人教版2023-2024学年四年级数学上册第1单元大数的认识基础篇（原卷版）

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2023-2024学年四年级数学上册第一单元大数的认识基础篇（解析版）编者的话：《2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第一单元大数的认识基础篇。本部分内容为基础概念和基本知识的认识，包括大数的认识、大数的读写法、大数的比较、大数的改写及近似数等，考点和题型偏于基础，难度不大，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。【知识点总览】1.整数数位顺序表。2.表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。3.个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。4.用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。6.我国的计数习惯是从右起每个数位为一级，即个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位，百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级………，其中个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。【考点一】认识自然数。【方法点拨】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。【典型例题】表示物体个数的1、2、3、4…都是( )；一个物体也没有用( )来表示；最小的自然数是( )；( )最大的自然数；自然数的个数是( )。解析：自然数；0；0；没有；无限的【对应练习1】表示物体个数的数都是( )，一个物体都没有，用( )表示，最小的自然数不是1，而是( )，自然数的个数是( )的，所以没有最大的( )。解析：自然数；0；0；无限；自然数【对应练习2】像0、1、3、5、7、11这些数都是( )数，也都是( )数。解析：自然；整【对应练习3】三个连续自然数的和是720，这三个自然数是________、________和________。解析：239；240；241【对应练习4】填出下面各数的相邻数。（1）________，100000，________ 。（2）________，4870，________。       （3）________，26500，________。      （4）________，34999，________。解析：99999；100001；4869；4871；26499；26501；34998；350【考点二】认识计数单位。【方法点拨】1.整数数位顺序表。2.个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位，相邻的两个计数单位间的进率是“十”。【典型例题1】填空。十万里面有（ ）个万，一百万里面有（ ）个十万，一千万里面有（ ）个一百万。解析：10；10；10【对应练习1】10个千万是( )，10个( )是一千亿。解析：一亿；百亿【对应练习2】10个亿是( )，10个( )是一百亿，( )个一百亿是一千亿。解析：十亿；十亿；十【对应练习3】十万里面有( )个万，一亿里面有( )个万，一百亿是( )个亿。解析：10；；10000；100【典型例题2】93458000这个数是由( )个千万，( )个百万，( )个十万，( )个万和( )个一组成的。解析：9；3；4；5；8000【对应练习1】填空。420000里有（ ）个一千，50800里有（ ）个一百，九千万里有（ ）个九万，三千万里有（ ）个一百万。解析：4200；508；1000；30【对应练习2】8400300是( )位数，最高位是( )位，它是由( )个百万，( )个十万和( )个百组成的。解析：七；百万；8；4； 3【对应练习3】74320000是由( )个千万，4个( )，( )个十万和2个( )组成，改写成以万为单位的数是( )。解析：7；百万；3；万；7432万【考点三】认识数位。【方法点拨】1.整数数位顺序表。2.用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。【典型例题】2091837是一个( )位数，最高位在( )位，9在( )位上，表示( )，2在( )位上，表示( )。解析：七；百万；万；9个万；百万；2个百万【对应练习1】株洲市第七次人口普查显示株洲市总人口数为3902738人，这个数读作( )，9在( )位上，表示9个( )。解析：三百九十万二千七百三十八；十万；9个十万【对应练习2】20304050十万位上的数字是( )，数字“2”所在的数位是( )。解析：3；千万位【对应练习3】2036204中最高位上的2表示( )，百位上的2表示( )。解析：2个百万；2个一百【对应练习4】70950040是( )位数，它的最高位是( )位，9在( )位上。解析：八；千万；十万【考点四】认识数级。【方法点拨】1.整数数位顺序表。2.我国的计数习惯是从右起每个数位为一级，即个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位，百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级………，其中个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。【典型例题】8657000这个数包括( )级和( )级，它是( )位数，最高位是( )。解析：个；万；七；百万位【对应练习1】万级有________、________、________、________；个级有________、________、________、________。解析：万位；十万位；百万位；千万位；个位；十位；百位；千位【对应练习2】965100这个数里包括( )级和( )级，用“四舍五入”法改写成用万做单位的数是( )。解析：个；万；97万【对应练习3】一个数含有两级，其中一级上的数是810，另一级上的数是3000，这个数最大是( )。解析：30000810【对应练习4】一个数的万级是28，个级是506，这个数写作( )．解析：280506【考点五】大数的读法。【方法点拨】1.读数时，先分级，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；2.读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；3.每一级末尾0都不读，数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零。【典型例题1】读出下面横线上的数。