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    初中数学冀教版九年级上册27.1 反比例函数课后练习题

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    这是一份初中数学冀教版九年级上册27.1 反比例函数课后练习题,共7页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、单选题
    1.已知反比例函数的图象过点,则代数式的值为( )
    A.B.2C.D.
    2.下列命题是真命题的是( )
    A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
    B.对于反比例函数y=,y随x的增大而增大
    C.有一个角是直角的四边形是矩形
    D.一元二次方程一定有两个实数根
    3.反比例函数y=﹣中常数k为( )
    A.﹣3B.2C.﹣D.﹣
    4.下列式子中,成反比例关系的是( )
    A.圆的面积与半径B.速度一定,行驶路程与时间
    C.平行四边形面积一定,它的底和高D.一个人跑步速度与它的体重
    5.下列函数:①y=x-2;②;③;④;y是x的反比例函数的个数有( )
    A.0个B.1个C.2个D.3个
    6.若反比例函数y=的图象经过点(3,1),则它的图象也一定经过的点是( )
    A.(﹣3,1)B.(3,﹣1)C.(1,﹣3)D.(﹣1,﹣3)
    7.下列函数,其中y是x的反比例函数的是( )
    A.B.C.D.
    8.点是反比例函数图象上的两点,则的大小关系是( )
    A.B.C.D.不能确定
    9.已知点 在反比例函数图象上,则点M一定在( )
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    10.下列函数中,不是反比例函数的是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题
    11.下列函数,① ②. ③ ④.⑤⑥ ;其中是y关于x的反比例函数的有: .
    12.已知A(﹣4,2)是反比例函数图象上的一个点,则的值是 .
    13.下列关系式:①;②;③;④;⑤,其中是的反比例函数的为 (只填序号)
    14.若函数是反比例函数,则 .
    15.已知反比例函数y=,当x=-1时,y= ;y=6时,x= .
    16.下列函数:①xy=1;②y=;③y=5x-1;④y=3-x,其中y不是x的反比例函数的有 .
    17.如图,点A(1,b)在反比例函数的图象上,点B的坐标为(3,3),连结AB.以点B为旋转中心,将线段AB顺时针旋转900,得到线段BA′,延长BA′至C,使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴,将C对称得到C′,若C′也在该反比例函数图象上,则 .
    18.普通投影仪灯泡的使用寿命约为1500小时,它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 .
    19.反比例函数的比例系数是 .
    20.若函数y=(m﹣1)是反比例函数,则m的值等于 .
    三、解答题
    21.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A,B两点,其中点A的坐标为,点B的坐标为.
    (1)求这两个函数的表达式;
    (2)求的面积.
    22.如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处,两直角边分别与轴平行,纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点.
    (1)求和的值;
    (2)设双曲线在之间的部分为,让一把三角尺的直角顶点在上
    滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段交于两点,请探究是否存在点使得,写出你的探究过程和结论.
    23.如图,直线与双曲线相交于两点,
    (1)求直线的解析式;
    (2)连接,求的面积.

    24.如图,已知点A(a,m)在反比例函数y=的图象上,并且a>0,作AB⊥x轴于点B,连结OA
    (1)当a=2时,求线段AB的长.
    (2)在(1)条件下,在x轴负半轴上取一点P,将线段AB绕点P按顺时针旋转90°得到CD.若点B的对应点D落在反比例函数y=的图象上,求点C的坐标.
    (3)将线段OA绕点O旋转,当点A落在反比例函数y=﹣(x<0)图象上的F(d,n)处时,请直接写出m和n之间的数量关系.
    25.如图,已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,﹣2).
    (1)求这两个函数的关系式;
    (2)观察图象,写出使得y1<y2成立的自变量x的取值范围;
    (3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.
    参考答案:
    1.A
    2.A
    3.D
    4.C
    5.B
    6.D
    7.B
    8.A
    9.A
    10.D
    11.④⑥.
    12.
    13.②③⑤
    14.-3
    15. -2 .
    16.④
    17.
    18.y=
    19.-2
    20.﹣1
    21.(1);.
    (2)
    22.(1)且(2)不存在
    23.(1);(2).
    24.(1)AB=4;(2)C(2,﹣4);(3)①m=n;②m+n=0或mn=﹣8.
    25.(1) ,;(2)-2<x<0或x>1;(3)12

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