运动员从跳台A处由静止下滑，运动到B处后水平飞出，在空中飞行了t1=4.5s落在着陆坡上的P点。运动员从刚接触P点到开始沿着陆坡向下滑行，经历的时间t2=0.8s。已知着陆坡的倾角α=37∘，重力加速度g=10m/s2，不计运动员在滑道上受到的摩擦阻力及空气阻力，求：
(1)助滑道AB的落差ℎ；
(2)运动员在着陆坡上着陆过程中，着陆坡对运动员的平均冲击力大小。
14.如图所示，一质量M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C，BC所对圆心角θ=37°，CD长L=3m。质量m=1kg的小物块从某一高度处的A点以v0=4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，滑到D点时刚好与小车达到共同速度v=1.2m/s。取g=10m/s2，sin37°=0.6，忽略空气阻力。
(1)求A、B间的水平距离x；
(2)求小物块从C滑到D所用时间t0；
(3)若在小物块抛出时拔掉销钉，求小车向左运动到最大位移年时滑块离小车左端的水平距离。
15.如图所示，在光滑水平地面上，右端有一竖直光滑半圆轨道与地面平滑连接，半径为R=0.4m；在水平地面左端有一倾角θ=37°的传送带以v=10m/s的速率顺时针匀速转动，传送带与光滑水平地面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接；可视为质点的A、B滑块的质量分别为m A=1kg，m B=4kg，A、B两滑块间夹着压缩的轻质弹簧(弹簧与A、B不栓接)，用手按住A、B处于静止状态。现同时松手释放A、B，滑块B恰好能通过半圆轨道最高点P，A能沿传送带向上运动，已知滑块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，传送带与水平面足够长，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6。求：
(1)被压缩的轻质弹簧的弹性势能E P；
(2)滑块A第二次经过传送带最低点M时重力的功率；
(3)求滑块A与传送带接触过程中因摩擦产生的热量Q(结果可用根号表示)。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】A.a球做的是竖直上抛运动，b球是自由落体运动，它们的运动状态不同，不可能同时落地，故A错误；
B.从题目内容可看出，在ℎ2处相遇，此时a球和b球的位移相同，时间相同，它们的加速度也相同，所以ab两个球的运动的过程恰好是相反的，把a球的运动反过来看的话，应该和b球的运动过程一样，所以在相遇时，a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为v0，故B错误；
C.由于两球运动时机械能守恒，两球恰在ℎ2处相遇，从开始运动到相遇，由动能定理可知，球a动能的减少量等于球b动能的增加量，故C正确；
D.相遇后，ab两个球的速度的大小不同，而重力的大小是相同的，所以重力的功率不同，故D错误。
故选C。
2.【答案】C
【解析】A、由图示图像可知，碰前红壶的速度v0=1.0m/s，碰后红壶的速度为v'=0.4m/s，碰后蓝壶的速度为v=0.6m/s，
碰撞前两壶的总动能为：Ek0=12mv02=12×m×12=0.5m，
碰撞后前两壶的总动能为：Ek=12mv'2+12mv2=12×m×0.42+12×m×0.62=0.26m
C、由图示图像可知，两壶碰撞前，红壶的加速度大小为：a1=△v△t=1.2−1.01m/s2=0.2m/s2，
由图示图像可知，蓝壶静止的时刻为：t=v红a1=，碰撞后蓝壶的运动时间t蓝=6s−1s=5s，故C正确；
D、速度图像与坐标轴围成的面积表示位移，两壶都停止时距离最远，则碰后两壶相距的最远距离为：
3.【答案】A
【解析】ABC、如图
不计挂钩与绳之间的摩擦，则挂钩可视为“活结”。挂钩两侧绳上的拉力大小相等。甲缓慢站起至站直的过程，可视为动态平衡。
设挂钩两侧轻绳的夹角为θ，设轻绳上的拉力为F，则由共点力的平衡可得 2Fcsθ2=mg，则F=mg2csθ2
当甲缓慢站起至低于乙的过程中，轻绳间的夹角θ先变大，csθ2先变小，轻绳的张力先变大；
当杆水平时轻绳间夹角最大，轻绳的张力最大；
当甲的高度超过乙的高度时，A轻绳间的夹角θ变小，csθ2变大，轻绳的张力变小；
故轻绳的张力先变大后变小，故A正确，BC错误；
D、轻绳对挂钩的作用力，大小等于挂钩对轻绳的作用力，等于重物的重力，大小不变，故D错误。
故选：A。
4.【答案】D
【解析】假设A、B间无相对滑动，
以A、B、C为整体：
mA+mBgsin37°−mCg=mA+mB+mCa，
解得a=2.8m/s2，
以A为研究对象：
mgsin37°−μmgcs37°=maA，
解得aA=3m/s2>2.8m/s2，说明A、B间存在相对滑动，B相对A向上滑，
以B、C为整体：
mBgsin37°+μmAgcs37°−mCg=mB+mCa'，
a'=83m/s2，故ABC错误，D正确。
5.【答案】C
【解析】根据平抛运动速度反向延长线过水平位移的中点可得，只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关。故选C。
6.【答案】D
