2023-2024学年江西省南昌市七年级上册期中数学学情检测模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年江西省南昌市七年级上册期中数学学情检测模拟试题（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共6小题，共18分）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上10℃记作℃，则℃表示气温为（）
A．零上3℃B．零下3℃C．零上℃D．零下7℃
2．已知A为数轴上的一点，将A先向左移动6个单位，再向右移动3个单位，得到点B，若A，B两点对应的数恰好互为相反数，则点A表示的数为（）
A．3B．C．1.5D．
3．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了年．（误差不超过1秒）．数据用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
4．对于有理数x，y，若，则的值是（）
A．B．C．1D．3
5．满足的整数x的个数为：（）
A．4个B．3个C．2个D．5个
6．已知，则代数式的值是（）
A．31B．C．41D．
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
7．近似数8.28万的精确到______位．
8．若，则的值是______．
9．已知：，，且，则______．
10．如果单项式与是同类项，那么______．
11．已知关于x，y的多项式合并后不含有二次项，则______．
12．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则的值为______．
三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13．（本小题6分）
计算：（1）；
（2）．
14．（本小题6分）
计算：阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．
（1）计算：．
解：原式
．
上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算：．
15．（本小题6.0分）
先化简，再求值：已知，求的值．
16．（本小题6.0分）
先化简，再求值：，其中，．
17．（本小题6.0分）
一位同学计算一道题：“已知两个多项式A和B，计算”，他误将看成，求得的结果为，已知．
（1）求多项式A；
（2）请你求出的正确答案．
18．（本小题8.0分）
把下列各数填入相应的大括号里：
，3.55，，，8.7，0，，，2015．
负整数集：{_________…}
非负整数集：{_________…}；
正分数集：{_________…}；
负分数集：{_________…}；
19．（本小题8.0分）
今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于昆明北京路的家出发，在南北向的北京路上连续免费接送5位高考考生，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位km）；
（1）接送完第5位考生后，该驾驶员在家什么方向，距离家多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升．那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费？
20．（本小题8.0分）
阅读下列材料：，即当时，．
用这个结论可以解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当时，求的值；
（2）已知a，b是有理数，当时，求的值；
（3）已知a，b，c是有理数，，，求的值．
21．（本小题9分）
已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．求多项式的值．
22．（本小题9分）
我们都知道：表示6与2的差的绝对值，实际上也可理解为6与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示6与的差的绝对值，实际上也可理解为6与两数在数轴．上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）______；_____．
（2）找出所有符合条件的整数x，使成立．
（3）若数轴上表示数a的点位于与5之间，求的值．
（4）当_____时，的值最小，最小值是_____．
（5）当_____时，的值最小，最小值是______（n为正整数）．
23．（本小题12．0分）
数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要．例如：已知，则代数式，．
请根据以上材料解答以下问题：
（1）若整式的值是8，求整式的值；
（2）若，求的值；
（3）当时，多项式的值是5，求当时，多项式的值．
七年级数学学科期中考试答案
一、选择题（本大题共6小题，共18．0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．B2．C3．B4．B5．D6．B
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
7．百8．19．10．411．12．
三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13．（本小题6.0分）
解：（1）
；
（2）
．
14．（本小题6.0分）
解：（2）原式
．
15．（本小题6.0分）
解：，
又：∵，∴，
∴原式．
16．（本小题6.0分）
解：
，
当，时，
原式．
17．（本小题6.0分）
解：因为，，
所以
．
【小题2】
由（1）得：
．
18．（本小题8.0分）
负整数集：{，…}
非负整数集：{0，2015…}；
正分数集：{3.55，8.7…}；
负分数集：{，，…}；
19．（本小题8.0分）
解：（1）（km），
答：接送完第5位考生后，该驾驶员在家的南边10千米处．
（2）（升），
答：在这个过程中共耗油4.8升．
（3）（元），
答：在这过程中该驾驶员为5位考生共节省了68元．
20．（本小题8.0分）
解：（1）已知a，b是有理数，当时，
①，，；
②，，；
③a，b异号，．
故的值为或0．
（2）已知a，b是有理数，当时，
①，，，；
②，，，；
