2023-2024学年江苏省无锡市新吴区新一教育集团八年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市新吴区新一教育集团八年级（上）期中数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下面图形是轴对称图形的是
( )
A. B. C. D.
2.如图，已知∠1=∠2，要说明ΔABD≅ΔACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是
( )
A. ∠ADB=∠ADCB. ∠B=∠C
C. DB=DCD. AB=AC
3.如图，ΔABC≅ΔDEC，点E在AB边上，∠ACD=40∘，则∠B的度数为
( )
A. 40∘B. 65∘C. 70∘D. 80∘
4.如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是
( )
A. ASAB. SSSC. SASD. AAS
5.下列说法错误的是
( )
A. 关于某条直线对称的两个三角形一定全等B. 轴对称图形至少有一条对称轴
C. 全等三角形一定能关于某条直线对称D. 角是轴对称的图形
6.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是
( )
A. 2，3，4B. 4，5，6C. 5，12，13D. 8，15，16
7.如图，在ΔABC中，DE垂直平分BC，若AB=6，AC=8，则ΔABD的周长等于
( )
A. 11B. 13C. 14D. 16
8.如图，在ΔABC中，∠ACB=90∘，沿CD折叠ΔCBD，使点B恰好落在边AC上点E处，若∠B=65∘，则∠ADE的大小为
( )
A. 40∘B. 50∘C. 65∘D. 75∘
9.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB=3，AD=4，则ED的长为
( )
A. 43B. 3C. 1D. 32
10.ΔBDE和ΔFGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道
( )
A. ΔABC的周长B. ΔAFH的周长
C. 四边形FBGH的周长D. 四边形ADEC的周长
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11.小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，此时的时间应是 ．
12.一个等腰三角形的两边长分为5和6，则三角形的周长为 ．
13.如果等腰三角形的顶角等于50∘，那么它的底角为 ∘．
14.已知RtΔABC两边长为5和12，则其斜边上的中线为 ．
15.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，两格点A，B之间的距离_ _5(填“>”，“<”或“=”)．
16.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有垣高一丈，倚木于垣，
上与垣齐．引木却行一尺，其木至地，问木长几何？”其意思为：今有墙高1丈，倚木杆于墙，使木之上端与墙平齐，牵引木杆下端退行1尺，则木杆(从墙上)滑落至地上．问本木杆是多长？(1丈=10尺)设木杆长为x尺、根据题意，可列方程为 ．
17.《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈(1丈=10尺)，从A处折断，折断后竹子顶端B点落在离竹子底端O点3尺处，那么折断处离地面的高度是 尺．
18.如图，在ΔABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，AB=6．D是边AB上一动点，连接CD，以CD为直角边在CD左侧作等腰直角ΔCDE，且∠DCE=90∘，连接AE，则DE2的最小值为 ，ΔADE面积的最大值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.(本小题8分)
作图题：(1)如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等．
(2)①利用方格纸画出ΔABC关于直线l的对称图形△A′B′C′，
②判断ΔABC的形状并说明理由．
20.(本小题8分)
如图，在ΔABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30∘，∠DAB=45∘．
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC=AB．
21.(本小题8分)
已知：如图，点B、E、C、F在一条直线上，A、D两点在直线BF的同侧，BE=CF，∠A=∠D，AB//DE.求证：AC=DF．
22.(本小题8分)
有一块四边形的花坛ABCD，其中AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90∘，求这块花坛的面积．
23.(本小题8分)
如图，ΔABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．
(1)若∠A=50∘，求∠CBD的度数；
(2)若AB=7，ΔCBD周长为12，求BC的长．
24.(本小题8分)
用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法，请你用等面积法来探究下列三个问题：
(1)如图1是著名的“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形拼成，请用它验证勾股定理c2=a2+b2．
(2)如图2，在RtΔABC中，∠ACB=90∘，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，求CD的长度；
(3)如图1，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，求(a+b)2的值(a25.(本小题8分)
我们知道长方形的四个角都是直角，两组对边分别相等．
小亮在参加数学兴趣小组活动时，对一张长方形纸片进行了探究．如图是长方形纸片ABCD，点E是边AD的中点．先将ΔEDC沿着EC翻折，得到ΔEGC；再将EA翻折至与EG重合，折痕是EF.请你帮助小亮解决下列问题：
(1)求EF，EC，FC三边之间的关系；
(2)已知BF=3cm，FC=5cm，
①EG与FC相交于M，求MG的长；
②求EF2．
26.(本小题8分)
如图1，已知正方形ABCD的边长为16，∠A=∠B=∠C=∠D=90∘，AB=BC=CD=AD，点P为正方形ABCD边上的动点，动点P从点A出发，沿着A→B→C→D→A运动到A点时停止，设点P经过的路程为x，ΔAPD的面积为y．
(1)如图2，当x=4时，y=__；如图3，当点P在边BC上运动时，y=__；
(2)当y=24时，求x的值；
(3)若点E是边BC上一点且CE=6，连接DE．
①在正方形的边上是否存在一点P，使得ΔDCE与ΔBCP全等？若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由．
②点P在运动过程中，ΔPBE为等腰三角形，求出此时x的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：A中图形是轴对称图形；
故选：A．
2.【答案】C
【解析】【分析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．
