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    17.1等腰三角形分层练习-冀教版数学八年级上册
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    初中冀教版17.1 等腰三角形练习题

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    这是一份初中冀教版17.1 等腰三角形练习题,共7页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    一、单选题
    1.如图,将等腰三角形纸片(分别在腰、上取点、点)沿折叠,使顶点落在底边上的点处,且,下列结论:①是等腰三角形;②是的中点;③是等边三角形;④.其中正确的个数是( )
    A.1B.2C.3D.4
    2.如图,三角形纸片ABC中,∠B=2∠C,把三角形纸片沿直线AD折叠,点B落在AC边上的E处,那么下列等式成立的是( )
    A.AC=AD+BDB.AC=AB+BDC.AC=AD+CDD.AC=AB+CD
    3.如图,,为等边三角形,若,则的度数为( )
    A. B.C.D.
    4.如图,将绕直角顶点C顺时针旋转,得,连接,若,则的大小为( )
    A.B.C.D.
    5.如图,在中,,,点在的垂直平分线上,平分,则图中等腰三角形的个数是( )
    A.3B.4C.5D.6
    6.如图所示,D为BC上一点,且AB=AC=BD,则图中∠1与∠2的关系是( )
    A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=90°
    C.∠1+3∠2=180°D.3∠1﹣∠2=180°
    7.如图,中,于,于,与相交于,若,,则的大小是
    A.B.C.D.
    8.如图,在等腰中,是边的中点,下列结论:①;②;③;④,其中正确的是( )
    A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④
    9.下列命题的逆命题是假命题的是( )
    A.若a2=b2,则a=bB.等角对等边
    C.若a<0,b<0,则ab<0D.全等三角形的对应边相等
    10.如图,为的高线,,以为底边作等腰,连,延长交于点,下列结论:①;②;③;④,其中正确的有( )
    A.①③B.①②④C.①②③④D.①③④
    二、填空题
    11.如图,上午9时,一艘船从小岛A出发,以12海里的速度向正北方向航行,10时40分到达小岛B处,若从灯塔C处分别测得小岛A、B在南偏东34°、68°方向,则小岛B处到灯塔C的距离是 海里.
    12.如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,∠A=30°,则∠DCB的度数为 .
    13.如图,正方形的网格中,点,是小正方形的顶点,如果点是小正方形的顶点,且使是等腰三角形,则点的个数为 .
    14.等腰三角形的一个角是50°,则它的顶角等于 °.
    15.如图,边长为的正三角形向右平移,得到正三角形,此时阴影部分的周长为 .

    16.图l是某小区新设置的一款健身器材——双人漫步机,图2是其侧面示意图.在ABC中,AB=AC,∠DAB:∠BAC=9:4,∠B+∠BAC=110°,则∠DAC度数为 .
    17.如图,在中,,点D、E、F分别在边上,且.若,则的度数是 .
    18.等腰三角形有一个外角是100°,这个等腰三角形的底角是 .
    19.如图,在中,的中垂线交于点D,交于点E,如果的周长为22,那么的周长为 .
    20.如图,点是的角平分线上一点,过点作 交于点,过点作于点,若,,则= .
    三、解答题
    21.在中,,,为平面内一点且,连接,以为对称轴构造的轴对称图形.
    (1)如图①,当在内部且,求;
    (2)当、、三点共线时,求.
    (3)是否存在与的一边平行的情况,若存在,请直接写出的度数;若不存在,试说明理由.
    22.如图,是的中线,将沿折叠,使点落在点处,连接.若,,求的长.

    23.如图,是等腰直角三角形,,点、分别为、上的点,且,为线段上一动点(不与点、重合).连接.过点作.并在右侧截取.连接、、.
    (1)求证:;
    (2)求证:;
    (3)求;
    (4)连接交于点.若为等腰三角形,直接写出的度数.
    参考答案:
    1.C
    2.B
    3.C
    4.B
    5.D
    6.D
    7.B
    8.D
    9.C
    10.C
    11.20
    12.45°
    13.8
    14.50°或80°
    15.
    16.130°
    17./96度
    18.50°或80°
    19.34
    20.
    21.(1)
    (2)或;
    (3)存在,或.
    22..
    23.(1)略
    (2)略
    (3)
    (4)或
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