天津市2023-2024学年七年级上学期期中模考数学试卷

这是一份天津市2023-2024学年七年级上学期期中模考数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间:90分钟满分：100分
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
1. 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a﹣b＞0B．a+b＞0C．＞0D．ab＞0
【答案】A．
2. 第七次人口普查显示，天津市常住人口约为13860000人，将该数据用科学记数法表示是（ ）
A. 0.1386×108B. 1.386×108C. 1.386×107D. 13.86×107
【答案】C
3.“十一”假期间，某公园的门票价格是：成人10元，学生5元．
某旅行团有成人人，学生人，该团应付的门票为（ ）
A．元B．元C．元D．元
【答案】A
4. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. 、B. 、C. 、D.
【答案】A
5.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a﹣b＞0B．a+b＞0C．＞0D．ab＞0
【答案】A．
6. 设是有理数，若，则（ ）
A. 为正数B. 为负数C. 为非正数D. 为非负数
【答案】B
7. 若，则的值是（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】D
a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，
把a，－a，b，－b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. －b＜a＜－a＜bB. b＜a＜－a＜－bC. －a＜－b＜a＜bD. b＜－a＜a＜－b
【答案】D
9. 已知x2﹣4x+1值是3，则代数式3x2﹣12x﹣1的值为（ ）
A. 2B. 5C. 8D. 11
【答案】B
10. 如图，王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，
随后用手盖住了一个二次三项式，则所盖住的部分是 （ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为15，则第一次输出的结果为18，
第2次输出的结果为9，...，第2022次输出的结果为（ ）
A．3B．4C．6D．9
【答案】C
12.下列图形都是由同样大小的按一定的规律组成，
其中第1个图形有1个，第2个图形中有3个，第3个图形中有6个……，
则第100个图形中的个数是（ ）
A．5000B．5050C．5060D．10100
【答案】B
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13. ﹣3的相反数是__________．
【答案】3
14. 若定义一种新的运算，规定=ab-cd,则=．
【答案】14
15. 若 ，则 ．
【答案】5
如果在数轴上点表示-3，从点出发，沿数轴移动4个单位长度到达点，
则点表示的数是__________．
【答案】1或-7
17. 已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为_________．
【答案】9或﹣9
18．如图，在一组有规律的图案中，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由个基础图形组成，则第n（n是正整数）个图案由________个基础图形组成．

【答案】
三、解答题（本大题共7小题，共46分）
19．（1）画出数轴，把下列各数：－5，，0，，在数轴上表示出来；
（2）将上列各数用“＜”号从小到大连接．
解：（1）根据题意画图如下：
（2）把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来为：．
20．计算：
(1)；
(2) ；
(3)；
(4)．
解：（1）
=
=；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
21．化简
(1)
(2)
解：（1）
（2）
22.先化简，再求值：，
其中：、满足．
解：原式
，
∵，
∴，，
∴，，
把，代入上式，得：
原式
．
23. 某公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，
其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：
（1）该车最后是否回到了车站？为什么？
（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？
（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？
解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），
＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，
＝5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10．
＝27﹣27，
＝0，
∴回到了车站；
（2）5﹣3＝2；
2+10＝12；
12﹣8＝4；
4﹣6＝﹣2；
﹣2+12＝10；
10﹣10＝0；
∴离开出发点最远是12km；
（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|，
＝5+3+10+8+6+12+10，
＝54（km）．
54×0.2×7.5＝81（元）．
∴从O地出发到收工时油费是81元．
24．观察等式：
．
将以上三个等式两边分别相加得：
．
(1)猜想并写出：＝ ．
(2)计算：．
(3)探究并计算：．
解：（1）∵，
∴，
故答案为：
（2）原式＝
；
（3）
25. 如图所示，在一条不完整的数轴（向右为正方向）上从左到右有点A、B、C，
其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m．

（1）若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是；若以B为原点，则；
（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，则．
解：（1）点到点的距离为3，点为原点，点在点的右侧，
数轴上点所表示的数是；
点到点的距离为3，点为原点，点在点的左侧，
数轴上点所表示的数是，
点到点的距离为8，点在点的右侧，
∴数轴上点所表示的数是，
，
故答案为：3；5．
（2）①如图，当原点在点的左侧时，

点到原点的距离为4，
点所表示的数为4，
点到点的距离为3，点在点的左侧，
∴点所表示的数为，
点到点的距离为8，点在点的右侧，
∴数轴上点所表示的数为，
；
②如图，当原点在点的右侧时，

点到原点的距离为4，
点所表示的数为，
点到点的距离为3，点在点的左侧，
∴点所表示的数为，
点到点的距离为8，点在点的右侧，
∴数轴上点所表示的数为，
，
故答案为：或17．序号
1
2
3
4
5
6
7
路程
+5
﹣3
+10
﹣8
﹣6
+12
﹣10