【解答】解：A、加∠ADB=∠ADC，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴ΔABD≅ΔACD(ASA)，是正确选法；
B、加∠B=∠C∵∠1=∠2，AD=AD，∠B=∠C，∴ΔABD≅ΔACD(AAS)，是正确选法；
C、加DB=DC，满足SSA，不能得出ΔABD≅ΔACD，是错误选法；
D、加AB=AC，∵∠1=∠2，AD=AD，AB=AC，∴ΔABD≅ΔACD(SAS)，是正确选法．
故选：C．
3.【答案】C
【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出∠ACB=∠DCE，CE=CB，即可得到答案．
【解答】解：∵ΔABC≅ΔDEC，
∴∠ACB=∠DCE，CE=CB，
∴∠BCE=∠DCA=40∘．
∴∠B=∠CEB=12×(180∘−40∘)=70∘，
故选：C．
4.【答案】B
【解析】【分析】由作图可得CO=DO，CE=DE，OE=OE，可利用SSS定理判定三角形全等．
【解答】解：在ΔOCE和ΔODE中，
CO=DOEO=EOCE=DE,
∴ΔOCE≅ΔODE(SSS)．
故选：B．
5.【答案】C
【解析】【分析】根据轴对称的定义和性质逐一分析四个选项的正误，由此即可得出结论．
【解答】解：A、关于某条直线对称的两个三角形一定全等，正确；
B、轴对称图形至少有一条对称轴，正确；
C、两全等三角形不一定关于某条直线对称，错误；
D、角是轴对称的图形，正确．
故选：C．
6.【答案】C
【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形，逐一判定即可．
【解答】解：A、22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形，故本选项符合题意；
D、82+152≠162，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意．
故选：C．
7.【答案】C
【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质可得BD=CD，则ΔABD的周长=AB+BD+AD=AB+CD+AD=AB+AC，以此即可选择．
【解答】解：∵DE垂直平分BC，
∴BD=CD，
∴CΔABD=AB+BD+AD=AB+CD+AD，
∵AB=6，AC=8，CD+AD=AC，
∴CΔABD=AB+AC=6+8=14．
故选：C．
8.【答案】A
【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余可得∠A=25∘，再由折叠可得∠CED的度数，再根据三角形外角的性质可得∠ADE的度数．
【解答】解：在ΔABC中，∠ACB=90∘，∠B=65∘，
∴∠A=90∘−65∘=25∘，
根据折叠可得∠CED=∠B=65∘，
∴∠ADE=65∘−25∘=40∘，
故选：A．
9.【答案】D
【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得ΔDEC≅△D′EC，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC−CD′=2，AE=4−x，再根据勾股定理可得方程22+x2=(4−x)2，再解方程即可．
【解答】解：∵AB=3，AD=4，
∴DC=3，BC=4
∴AC= AB2+BC2=5，
根据折叠可得：ΔDEC≅△D′EC，
∴D′C=DC=3，DE=D′E，
设ED=x，则D′E=x，AD′=AC−CD′=2，AE=4−x，
在RtΔAED′中：(AD′)2+(ED′)2=AE2，
22+x2=(4−x)2，
解得：x=32．
故选：D．
10.【答案】A
【解析】【分析】证明ΔAFH≅ΔCHG(AAS)，得出AF=CH.由题意可知BE=FH，则得出五边形DECHF的周长=AB+BC，则可得出答案．
【解答】解：∵ΔGFH为等边三角形，
∴FH=GH，∠FHG=60∘，
∴∠AHF+∠GHC=120∘，
∵ΔABC为等边三角形，
∴AB=BC=AC，∠ACB=∠A=60∘，
∴∠GHC+∠HGC=120∘，
∴∠AHF=∠HGC，
∴ΔAFH≅ΔCHG(AAS)，
∴AF=CH．
∵ΔBDE和ΔFGH是两个全等的等边三角形，
∴BE=FH，
∴五边形DECHF的周长=DE+CE+CH+FH+DF=BD+CE+AF+BE+DF，
=(BD+DF+AF)+(CE+BE)，
=AB+BC．
∴只需知道ΔABC的周长即可．
故选：A．
11.【答案】15:01
【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称来解答此题．
【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10:21成轴对称，所以此时实际时刻为15:01．
故答案为：15:01．
12.【答案】16或17
【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5和2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【解答】解：当腰为5时，根据三角形三边关系可知此情况成立，周长=5+5+6=16；
当腰长为6时，根据三角形三边关系可知此情况成立；周长=5+6+6=17；
所以这个三角形的周长是16或17．
故答案为：16或17．
13.【答案】65
【解析】【分析】利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理直接可求得答案．
【解答】解：∵等腰三角形的顶角等于50∘，
又∵等腰三角形的底角相等，
∴底角等于(180∘−50∘)×12=65∘．
故答案为：65．
14.【答案】6.5或6
【解析】【分析】分为两种情况①当AC=5，BC=12时，由勾股定理求出AB，根据直角三角形斜边上中线得出CD=12AB，求出即可；
②当AC=5，AB=12时，根据直角三角形斜边上中线得出CD=12AB，求出即可．
【解答】解：分为两种情况：①当AC=5，BC=12时，
由勾股定理得：AB= 52+122=13，
∵CD是斜边AB上的中线，
∴CD=12AB=6.5；
②当AC=5，AB=12时，
∵CD是斜边AB上的中线，
∴CD=12AB=6；
即CD=6.5或6，
故答案为：6.5或6．
15.【答案】=
【解析】【分析】在直角三角形ACB中，利用勾股定理即可求出AB的长，即两格点A，B之间的距离，再和5比较大小即可．
【解答】解：如图所示：
∵AC=3，BC=4，∠ACB=90∘，
∴AB= 32+42=5，
∴两格点A，B之间的距离=5，
故答案为：=．
16.【答案】102+(x−1)2=x2
【解析】【分析】当木杆的上端与墙头平齐时，木杆与墙、地面构成直角三角形，设木杆长为x尺，则木杆底端离墙有(x−1)尺，根据勾股定理可列出方程．
【解答】解：如图，设木杆AC长为x尺，则木杆底端B离墙的距离即BC的长有(x−1)尺，
在RtΔABC中，
∵AB2+BC2=AC2，
∴102+(x−1)2=x2，
故答案为：102+(x−1)2=x2．
17.【答案】4.55
【解析】【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面的高度是x尺，则斜边为(10−x)尺．利用勾股定理得出方程，解方程即可．
【解答】解：设折断处离地面的高度AO为x尺，则斜边AB为(10−x)尺，
由勾股定理得：AO2+OB2=AB2，
即x2+32=(10−x)2，
解得：x=4.55(尺)，
即折断处离地面的高度是4.55尺，
故答案为：4.55．
18.【答案】18
92