【解析】A、物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，与2F大小关系不确定，故A错误；
B、小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，故B错误；
C、依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有：12Mv2=Mgℎ，那么物块上升的最大高度为ℎ=v22g，故C错误；
D、因夹子对物体M的最大静摩擦力为2F，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，对物体M，则有：2F−Mg=Mvm2L，解得：vm= (2F−Mg)LM，故D正确；故选：D。
7.【答案】B
【解析】A.火星和地球均绕太阳运动，根据开普勒第三定律有T火T地= r火3r地3
代入数据解得T火T地=3 32 2，故A错误；
B.由题意知火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度的大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，此时两者的相对速度最大，故B正确；
C.在星球表面根据万有引力定律与重力的关系有GMmr2=mg
由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，故C错误；
D.火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有ω火=2πT火，ω地=2πT地
要发生下一次火星冲日则有2πT地−2πT火t=2π
得t=T火T地T火−T地>T地
可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月18日之后，故D错误。故选：B。
8.【答案】AC
【解析】A.根据v−t图像可知，在0∼t1时间内，速度逐渐减小，由公式P=mgv，返回舱的速度随时间减小，故重力的功率随时间减小，故A正确；
B.根据v−t图像中，图像的斜率表示加速度，斜率逐渐减小则0∼t1时间内返回舱的加速度减小，故B错误；
C.在t1∼t2时间内，返回舱的速度减小，由p=mv可知，故可知动量随时间减小。故C正确；
D.在t2∼t3时间内，返回舱的速度不变，则动能不变，但由于返回舱高度下降，重力势能减小，故机械能减小，故D错误。故选：AC。
9.【答案】AB
【解析】B.设经过大圆弧的速度为v，经过大圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由2.25mg=mv2R可知，代入数据解得：v=45m/s，故B正确；
C.设经过小圆弧的速度为v0，经过小圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由2.25mg=mv02r可知，代入数据解得：v0=30m/s，由几何关系可得直道的长度为：x= 1002−(90−40)2m=50 3m，再由v2−v02=2ax代入数据解得：a=6.50m/s2，故C错误；
A.在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短，则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力，速度最大，由BC分析可知，在绕过小圆弧弯道后加速，故A正确；
D.设R与OO'的夹角为α，由几何关系可得：csα=50100=12，α=60°，小圆弧的圆心角为：120°，经过小圆弧弯道的时间为t=2πr×120360×1v0=2.79s，故D错误。
10.【答案】AB
【解析】AB.A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以F=32mg；在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于32mg，故AB正确；
C.当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，故C错误；
D.A下落的高度为：ℎ=Lsin60°−Lsin30°，根据功能关系可知，小球A减小的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为EP=mgℎ= 3−12mgL，故D错误。故选AB。
11.【答案】(1)2.20；
(2)遮光条经过两光电门时的挡光时间相等；
(3)m0gt=(M+m+m0)dt2−dt1
【解析】(1)游标卡尺是20分度的，精确度为0.05mm，根据游标卡尺的读数原理可知d=2mm+4×0.05mm=2.20mm；
(2)通过调整小沙桶内细沙的质量，观察到遮光条经过两光电门时的挡光时间相等时，说明系统合外力为0，滑块做匀速直线运动；
(3)在小沙桶中再加入质量为m0的细沙后，系统受到的合外力等于m0g，滑块经过两光电门的速度分别为v1=dt1，v2=dt2，
据动量定理可得m0gt=(M+m+m0)(v2−v1)=(M+m+m0)(dt2−dt1)，
即m0gt=(M+m+m0)(dt2−dt1)，
故该表达式成立，则动量定理得到验证。