③a，b，c两负一正，；
④a，b，c两正一负，．
故的值为，或．
（3）已知a，b，c是有理数，，．
所以，，，a，b，c两正一负，
所以
．
21．（本小题9.0分）
解：由题意：，，，
则有：
．
当时，原式；
当时，原式；
∴原式的值为16或22．
22．（本小题9.0分）
解：（1）58；
（2）当时，成立，因为x是整数，所以或或或；
（3）因为可理解为表示数a的点到和5之间的距离和，又因为表示数a的点位于与5之间，所以；
（4）211；
（5）1
23．（本小题12.0分）
解：（1）因为，
所以．
所以，所以；
（2）因为，
所以；
（3）由题意知，
所以，
当时，．
1．解：若气温为零上10℃记作℃，则℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2．本题考查数轴与相反数知识。设A点为x，往左走6个单位为，再向右走3个单位为，又因为A，B对应点为相反数，所以，解得．
3．【分析】
此题：考查科学记数法-绝对值较大的数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
解：，
故选B．
4．【分析】
本题：考查有理数的除法、绝对值的计算，正确确定x，y的正负号，求出绝对值后化简是求解本题的关键．先判断绝对值里面的式子的正负再计算．
解：∵，∴x，y异号．
∴，∴，，
∴原式．
故选：B．
5．【分析】
本题主要考查绝对值，绝对值的非负性，一元一次方程的解法，分类讨论的思想．
根据题意，两个绝对值均为非负数，它们的和为4，据此，便可分类讨论得到x的值，从而得到本题答案．
解：当x为整数时，根据绝对值的非负性：
（1）若，则，，此时，；
（2）若，则，，此时，；
（3）若，则，，此时，；
（4）若，则，，此时，；
（5）若，则，，此时，．
故整数x可能是，，，0，1共5个．
故选D．
6．解：因为，
所以，
则．
故选B．
本题主要考查代数式求值，整体代入法．
由己知可得，将代数式适当变形，利用整体代入的思想进行运算即可得出结论．
7．解：近似数8.28万的精确到百位
8．解：∵，
∴，，
∴．
故1．
直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值进而得出答案．
此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．
9．解：∵，，
∴，，
∵，
∴，，
∴，
故．
利用绝对值的定义和已知条件判断a、b的取值，再计算ab的值．
本题考查了绝对值，有理数的加法，解题的关键是掌握绝对值的定义有理数的加法运算．
10．【分析】
本题考查同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．
根据同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，即可得出答案．
解：∵单项式与是同类项，
∴，，∴．
故4．
11．【分析】
此题考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．
由于多项式合并后不含有二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入所求式子计算即可．
解：，
∵合并后不含二次项，
∴，，
∴，，
∴．
故．
12．解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，
∴，，
∴5，
故．
根据相反数和倒数求出，，变形后整体代入，即可求出答案．
本题考查了相反数，倒数，求代数式的值的应用，能求出和是解此题的关键，用了整体代入思想．
13．（1）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算：如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减：同级运算，应按从左到右的顺序进行计算：如果有括号，要先做括号内的运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
14．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
先拆项，再分整数部分与分数部分两个部分分别相加即可．
15．原式去括号整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．【分析】
利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．
本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．
17．1．直接利用已知结合整式的加减运算法则得出A即可．
2．直接利用整式的加减运算法则得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
18．分别根据负整数、非负整数、正分数、负分数的定义得出即可．
此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．
19．（1）根据有理数加法即可求出答案．
（2）根据题意列出算式即可求出答案．
（3）根据题意列出算式即可求出答案．
本题考查正负数的意义以及有理数的加法和有理数的乘法，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．
20．本题考查了有理数的加法、绝对值的化简，解决本题的关键是对a、b、c的分类讨论．注意（，结果为1，，结果为）
（1）对a、b进行讨论，即a、b同正，a、b同负，a、b异号，根据绝对值的意义计算得到结果；
（2）对a、b、c进行讨论，即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正，然后计算得结果；
（3）根据a、b、c是有理数，，把求转化为求的值，根据得结果．
21．根据相反数，倒数与绝对值的含义先得到，，，再合并化简多项式，再分两种情况代入求值即可．
本题考查的是相反数，倒数，绝对值的含义，求解多项式的值，掌握“利用整体代入法求解多项式的值”是解本题的关键．
22．略
23．本题考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入的思想进行化简求值．
（1）仿照示例，用整体代入的方法求值；
（2）仿照示例，用整体代入的方法求值；
（3）将代入得，即可算出结果．
第1位
第2位
第3位
第4位
第5位
5km
2km
km
km
10km