（1）印度尼西亚，由约17508个大小不等的岛屿组成。读作：___________。（2）芬兰，约有188000个湖泊，有“千湖之国”之称。读作：________。解析：一万七千五百零八；十八万八千【典型例题2】在24500000，2040056和2405060中，一个零也不读的是( )，只读一个零的是( )，要读两个零的是( )。解析：24500000；2405060；2040056【典型例题3】世界四大洋介绍。读出四大洋的数据，写下来。太平洋面积： ；印度洋面积： ；大西洋面积： ；北冰洋面积： ；解析：一亿七千九百六十七万九千；七千四百九十二万；九千三百三十六万；一千三百一十万【对应练习1】读出下面各数。23006000( )       2300007500( )解析：二千三百万六千；二十三亿七千五百【对应练习2】今年我国参加高考的人数达到了10780000人。读作：( )人。解析：一千零七十八万【对应练习3】读一读：5050000005。解析：五十亿五千万零五【考点六】大数的写法。【方法点拨】先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。【典型例题1】写出下面各数。(1)正常人的心脏一年大约要跳四千二百万次。____________(2)地球赤道周长四千零七万五千七百米。____________解析：(1)42000000；(2)40075700【典型例题2】写出下面各数。二亿四千万__________________                      八百四十亿九千三百万__________________五亿零六百二十万__________________六百零四亿五千万__________________三十亿八千零七万__________________二千零六十亿零九万__________________解析：240000000；84093000000；506200000；60450000000；3080070000；206000090000【对应练习1】写出下面各数。六万八千零七十       写作：___________七百八十三万六千九百零九       写作：_________解析：68070     7836909【对应练习2】资料显示：地球赤道的平均半径约是六百三十七万八千一百四十米。横线上的数写作______。解析：6378140【对应练习3】写出下面各数。二百七十万三千( )        六十五万零九( )解析：2703000     650009【对应练习4】写出横线上的数。（1）山东省沿海滩涂面积约为三十亿平方米。 （2）根据国家统计局的统计数据，2017年我国总人口数约为十三亿九千零八万人。解析：（1）3000000000；（2）1390080000【考点七】大数的比较。【方法点拨】1.位数不同，位数多的数就大；2.位数相同，从最高位开始依次比较。【典型例题1】比较下面每组中两个数的大小。74560( )74650                  四千万( )九百九十万99999999( )1亿             617000( )62万240万( )2396000             5800000( )589999解析：＜     ＞     ＜     ＜     ＞     ＞【对应练习1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。53780( )62500       30300( )30030     400000( )40万解析：＜；＞；＝【对应练习2】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。601200( )6000120       5010000克( )501千克402万( )402000       500千米( )500000米解析：＜；＞；＞ ；＝【对应练习3】在下面的括号中填上“＞”“＜”或“＝”。120703400( )40700900       450089001( )85008912012378000005( )13410000006       2亿( )205760007解析：＞；＜；＜；＜【典型例题2】下面的□里可以填哪些数字。(1)13□9780>1319005□里可以填:_________(2)87532>8□532□里可以填:_________(3)1470203822756□里可以填:____________(5)596058>□08799□里可以填:_______________解析：（1)1~9；(2)0~6 ；(3)3~9；(4)4~9；(5)1~5【对应练习1】括号里最小能填几？8640000＞8( )80000             95( )7238＞954万解析：0；4【对应练习2】899□943≈900万，□里最小填( )，□里最大填( )。解析：5；9【典型例题3】把下列各数按从小到大的顺序排列：870050       87万       87500       870500     ( )＜( )＜( )＜( )解析：87500；87万；870050；870500【对应练习1】把下面各数按从小到大排列。660万        60000000        666000        666万( )＜( )＜( )＜( )解析：666000；660万；666万；60000000【对应练习2】请问哪一年种类最多，请按大小排列出来。我国2003、2007和2011年出版图书的情况如下表：解析：2011年出版的图书种类最多；370000＞250000＞190000【考点八】大数的改写和近似数。【方法点拨】1.“四舍五入”法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5还是等于或大于5。如果小于5，就把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位；如果等于或大于5，就要先向前一位进，把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位，这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。2.省略万位后面的尾数把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法：先根据千位上的数字的大小用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再加写“万”字作单位。3.省略亿位后面的尾数把非整亿的数改写成用“亿”作单位的近似数的方法：先根据千万位上的数字的大小用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，再加写“亿”字作单位。【典型例题1】大数的改写。把140000改写成用“万”作单位的数是（ ）万；把2390000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。