山西省大同市平城区三校联考2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)

这是一份山西省大同市平城区三校联考2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题．，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
2. 如果教室内的温度是，室外的温度是，那么室内比室外高（ ）．
A. B. C. D.
3. 有理数，0，2020，，，在数轴上表示的点中，不在原点右边的点有（ ）．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）．
A. 和2B. 和2C. 和D. 和
5. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为，，的字样，从仓库中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法中正确是（ ）
A. 正分数和负分数统称为分数
B. 正整数、负整数统称为整数
C. 零既可以是正整数，也可以是负整数
D. 一个有理数不是正数就是负数
7. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（ ）
A. π﹣1B. ﹣π﹣1C. ﹣π+1D. π﹣1或﹣π﹣1
8. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ）
A. 收入18元B. 收入6元C. 支出6元D. 支出12元
9. a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知数轴上点代表的数是3，点到原点的距离分别是9，则，两点间的距离是（ ）
A. 6B. 9或12C. 12D. 6或12
二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）
11. 的相反数为_____．
12. 如果一个数的绝对值等于4，那么这个数是___________．
13. 一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是_____个．
14. 若，则的值是__________．
15. 如图，观察所给算式，找出规律:
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，
……
根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________ .
三、计算题（本大题共3小题，共38分）．
16. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
17. 用简便方法计算
（1）
（2）
18. 阅读下列解题过程： 计算
解：原式 第①步
第②步
第③步
（1）上面的解题过程在第___________步出现错误；错误原因是___________．
（2）请写出正确解题过程．
四、解答题（本大题共2小题，共17分）
19. 在方框中画出数轴，并在数轴上表示下列各数：2.5，4，，，0，回答问题：
（1）这5个数中表示最大数与最小数两点之间相距________个单位；
（2）将上面各数用“”连接．
20. 某检修小组从A地出发，在东西方向某路段上检修线路，若规定向东行驶的路程用正数表示，向西行驶的路程用负数表示，某一天该小组行驶的路程记录如下：
（单位：），，，，，，，，，
（1）问：收工时距A地多远？在A地哪一侧？
（2）若该车每行驶耗油升，问：这一天从出发到返回A地时共耗油多少升？
答案
1. 解析：解：与收入意义相反的量是支出，
若收入60元记作元，则支出40元，记作元．
故选：B．
2. 解析：解：根据题意，得．
即室内温度比室外温度高．
故选：D．
3. 解析：解：∵“数轴上原点表示的数是0，原点右边的点表示的是正数，原点左边的点表示的负数”，
∴在数轴上不在原点右边的点表示的是非正数，
∵在，0，2020，，，，这5个数中，不是正数的有，0，，，共计4个，
∴在数轴上与，0，2020，，，，这些数对应的点中，不在原点右边的有4个．
故选：C．
4. 解析：解：A、，则此项两个数不是相反数，不符合题意；
B、和2不是相反数，不符合题意；
C、，，则此项两个数不是相反数，不符合题意；
D、，，则此项两个数互为相反数，符合题意；
故选：D．
5. 解析：解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的，则相差．
故选：A．
6 解析：A．正分数和负分数统称为分数，说法正确，故本选项符合题意；
B．正整数、零和负整数统称为整数，原说法错误，故本选项不符合题意；
C．零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，故本选项不符合题意；
D．零是有理数，但零既不是正数，也不是负数，原说法错误，故本选项不符合题意；
故选：A．
7. 解析：解：圆的周长， 当向右滚动时：设B点坐标为x，，，
∴此时B点表示的数为：．
当向左运动时：，，
∴B点表示的数为：．
∴B点表示数为或．
故选：D．
8. 解析：解：（元），
即小颖当天微信收支的最终结果是收入6元．
故选：B．
9. 解析：令 ，则 ，
则可得：；
故选：C
10. 解析：解：∵点到原点的距离分别是9，
∴点代表的数是或9，
又∵点代表的数是3，
∴当点代表的数是时，，两点间的距离为；
当点代表的数是9时，，两点间的距离为．
故选：D．
11. 解析：解：的相反数为2020，
故答案为：2020．
12. 解析：解：由题意可得，
故答案为：．
13. 解析：解：墨迹盖住的整数有，，，共23个．
故答案为：23．
14. 解析：解：，
，
解得，
则，
故答案为：．
15. 解析：观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方，
所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1
=1002
=10000
故答案为：10000.
16. 【答案】（1）
（2）1 （3）
（4）8
17. 【答案】（1）
（2）25
18. 【小问1解析】
解：解题过程在第②步出现错误；错误原因是运算顺序错误．
故答案为：②，运算顺序错误；
小问2解析】
解：
．
19. 【小问1解析】
解：画出数轴如下：
结合数轴，可知这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距7个单位．
故答案为：7；
【小问2解析】
将各数用“”连接如下：
．
20. 【小问1解析】
解：
，
因为规定向东行驶的路程用正数表示，，
所以收工时，在地东侧，
答：收工时距地，在地东侧．
【小问2解析】
解：
（升），
答：这一天从出发到返回地时共耗油升．