【解析】【分析】作CF⊥AB于点F，由∠ACB=90∘，AC=BC，AB=6，得∠CAB=∠B=45∘，CF=AF=BF=12AB=3，由∠DCE=90∘，EC=DC，得DE2=DC2+EC2=2DC2，因为垂线段最短，所以DC的最小值为3，则DE2的最小值为18；再证明ΔACE≅ΔBCD，则AE=BD=6−AD，∠CAE=∠B=45∘，所以∠DAE=90∘，则SΔADE=12AD⋅AE=12AD(6−AD)=−12(AD−3)2+92，可知当AD=3时，SΔADE最大=92，于是得到问题的答案．
【解答】解：作CF⊥AB于点F，
∵∠ACB=90∘，AC=BC，AB=6，
∴AF=BF，∠CAB=∠B=45∘，
∴CF=AF=BF=12AB=3，
∵ΔCDE是等腰直角三角形，且∠DCE=90∘，
∴EC=DC，
∴DE2=DC2+EC2=2DC2，
∵DC≥CF，
∴DC≥3，
∴DC的最小值为3，
当DC=3时，DE2=2×32=18，
∴DE2的最小值为18；
∵∠ACE+∠ACD=90∘，∠BCD+∠ACD=90∘，
∴∠ACE=∠BCD，
在ΔACE和ΔBCD中，
AC=BC∠ACE=∠BCDEC=DC,
∴ΔACE≅ΔBCD(SAS)，
∴AE=BD=6−AD，∠CAE=∠B=45∘，
∴∠DAE=90∘，
∴SΔADE=12AD⋅AE=12AD(6−AD)=−12(AD−3)2+92，
∴当AD=3时，SΔADE最大=92，
故答案为：18，92．
19.【答案】解：(1)如图所示，点P即为所求．
(2)①如图所示，△A′B′C′即为所求．
②∵AB2=32+42=25，AC2=12+22=5，BC2=22+42=20，
∴AB2=AC2+BC2，
∴ΔABC是直角三角形．