解析：140；239【对应练习1】370000改写成以“万”作单位的数是（ ）万，5600000000改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿。解析：37；560【对应练习2】三峡水库总库容39300000000立方米，把这个数改写成“亿”作单位的数是（ ）。解析：393亿【对应练习3】读出下面各数，然后把它们改写成用“万”作单位的数。(1)一个人的头发约有80000到90000根。___________________________________。(2)一个人的血管总长约40000000米。___________________________________。(3)人一年平均眨眼睛约15000000次。___________________________________。(4)2010年上海世博会共有约2000000名志愿者，累计参观人数约73080000人次。___________________________________。解析：(1)读作：八万；改写：8万；读作：九万；改写：9万(2)读作：四千万；改写：4000万(3)读作：一千五百万；改写：1500万(4)读作：二百万；改写：200万；读作：七千三百零八万；改写：7308万【典型例题2】大数的近似数。省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。4963200000≈（ ）亿；26950800000≈( )亿解析：496；270【对应练习1】省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。428000000≈( )5260230000≈( )49692000000≈( )解析：4亿；53亿；497亿【对应练习2】用“四舍五入”法求近似数．省略“亿”位后面的尾数．1958370000≈( )亿                  6931208542≈( )亿750090000≈( )亿                    95990000≈( )亿1690000000≈( )亿                  2949432100≈( )亿解析：20；69；8；1；17；29【对应练习3】用“四舍五入”法省略“万”位或“亿”位后面的数。12678≈( )万                           439807≈( )万57348000≈( )万          600300000≈( )亿810000000≈( )亿             10599874433≈( )亿解析：1；44；5735；6；8；106【对应练习4】省略万位或亿位后面的尾数。   347456≈( )万                      380000000≈( )亿   56890080≈( )万                  89980000023≈( )亿解析：35；4；5689；900【典型例题3】在□里最大能填几？ 264( )4907210≈264亿                    99( )7654≈1000万7( )0007008≈8亿                           64( )876≈64万解析：4；9；9；4【对应练习1】方框里填合适的数。（1）10□7560≈103万，请问“□”里填数字几？（2）5□560≈6万，请问“□”里最小填数字几？（3）53□8241012≈53亿，请问“□”里最大填数字几？解析：（1）2；（2）5；（3）4【对应练习2】已知19□123≈19万，请问：“□”里的填法有几种？解析：5种【考点九】算盘的认识。【方法点拨】算盘的每一档代表一个数位，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……下面的一个珠子代表一，上面一个珠子代表五。【典型例题】你能读出下面算盘上的各数吗？解析：687324008；8000500001【对应练习1】读出下面算盘上的数，并写一写。( )( )解析：2581063；1563090002【对应练习2】写出下面算盘表示的数。（1）（2）解析：（1）1063003；（2）50402070000【对应练习3】写出下面算盘表示的数。（1）（2）解析：（1）40050080；（2）120007020000【考点十】1亿有多大。【方法点拨】1亿有多大，关键是明确1亿里面有100000个1000。【典型例题】1枚1元的硬币大约重6克，照这样推算，1000枚1元的硬币大约重6千克，1000万枚1元的硬币大约重多少吨？1亿枚呢？解析：1000万＝10000000，1亿即100000000。10000000÷1000×6＝10000×6＝60000（千克）＝60（吨）100000000÷1000×6＝100000×6＝600000（千克）＝600（吨）答：1000万枚1元的硬币大约重60吨，1亿枚1元的硬币大约重600吨。【对应练习1】全国1亿少年儿童，每人每天节约1粒大米，那么会节约多少大米？1000粒米约重( )克；1亿粒米重( )千克。解析：25；2500【对应练习2】数1亿张纸需要多长时间？请你利用现有的素材推测一下。数1000张纸用( )分钟；数1亿张纸用( )分钟。解析：17；1700000【对应练习3】把100张纸叠在一起，高度大约是1厘米。（1）把100000张纸叠在一起，高度大约是多少米？（2）把8亿张纸叠在一起，高度大约是多少千米？解析：（1）100000÷100×1＝1000（厘米）＝10（米）答：高度是10米。（2）8亿＝800000000800000000÷100×1＝8000000（厘米）＝80（千米）答：高度是80千米。【对应练习4】如下图所示，10个口罩大约高1cm，100万个口罩摞起来大约高（       ）km。在方框里写一写你的思考过程：解析：因为100万里面有10万个10，又因为10个口罩摞起来高约1厘米，所以100万个口罩摞起来大约有10万个1厘米高，即10万厘米。因为厘米和千米之间的进率为100000，厘米化成米，除以进率，所以100000厘米＝1千米。由此100万个口罩摞起来大约高1km。数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级亿 级万 级个 级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级亿 级万 级个 级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级亿 级万 级个 级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级亿 级万 级个 级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个年份200320072011种类/种190000250000370000