河北省霸州市部分学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份河北省霸州市部分学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.在下列图形中，正确画出边上的高的是（ ）
A.B.C.D.
3.下面的图形中，的值为（ ）
A.103B.105C.115D.133
4.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如果一个三角形的三边长分别为5，8，，那么的值可能是（ ）
A.2B.9C.13D.15
6.如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长度为（ ）
A.B.C.D.
7.如图，点是的重心，连接并延长，交边于点.若，则（ ）
A.2B.C.D.
8.若从一个正多边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则它的一个内角为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，上午8时，渔船从处出发，以20海里/时的速度向正西方向航行，9时30分到达处.从处测得灯塔在南偏西方向，距处30海里处，则处到灯塔的距离是（ ）
A.20海里B.25海里C.30海里D.35海里
10.如图，已知，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点，作射线，则就是的平分线.作图依据是（ ）
A.SASB.ASAC.HLD.SSS
11.小强在证明定理“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”时，给出如下过程：
关于这个过程，下面说法正确的是（ ）
A.小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理
B.只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理
C.不能只用这两个角，还需要用其他角度进行测量验证，该定理的证明才完整
D.小强的方法可以用作猜想，但不屈于严谨的推理证明
12.如图，，点，分别在射线，上，将沿着折叠.若点恰好落在射线上的点处，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
13.如图，是的中线，点，分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法不一定正确的是（ ）
A.
B.和的面积相等
C.
D.
14.如图1，某温室屋顶结构外框为，立柱垂直平分梇梁，，斜梁.为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为（点在的延长线上），立柱，如图2所示，若，则的长为（ ）
图1 图2
A.B.C.D.
15.如图，在的正方形网格中，，在网格格点上，若格点三盾形为等腰三角形，则符合条件的格点有（ ）
A.10个B.9个C.6个D.4个
16.如图，等腰直角中，，于，的平分线分别交，于，两点，为的中点，延长交于点.有下列说法：甲：是等边三角形；乙：；丙；.其中说法正确的是（ ）
A.只有甲B.只有乙
C.只有丙D.甲、乙、丙都不正确
二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18，19小题各4分，每空2分）
17.一个多边形的每个外角都等于，则它的内角和是______.
18.如图，已知在中，，点，分别在边，上，于，，.
（1）若，则______；
（2）已知，，则的长是______.
19.如图，在中，，，，，将沿射线折叠，使点与边上的点重合.
（1）线段的长是______；
（2）若点是射线上一动点，则周长的最小值是______.
三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（9分）在校内劳动课上，小明所在小组的同学们设计了如图所示的风筝框架.已知点B，F，C，E在同一条直线上，，，.若的周长为，，则制作该风筝框架需用材料的总长度至少是多少？
21.（9分）如图，在等边中，点D，E分别在边BC，AC上，且，过点作，交的延长线于点.
（1）求的度数；
（2）若，求的长.
22.（9分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上.
（1）画出与关于轴对称的；
（2）点关于轴的对称点的坐标为______，关于轧的对称点的坐标为______.观察，的坐标，你有什么发现？（写出一条即可）
23.（10分）已知：如图，中，，，平分交于点.
（1）求证：.
（2）若，，求的面积.
24.（10分）如图，在中，垂直平分，交于点，交于点，，且，连接.
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的周长.
25.（12分）两个大小不同的等腰直角三角板按如图1所示方式放置，图2是由图1抽象出的几何图形，其中，，，，，在同一条直线上.连接.
（1）请找出图2中与全等的三角形，并给予证明；
（2）试判断和的位置关系，并说明理由.
图1图2
26.（13分）如图，在中，，，点在线段上运动（点不与点，重合），连接，作，交线段于点.
（1）当时，，
（2）若，试说明.
（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求的度数；若不可以，请说明理由.
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八年级数学（人教版）
参考答案
一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1-5 DDBAB6-10ACDCD11-15DBDAB16.B
二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18，19小题各4分，每空2分）
17.18.；619.8；24
三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.解：∵，
∴，
∴.
在和中，
∴，
∴，
∵
∴制成该风筝架所需这种材料的总长度为
21.解：（1）∵是等边三角形，
∴.
∵，
∴.
∵，
∴，
∴.
（2），
∴是等边三角形，
∴.
∵，
∴.
22.解：（1）如图，即为所作.
（2）发现：点和点的横坐标互为相反数.（答案不唯一）
；
23.（1）证明：∵，
∴，
∴.
∵，
∴.
∵平分，
∴，
∴.
∵，
∴.
（2）解：如图，过点作，垂足为.
∵平分，，，
∴.
∵，
∴的面积.
24.解：（1）∵，，垂直平分，
∴，
∴.
∵，
∴.
∵，
∴.
（2）由（1）知，.
∵，
∴，
∴的周长为
25.解：（1）.
证明：∵，，，
∴，
即.
在与中，
∴（SAS）.
（2）.
理由如下：由（1），得，
则.
又∵，
∴，
∴.
26.解：（1）25 65
解析：∵，
∴.
∵，
∴，
∴.
（2）解：∵，
∴.
∵，
∴.
∵，
∴，
∴.
在和中，
∴（AAS）.
（3）的形状可以是等腰三角形.
①当时，，
∴.
②当时，，
∴，
此时，点与点重合，不符合题意.
③当时，，
∴.
综上所述，当的度数为或时，的形状是等腰三角形.
已知：如图，点在上，于点，于点，且.
求证：是的平分线.
证明：通过测量，可得，
∴，
∴是的平分线.