2023-2024学年河北省保定市六校联盟高一上学期11月期中考试数学试题(含解析 )

这是一份2023-2024学年河北省保定市六校联盟高一上学期11月期中考试数学试题(含解析 )，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知全集为R，集合A=-2,-1,0,1,2，B=x-20时，函数y=x+3x+1-1的最小值为
( )
A. 2 3-1B. 2 3-2C. 2 3+1D. 3-2
5.已知函数f(x)=m2-m-1xm2-2m-2是幂函数，且在(0,+∞)上递增，则实数m=( )
A. 2B. -1C. 4D. 2或-1
6.设甲：a∈(-∞,-3]，乙：已知函数f(x)=x ​2-ax在(1,+∞)上单调递增，则
( )
A. 甲是乙的充分不必要条件B. 甲是乙的必要不充分条件
C. 甲是乙的充要条件D. 甲是乙的既不充分也不必要条件
7.已知f(x)=(a-3)x+a+2,xb>0，c0
∴ y=x+3x+1-1=x+1+3x+1-2≥2 x+1⋅3x+1-2=2 3-2
当且仅当 x+1=3x+1 时，即 x= 3-1 等号成立
∴函数 y=x+3x+1 的最小值为 2 3-2
故选：B．
5.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，解题的关键是求出符合题意的m值，
根据幂函数的定义，令m2-m-1=1，求出m的值，再判断m是否满足幂函数在x∈(0,+∞)上为增函数即可．
【解答】 解：∵幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-2，
∴m2-m-1=1， 解得m=2，或m=-1；
又x∈(0,+∞)时f(x)为增函数，
∴当m=2时，m2-2m-2=-2，幂函数为y=x-2，在(0,+∞)为减函数，不满足题意；
当m=-1时，m2-2m-2=1，幂函数为y=x，在(0,+∞)为增函数，满足题意；
综上，m=-1，
故选B．
6.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查充分、必要条件的判断，属于基础题．
求出乙中a的范围，再利用充分、必要条件的定义即可判断．
【解答】
解：若函数f(x)=x2-ax在1,+∞上单调递增，
由f(x)=x2-ax的对称轴为x=a2，开口向上，
则a2⩽1，即a⩽2，
因为a∈(-∞,-3]是a⩽2的充分不必要条件，
故选A．
7.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了函数的单调性问题，考查分段函数的性质，中档题．
根据函数在各个区间都单调减，且在分段点处满足2a-1≥-a+1，求出a的范围即可．
【解答】
解：xb>0 ，故 ad