2023-2024学年山东省菏泽市高一上学期11月期中考试数学试题（A）(含解析 )

这是一份2023-2024学年山东省菏泽市高一上学期11月期中考试数学试题（A）(含解析 )，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x∈Z||x|≤1}，B={x∈N*|-1≤x≤2}，则A∪B=( )
A. {0,1}B. {-1,0,1}C. {-1,0,1,2}D. {0,1,2}
2.已知a，b∈R，则“a0,-t,t0时，f(x)=(x-2)2,04,则方程f(x)=12解的个数为
( )
A. 14B. 16C. 18D. 20
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9.下列四个命题中的假命题为( )
A. 集合{x|y=x2-1}与集合{y|y=x2-1}是同一个集合
B. “A∩B为空集”是“A与B至少一个为空集”的充要条件
C. 对于任何两个集合A，B，(A∩B)⊆(A∪B)恒成立
D. M={1,2}，N={(1,2)}，则M=N
10.下列说法正确的是( )
A. 若a>|b|，则a2>b2
B. x2+5 x2+4的最小值是2
C. 若b>a>0，则ba>b+ma+m
D. 若x，y为正实数，若x+2y=3xy，则2x+y的最小值为3
11.若函数f(x)=x2-2x,x⩾a,-x,xf( 62)>f( 22)
D. ∀m，n∈(5,6)，有f(m)+f(n)2≤f(m+n2)
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.不等式x-35-x≥4的解集是 ．
14.若“x≥1”是“x≥m”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为 ．
15.“双节”遇上亚运会，民宿成为潮流趋势.民宿的改造中，窗户面积与地板面积之比越大，采光效果越好.现有一所地板面积为180平方米的民宿需要同时增加窗户和地板的面积，已知地板增加的面积是窗户增加的面积的2倍，且民宿改造后的采光效果不逊于改造前，则改造前的窗户面积最大为 平方米．
16.已知函数f(x)=x2+2 x,x⩾0,-x2-2 -x,x0，a+2b=1．
(1)求4ba+1b的最小值;
(2)求a2+6ab+4b2的最大值．
19.(本小题12.0分)
已知函数f(x)=mx2-(2m+1)x+3，m∈R.
(1)若m0，当x∈[3,+∞)时，f(x)的最小值为1，求m的值．
20.(本小题12.0分)
某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为150万元，每生产x万件，需另投入成本为Cx.当年产量不足60万件时，Cx=12x2+380x(万元)；当年产量不小于60万件时，Cx=410x+81000x-3000(万元).通过市场分析，若每件售价为400元时，该厂年内生产的商品能全部售完．(利润=销售收入-总成本)
(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；
(2)年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?并求出利润的最大值．
21.(本小题12.0分)
已知函数f(x)=ax2+x+b+1x2+1是定义域在(-2,2)上的奇函数．
(1)求a，b;
(2)判断f(x)在(0,2)上的单调性，并予以证明．
(3)函数g(x)=-xf(x)+2x+1(x≥0)，若g(x)在[m,n]上的值域是[m,n]，求m，n的值．
22.(本小题12.0分)
已知幂函数f(x)=(3m2-2m)xm(m∈R)．
(1)若函数f(x)在定义域上不单调，函数g(x)的图像关于x=1对称，当x≥1时，g(x)=f(x)，求函数g(x)的解析式;
(2)若f(x)在R上单调递增，求函数h(x)=-f(x)|f(x)-a|+1(a>1)在[1,3]上的最大值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了集合的并集运算，考查转化思想，属于基础题．
用列举法表示出集合A，B，求出A，B的并集即可．
【解答】
解：∵集合A={x∈Z||x|≤1}={-1,0,1}，
B={x∈N*|-1≤x≤2}={1,2}，
则A∪B={-1,0,1,2}．
故选C．
2.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查充分条件、必要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．
根据a1b，不一定能推出a0，即 62-1>1- 32，
所以f 62f 62>f 22，故C正确；
由周期为4可得fx在(5,6)上的图像与fx在(1,2)上的图像一样，
由图可得fx在(1,2)上是下凸曲线，所以∀m,n∈1,2，有f(m)+f(n)2≤f(m+n2)，
所以∀m，n∈(5,6)，有f(m)+f(n)2≤f(m+n2)，故D正确．
13.【答案】[235,5)
【解析】【分析】
本题考查解分式不等式，属于基础题．
转化为解x-55x-23⩽0x-5≠0即可．
【解答】
解：不等式x-35-x≥4⇔x-35-x-4⩾0⇔x-3-20+4x 5-x⩾0⇔5x-23x-5⩽0
⇔x-55x-23⩽0x-5≠0⇒235⩽x0时，-x2-t，
所以t>0，
所以t≥1，
即t的取值范围是[1,+∞).
故答案为
17.【答案】解：(1)当m=3时，B={x|2≤x≤6}，又∁UA={x|x≤-2或x>3}，
所以(∁UA)∩B={x|32m，所以m