12.【答案】(1)0.400；(2)0.745；5.96；(3)B
【解析】 (1)相邻两个计数点间的时间间隔T=5×0.02s=0.1s，则在打出AB段纸带的时间内，钩码平均速度大小v=ABT=4.00×10−20.1m/s=0.400m/s；
(2)C为BD的时间中点，则在打出C点时，钩码速度大小v=BD2T=6.30+8.602×0.1×10−2m/s=0.745m/s，由题知，圆盘的半径r=78.502πcm=12.5cm，圆盘边缘的线速度大小与钩码的速度相等，则此时圆盘转动的角速度大小ω=vr=5.96rad/s；
(3)由图乙知，在连续相等时间T内，位移差恒为2.30cm，则在打出AF段纸带的时间内钩码做匀加速直线运动，设A点的速度为v0，则经过时间t，钩码的速度即圆盘的速度大小为v=v0+at，圆盘的角速度为ω=vr=art+v0r，可见ω−t图像是一条倾斜向上的直线，故B正确，ACD错误。
13.【答案】解：(1)从B到P做平抛运动，设B点的速度大小为v0，平抛的水平位移为x，竖直位移为y．
由平抛的运动规律得：x=v0t1，y=12gt12，
利用斜面倾角可得yx=tan37°，整理得12gt1v0=34，
将t1=4.5s代入解得v0=30m/s．
从A到B利用动能定理得：mgℎ=12mv02
即ℎ=v022g=30220m=45m．
(2)设落在P点时的竖直速度大小为vy，则vy=gt1，即vy=(10×4.5)m/s=45m/s
在P点水平速度v0产生的垂直斜面向上的速度分量为v0⊥=v0sin37°=(30×0.6)m/s=18m/s
在P点竖直速度vy产生的垂直斜面向下的速度分量为vy⊥=vycs37°=(45×0.8)m/s=36m/s
在P点的速度垂直斜面方向的分速度大小v⊥=vy⊥−v0⊥=(36−18)m/s=18m/s，方向垂直斜面向下．
对运动员在着陆坡上着陆过程应用动量定理，设垂直斜面向上为正方向，着陆坡对运动员的平均冲击力大小为F，得：
Ft2−mgt2cs37°=0−(−mv⊥)，
即F=mv⊥+mgt2cs37°t2=60×18+60×10×0.8×．
答：(1)助滑道AB的落差为45m．
(2)运动员在着陆坡上着陆过程中，着陆坡对运动员的平均冲击力大小为1830N。
14.【答案】解：(1)小物块做平抛运动，由平抛运动的规律得：tanθ=gtv0，x=v0t，
代入数据解得：x=1.2m；
(2)物块在小车上CD段滑动过程系统动量守恒，
由动量守恒定律得：mv1=(M+m)v，
由能量守恒定律得：fL=12mv12−12(M+m)v2
对物块，由动量定理得：−ft0=mv−mv1
代入数据解得：t0=1s；
(3)有销钉时滑块的机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgH+12mv02=12mv12
由几何关系得：H−12gt2=R(1−csθ)
B、C间的水平距离：xBC=Rsinθ
由动能定理得：−μmgL=12(M+m)v2−12mv12，
若拔掉销钉，小车向左运动达最大位移时，速度为0，此时物块速度为4m/s
对系统，由能量守恒定律得：mgH=μmg(△x−xBC)，
代入数据解得：△x=3.73m；
答：(1)A、B间的水平距离x为1.2m；
(2)小物块从C滑到D所用时间t0为1s；
(3)小车向左运动到最大位移年时滑块离小车左端的水平距离为3.73m。
15.【答案】解：(1)放手后A、B的速度分别为vA、vB，对A、B组成的系统动量守恒
有mAvA−mBvB=0
对B在最高点P有：mBg=mBvP2R
对B从N到最高点P，由动能定理：12mBvB2=12mBvP2+mBg⋅2R
联立解得：vA=8 5m/s；vB=2 5m/s
由能量守恒可得，被压缩的轻质弹簧的弹性势能EP=12mAvA2+12mBvB2=200J
(2)A先沿传送带做匀减速直线运动，对A，有：mAgsinθ+μmAgcsθ=mAa1
得：a1=10m/s2
用时t1，A减速为0，A的位移大小为x1
有t1=vAa1，x1=vA22a1
得：t1=4 55s，x1=16m
A速度减为0后，将反向沿传送带做匀加速直线运动，加速度大小仍为a1，再用时t2，与传送带
速度相等，有t2=va1
该过程A通过位移大小为x2，有x2=v22a1
解得t2=1s，x2=5m
A与传送带速度相等后，对A：mAgsinθ−μmAgcsθ=mAa2
得a2=2m/s2
再用时再用时t3，A第二次到达M点，第二次到达M点速度为vM
有vM2−v22a2=x1−x2，t3=vM−va2
得vM=12m/s，t3=1s
A第二次到达M点时重力功率为PG=mAgvMsinθ
得PG=72W
(3)A沿传送带向上减速运动过程，与传送带的相对位移大小为Δx1
有Δx1=x1+vt1
A沿传送带向下以加速度a1加速运动过程，与传送带的相对位移大小为Δx2
有Δx2=vt2−x2
A沿传送带向下以加速度a2加速运动过程，与传送带的相对位移大小为Δx3
有Δx3=x1−x2−vt3
滑块A与传送带接触过程中因摩擦产生的热量为Q
有Q=μmAgcsθ(Δx1+Δx2+Δx3)
联立以上各式解得Q=(88+32 5)J
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