初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转1 图形的平移教学课件ppt

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掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转化，以及平移引起的点的坐标的变化规律。
经历图形的平移与图形坐标的变化之间关系的探索过程，发展学生的形象思维和数形结合的意识。
通过对比新旧图形对应点坐标的变化，培养学生的观察、分析、归纳的能力，从而获得分析问题、解决问题的能力。
能根据平移的方向和距离确定点的坐标，反过来，能根据点的坐标的变化确定平移方向和距离。
了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念
思考1：点的平移与点的坐标变化规律：
（1）对应点所连的线段平行且相等；（2）对应线段平行且相等；（3）对应角相等；（4）图形的形状和大小不改变。
左、右平移时，横变纵不变，“左减右加”；上、下平移时，纵变横不变，“上加下减”．
思考2：点的平移与点的坐标变化规律： (x,y) (x-5 , y+3)
C (x-5, y+3)
点A经过两次平移到点C，能否经过一次平移到点C呢？方向和距离分别是什么？
平面直角坐标系中图形的平移
先将右图中的“鱼”F向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到新“鱼”F′.（1）在右图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′.（2）能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离.
平移方向是点(0 , 0)到点(2 , -3)的方向，平移距离为
（3）在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？
F′(x+2, y-3)
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y)  (x-1 , y+4)
如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3 , 5），B（-4 , 3）C（-1 , 1），D（-1 , 4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.
（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标.
解：(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；A′ (1 , 8)，B′ (0 , 6)，C′ (3 , 4)，D′ (3 , 7)；
（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.
（平移方向和距离也可以是由B到B′的方向或由C到C′的方向或由D到D′的方向）
（1）.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为 。（2）.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则 A2的坐标为 。（3）.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则 A3的坐标为 。（4）.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的,（5）.点B(4,3)经过 得到B1(4,1).
如图,在平面直角坐标系中,将点M (2 , 1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N 的坐标为(　　)
A．(2 , －1)　　　　　B．(2 , 3)C．(0 , 1)　　　　　　D．(4 , 1)
将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标 为 .
在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）A.（﹣1，1） B.（﹣1，﹣2） C.（﹣1，2） D.（1，2）
△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，任意一点P (a , b)经平移后得到点P1(a－2,b＋3)，将△ABC 作同样的平移得到△A1B1C1．
(1)求A1，B1，C1的坐标;(2)指出这一平移的平移方向和平移距离．
解:(1)∵原来点A的坐标为(1,1)，点B的坐标为(－1,－1)，点C的坐标为(4,－2)，点P(a , b)经平移后得到点P1(a－2 , b＋3)，∴A1(－1 , 4)；B1(－3 , 2)；C1(2 , 1)；
沿x轴、y轴的两次平移
文字语言-图形语言-符号语言的互相转化.
数形结合思想，数学建模，转化思想。
可转化为一次平移（利用勾股定理计算平移距离）