2023-2024学年河北省承德市双滦区高三上册10月月考数学学情检测模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年河北省承德市双滦区高三上册10月月考数学学情检测模拟试题（含答案），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．已知集合，，则集合（ ）
A． B． C． D．
2．在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．已知函数，且对于，，，都有成立，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．下列函数中，在其定义域内既不是增函数，也不是减函数的为（ ）.
A． B． C． D．
5．已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数的最小值为0，则（ ）
A．1B．2C．3D．
二、多选题（本大题共4小题，共10分。在每小题有多项符合题目要求）
7．下列命题为真命题的是（ ）
A．函数的最小值为 B．“”是“”的充要条件
C． D．“”的否定为:“”
8．已知函数的图象为C，以下说法中正确的是（ ）
A．函数的最大值为 B．图象C关于中心对称
C．函数在区间内是增函数
D．函数图象上，横坐标伸长到原来的2倍，向左平移可得到
三、填空题（本大题共4小题，共10分）
9．已知：实数满足，，：实数满足，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 ．
10．已知函数，下列结论正确的有 ．
①对任意实数，不是单调函数；
②的零点为0；
③若存在实数使有三个不同的解，则实数的取值范围为；
④存在实数，使有2个极值点.
四、解答题（本大题共2小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
11．函数.
(1)求函数的单调减区间；
(2)将的图象先向左平移个单位，再将横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象.当时，求的值域.
12．已知函数
(1)当时，求在区间上的最值；
(2)若直线是曲线的一条切线，求的值.
答案：
1．C 2．D 3．C 4．A 5．C 6．D 7．BC 8．CD
【分析】根据降幂公式、二倍角正弦公式，结合正弦型函数的最值、对称性、单
9． 10．①②④
11．【详解】（1）
，
令，解得，
所以函数的单调减区间为.
（2）的图象先向左平移个单位得到，
将横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到，
时，，
所以，故，
所以的值域为.
12．【详解】（1）当时，，则，
当时，；当时，；
在上单调递减，在上单调递增，
，，
又，，.
（2）由题意知：，
设直线与相切于点，
则，消去得：，解得：，
则，解得.