【解析】【分析】(1)连接CD，分别作线段CD垂直平分线和∠AOB的平分线，其交点即为所求；
(2)①分别作出三个顶点关于直线l的对称点，再首尾顺次连接即可；
②利用勾股定理逆定理求解即可．
20.【答案】(1)解：∵AB=AC，
∴∠C=∠B=30∘，
∵∠C+∠BAC+∠B=180∘，
∴∠BAC=180∘−30∘−30∘=120∘，
∵∠DAB=45∘，
∴∠DAC=∠BAC−∠DAB=120∘−45∘=75∘；
(2)证明：∵∠DAB=45∘，∠DAC=75∘，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=30∘+45∘=75∘，
∴∠DAC=∠ADC，
∴DC=AC，
∵AB=AC，
∴DC=AB．

【解析】【分析】(1)由AB=AC，根据等腰三角形的两底角相等得到∠B=∠C=30∘，再根据三角形的内角和定理可计算出∠BAC=120∘，而∠DAB=45∘，则∠DAC=∠BAC−∠DAB=120∘−45∘；
(2)根据三角形外角性质得到∠ADC=∠B+∠DAB=75∘，而由(1)得到∠DAC=75∘，再根据等腰三角形的判定可得DC=AC，这样即可得到结论．
21.【答案】证明：∵AB//DE，
∴∠ABC=∠DEF，
∵BE=CF，
∴BC=EF，
在ΔABC和ΔDEF中，∠A=∠D∠ABC=∠DEFBC=EF,
∴ΔABC≅ΔDEF(AAS)，
∴AC=DF．

【解析】【分析】利用平行线的性质推知∠ABC=∠DEF，由AAS证得ΔABC≅ΔDEF，即可得出结论．
22.【答案】解：连接BD，如图所示：
∵∠A=90∘，
∴ΔABD的面积=12AD•AB=12×4×3=6(cm2)，
BD2=AB2+AD2=32+42=52，
∴BD=5，
∵52+122=132，
∴BD2+CD2=BC2，
∴∠BDC=90∘，
∴ΔBDC的面积=12BD•CD=12×5×12=30(cm2)，
∴这块花坛的面积=ΔABD的面积+ΔBDC的面积=36cm2．

【解析】【分析】连接BD，由勾股定理求出BD，再由勾股定理的逆定理求出∠BDC=90∘，这块花坛的面积=ΔABD的面积+ΔBDC的面积，即可得出结果．
23.【答案】解：(1)∵AB=AC，∠A=50∘，
∴∠ABC=∠C=65∘，
又∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠ABD=∠A=50∘，
∴∠CBD=15∘；
(2)∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴DB+DC=DA+DC=AC，
又∵AB=AC=7，ΔCBD周长为12，
∴BC=5．

【解析】【分析】(1)根据三角形内角和定理求出∠ABC=∠C=65∘，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，求出∠ABD的度数，计算即可；
(2)根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式计算即可．
24.【答案】解：(1)如图1，大正方形的面积=c2=4×12ab+(b−a)2，
整理得，c2=a2+b2；
(2)在RtΔABC中，∠ACB=90∘，AC=4，BC=3，
∴AB= 32+42=5，
∵SΔABC=12AC⋅BC=12AB⋅CD，
∴CD=AC⋅BCAB=125；
(3)∵大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，
∴c2=13，(b−a)2=1，
∴a2+b2−2ab=1，
∴2ab=12，
∴(a+b)2=a2+b2+2ab=13+12=25，
即(a+b)2的值为25．

