4.1 几何图形 人教版七年级数学上册导学课件

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4.1 几何图形第四章 几何图形初步逐点学练本节小结作业提升本节要点1学习流程2几何图形与立体图形平面图形从不同方向看立体图形立体图形的展开图点、线、面、体知识点几何图形与立体图形11. 几何图形 长方体、圆柱、球、长(正)方形、圆、线段、点等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形.2. 立体图形 有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.3. 常见的立体图形 分为三类(1)柱体；(2)锥体；(3)球.知识链接1. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.几何图形分为立体图形和平面图形两类.2. 几何研究的内容是物体的形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如垂直、平行等).例 1如图4.1-1，在每个立体图形下面写出其名称.解题秘方：根据各类立体图形的外形特征去识别.三棱柱 圆柱 长方体 圆锥 四棱柱 正方体 球方法点拨：采用定义法识别图形，先判断是否是球，若不是球，再根据底面识别是柱体还是锥体，然后根据侧面确定是圆柱(或圆锥)还是棱柱(或棱锥).1-1. [中考·北京] 下面几何体中，是圆锥的为( )B知识点21. 平面图形 有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.平面图形2. 平面图形与立体图形的关系 平面图形与立体图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形.特别解读1. 一般常用虚线表示立体图形中被遮挡的部分，这也是区别立体图形和平面图形的标准之一.2. 平面图形的各个部分都在同一个平面内，立体图形的各个部 分不都在同一个平面内.3. 平面图形没有薄厚之分，更没有体积的存在.3. 常见的平面图形(如图4.1-2)例2请将如图4.1-3 的几何图形进行分类.立体图形中被遮住线画成虚线.解题秘方：紧扣几何图形分为两类：立体图形和平面图形进行分类.解：平面图形：(2)(5)(7). 立体图形：(1)(3)(4)(6)(8).2-1. 如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有( )A. 圆、长方形B. 圆、正方形C. 球、长方形D. 球、正方形A2-2. 下列各图分别是由哪些平面图形组成的？请你分别写出来.解：(1)正方形、长方形、三角形、圆；(2)圆、六边形；(3)三角形、五边形．知识点31. 从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形，一般从三个方向看：从正面看，从左面看，从上面看.从不同方向看立体图形知识链接从正面看反映了物体的长和高，从左面看，反映了物体的宽和高，从上面看，反映了物体的长和宽.2. 常见的立体图形从不同方向看到的平面图形例 3[中考·黔南州] 如图4.1-4，该几何体从正面看到的平面图形是图4.1-5 中的( )解题秘方：根据看到的层数以及每一层的个数去判断.答案：A解：从正面看有三层，最底下一层有4 个，第二层和第三层各有1 个.3-1. 如图是由四个正方体组成的图形，从上面、正面、左面观察这个图形，不能得到的平面图形是( )D[中考·河池] 一个几何体从三个不同的方向看到的平面图形如图4.1-6，则这个几何体是( )A. 四棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球例4解题秘方：根据三个平面图形呈现的方式，将立体图形还原即可，或者对四个选项分别加以验证.答案：B4-1. [中考· 湖州] 已知某几何体从三个不同方向看到的平面图形如图所示，则该几何体可能是( )A知识点41. 立体图形的展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.立体图形的展开图2. 常见立体图形的展开图特别解读1. 同一个立体图形，按不同的方式展开，可能得到不同的平面图形.但展开图中平面图形的个数与立体图形面的个数相同.2. 不是所有的立体图形都有展开图，如球就没有展开图.如图4.1-7 所示的11 个图形中，是正方体的展开图的是_________.(填序号)例 5⑦ ⑧ ⑨解题秘方：熟练掌握正方体的11 种展开图的特点.解：如图4.1-7，⑤⑪中有7 个正方形，①③⑩中只有5 个正方形，因此①③⑤⑩⑪不是正方体的展开图；⑥中带有“田”字，故⑥不是正方体的展开图；②④中，折叠后均有1 个面重叠，所以②④均不是正方体的展开图；只有⑦⑧⑨是正方体的展开图.方法总结正方体的各种展开图“一四一”型 “一三二”型 “二二二”型 “三三”型5-1. 将下面4 个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形的名称写在图下边的横线上：长方体 三棱柱 圆锥 圆柱如图4.1-9 是一个正方体的展开图，则该正方体中与“看”相对的面上的字是( )北 冬 奥 会例6解题秘方：相对的两个面既没有公共边，也没有公共顶点.解：根据正方体中相对的两个面不会有公共边和公共顶点，可知与“京”相对的面上的字是“会”，“北”“京”“冬”都不在“看”相对的面上，所以与“看”相对的面上的字是“奥”..答案：C方法点拨：根据正方体的展开图确定相对面上的字的方法1. 动手操作：画一个与该展开图相同的图形，剪下来，折成正方体即可判断；2. 空间想象：根据展开图，想象展开图折成正方体后，与该面相对的面是哪个面；3. 根据正方体的展开图的特点判断：相对的两个面不相连，即“隔一相对”，根据此规律进行判断.6-1. 某校开展了“学党史小标兵”评比活动，小刚制作了一个表面写着“学党史，强信念”的正方体纸盒，纸盒的展开图如图所示，则与“党”字相对的面上的字为( )A. 学 B. 强C. 信 D. 念B知识点51. 点、线、面、体的概念体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体.面：包围着体的是面. 面有平的面和曲的面两种.线：面和面相交的地方形成线. 线有直线和曲线.点：线和线相交的地方是点.点、线、面、体知识链接1. 几何中的点只有位置，没有大小；线只有长短，没有粗细；面只有大小，没有薄厚.2. 一般地，有曲面的几何体都可以由某个平面图形旋转得到，将一个平面图形旋转成立体图形需要明确旋转轴.2. 点、线、面、体的关系点动成线：笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成线，这可以说点动成线.线动成面：汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面.面动成体：长方形硬纸片绕它的一边旋转，形成一个圆柱体，这可以说面动成体.将如图4.1-10 的直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周后形成的几何体不可能是图4.1-11 中的( )例 7解题秘方：从旋转轴入手，旋转轴不同，形成的几何体不同.解：若直角三角形分别绕其两条直角边所在直线旋转一周，可以形成选项A 和选项D 中的圆锥；若直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周，可以形成选项B 中的几何体，故不可能形成圆柱.答案：C7-1.[中考·自贡] 如图，将长方形纸片ABCD 绕边CD 所在直线旋转一周，得到的立体图形是( )A几何图形请完成教材课后习题作业提升