【解析】【分析】(1)根据大正方形的面积的两种表示方法求解即可；
(2)根据直角三角形的面积公式求解即可；
(3)根据小正方形的为1得出2ab=12，再结合c2=13即可求解．
25.【答案】解：(1)由翻折得∠GEF=∠AEF=12∠AEG，∠GEC=∠DEC=12∠DEG，
∴∠FEC=∠GEF+∠GEC=12(∠AEG+∠DEG)，
∵∠AEG+∠DEG=180∘，
∴∠FEC=12×180∘=90∘，
∴ΔCEF是直角三角形，
∴EF2+EC2=FC2；
(2)①∵四边形ABCD是矩形，
∴BC//AD，∠D=90∘，
∴∠MFE=∠AEF，∠MCE=∠DEC，
∴∠MFE=∠GEF，∠MCE=∠GEC，
∴EM=FM，EM=CM，
∴CM=FM，
∵HF=BF=3cm，FC=5cm，∠H=∠B=90∘，
∴AD=BC=BF+CF=3+5=8(cm)，
∴GH=AB=CD=CG=2(cm)，
∵将EA翻折至与EG重合，折痕是EF，
∴AE=EG=4cm，
∴CG=2cm，
∴CG=GH，
∴GM=12HF=12×3=1.5(cm)；
②∵EM=12CF=2.5cm，GM=1.5cm，
∴EG=EM+GM=2.5+1.5=4(cm)，
∵∠EGC=∠D=90∘，
∴CE2=EG2+CG2=42+22=20(cm)，
∴EF2=CF2−CE2=5(cm2)，
∴EF2=5cm2．

【解析】【分析】(1)由翻折得∠GEF=12∠AEG，∠GEC=12∠DEG，则∠FEC=∠GEF+∠GEC=12(∠AEG+∠DEG)=90∘，所以ΔCEF是直角三角形，则可得出结论；
(2)①由折叠的性质及直角三角形的得出答案；
②求出EG的长，由勾股定理可得出答案．
26.【答案】解：(1)∵AP=x=4，AD=16，∠A=90∘，
∴y=SΔAPD=12AP⋅AD=12×4×16=32；
∵点P在边BC上运动，
∴y=SΔAPD=12AD⋅AB=12×16×16=128；
故答案为：32；128；
(2)由已知得只有当点P在边AB或边CD上运动时，y=24，
当点P在边AB上运动时，
∵SΔPAD=12AD⋅PA，
∴12×16×PA=24，
解得PA=3，
即x=3；
当点P在边CD上运动时，
∵SΔPAD=12AD⋅PD，
∴12×16×PD=24，
解得：PD=3，
∴x=AB+BC+CD=16+16+16−3=45；
综上所述，当y=24时，x=3或45；
(3)①当点P在边AB或边CD上运动时，存在一点P，使得ΔDCE与ΔBCP全等．
如图4.1，当点P在AB上时，ΔDCE≅ΔCBP，
∴CE=PB=6，
∴AP=AB−BP=16−6=10，
∴x=10．
如图4.2，当点P在CD上时，ΔDCE≅ΔBCP，
∴CP=CE=6，
∴x=AB+BC+CP=16+16+6=38．
综上所述，x=10或38时，使得ΔDCE与ΔBCP全等；
②当点P在边AB或边CD或边DA上运动时，ΔPBE为等腰三角形，
∵CE=6，
∴BE=16−6=10，
如图4.3，当点P在AB上时，ΔPBE为等腰三角形，
∴BP=BE，
∴AP=CE=6，
∴x=6；
如图4.4，当点P在CD上时，ΔPBE为等腰三角形，
∴PE=BE=10，
∴CP= PE2−CE2= 102−62=8，
∴x=16+16+8=40；
如图4.5，当点P在DA上时，ΔPBE为等腰三角形，
∵PB=PE，
∴P在BE的垂直平分线上，
∴PA=12BE=5，
∴x=16×4−5=59；
综上所述，ΔPBE为等腰三角形，此时x的值为6或40或59．

【解析】【分析】(1)由x=4，可得AP=4，然后由y=SΔAPD=12AP⋅AD；直接由y=SΔAPD=12AD⋅AB，求得答案；
(2)由已知得只有当点P在边AB或边CD上运动时，y=24，然后分别求解即可求得答案；
(3)①分三种情况，当点P在边AB或边CD上运动时，分别画出图形，由全等三角形的性质求出x的值即可；
②分三种情况，当点P在边AB或边CD或边DA上运动时，分别画出图形，由等腰三角形的性质求出x的值即可．