人教版2023-2024学年四年级数学上册期中复习基础篇：七大篇目（原卷版）

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编者的话：
《2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是期中复习基础篇。本部分内容是期中前四个单元的基础部分，该部分内容根据篇目进行分类，每个篇目下又包含多个常考考题，建议作为期中复习基础内容进行讲解，一共划分为七个篇目，欢迎使用。
【篇目一】大数的认识篇。
【知识点总览】
1.整数数位顺序表。
2.表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3.个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
4.用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
6.我国的计数习惯是从右起每个数位为一级，即个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位，百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级………，其中个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。
7.大数的读写法：
（1）读法：读数时，先分级，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；每一级末尾0都不读，数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零。
（2）写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
8.大数的比较：
（1）位数不同，位数多的数就大；
（2）位数相同，从最高位开始依次比较。
【典型例题1】自然数。
表示物体个数的1、2、3、4…都是( )；一个物体也没有用( )来表示；最小的自然数是( )；( )最大的自然数；自然数的个数是( )。
【典型例题2】计数单位。
（1）填空。
十万里面有（ ）个万，一百万里面有（ ）个十万，一千万里面有（ ）个一百万。
（2）93458000这个数是由( )个千万，( )个百万，( )个十万，( )个万和( )个一组成的。
【典型例题3】数位。
2091837是一个( )位数，最高位在( )位，9在( )位上，表示( )，2在( )位上，表示( )。
【典型例题4】数级。
8657000这个数包括( )级和( )级，它是( )位数，最高位是( )。
【典型例题5】读法。
读出下面横线上的数。
（1）印度尼西亚，由约17508个大小不等的岛屿组成。
读作：___________。
（2）芬兰，约有188000个湖泊，有“千湖之国”之称。
读作：________。
【典型例题6】写法。
写出下面各数。
二亿四千万__________________
八百四十亿九千三百万__________________
五亿零六百二十万__________________
六百零四亿五千万__________________
三十亿八千零七万__________________
二千零六十亿零九万__________________
【典型例题7】大数的比较。
（1）比较下面每组中两个数的大小。
74560( )74650 四千万( )九百九十万
99999999( )1亿 617000( )62万
240万( )2396000 5800000( )589999
（2）下面的□里可以填哪些数字。
①13□9780>1319005
□里可以填:_________
②87532>8□532
□里可以填:_________
③1470203822756
□里可以填:____________
⑤596058>□08799
□里可以填:_______________
（3）把下列各数按从小到大的顺序排列：
870050 87万 87500 870500
( )＜( )＜( )＜( )
【篇目二】大数的改写和近似数篇。
【知识点总览】
1.“四舍五入”法：
求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5还是等于或大于5。如果小于5，就把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位；如果等于或大于5，就要先向前一位进，把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位，这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
2.省略万位后面的尾数把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法：先根据千位上的数字的大小用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再加写“万”字作单位。
3.省略亿位后面的尾数把非整亿的数改写成用“亿”作单位的近似数的方法：
先根据千万位上的数字的大小用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，再加写“亿”字作单位。
【典型例题1】大数的改写。
把140000改写成用“万”作单位的数是（ ）万；把2390000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。
【对应练习】
370000改写成以“万”作单位的数是（ ）万，5600000000改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿。
【典型例题2】大数的近似数。
省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
4963200000≈（ ）亿；26950800000≈( )亿
【对应练习】
省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。
428000000≈( )
5260230000≈( )
49692000000≈( )
【典型例题3】
在□里最大能填几？
264( )4907210≈264亿 99( )7654≈1000万
7( )0007008≈8亿 64( )876≈64万
【对应练习】
方框里填合适的数。
（1）10□7560≈103万，请问“□”里填数字几？
（2）5□560≈6万，请问“□”里最小填数字几？
（3）53□8241012≈53亿，请问“□”里最大填数字几？
【篇目三】面积单位：公顷和平方千米篇。
【知识点总览】
1.公顷（hm2 ）。
（1）边长为100米的正方形的面积是1公顷。
（2）1公顷=10000平方米。
（3）一般测量土地、森林等的面积用公顷作单位，公顷是一个面积单位。
2.平方千米（km2）。
（1）边长为1000米的正方形的面积是1平方千米。
（2）1平方千米=100公顷=1000000平方米
（3）一般测量国家、省份、市区、岛屿等的面积用平方千米。
3.单位换算：
（1）1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公顷。
（2）大单位转小单位，乘进率；小单位转大单位，除以进率。
【典型例题1】单位的选择。
在括号里填上合适的单位。
学校占地的面积约是2( )。
璇婶家的家禽场面积为80( )。
国家游泳中心“水立方”的建筑面积约为8( )。
某市的面积大约是201( )。
【对应练习】
在括号里填上合适的面积单位。
某乡镇的面积大约是87( )
香港特别行政区的面积大约是1095( )
课桌的面积大约是44( )
一枚邮票的面积大约是4( )
教室的面积大约是50( )
一本笔记本的面积约是300( )
一个足球场占地约3( )
【典型例题2】单位的换算。
填空。
1公顷＝( )平方米
6公顷＝( )平方米
10公顷＝( )平方米
70000平方米＝( )公顷
200000平方米＝ ( )公顷
440000平方米＝ ( )公顷
【对应练习】
填空。
12公顷＝( )平方米 4000公顷＝( )平方千米
70000平方米＝( )公顷 15平方千米＝( )公顷
【典型例题3】单位的大小比较。
在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
8公顷( )7500平方米 50000平方米( )5公顷
300平方米( )3公顷 6800平方米( )68公顷
【对应练习】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7公顷( )700平方米 6公顷1平方米( )61000平方米
30平方米( )300平方分米 45平方千米( )800公顷
【篇目四】线篇。
【知识点总览】
1.三线的区别与联系：
2.三线的画法：
过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，从一点出发可以画两条射线。
【典型例题1】判断三线。
在每个图形下面的括号里填上“直线”“射线”或“线段”。三者都不是的，就在括号里画“×”。

( ) ( ) ( )
【对应练习】
下面( )是线段，( )是射线，( )是直线。
①②③④⑤⑥
【典型例题2】画三线。
画一画。
（1）画一条直线，使它经过点。
（2）画出射线。
（3）画出线段。
【对应练习】
按要求画图。
（1）经过AB两点画一条直线。
（2）以A点为端点，画一条射线。
（3）在直线AB上截取一条长4厘米的线段AC。
【典型例题3】数线段、射线和直线。
下图中有( )条直线，有( )条射线，有( )条线段。
【对应练习】
数一数。
上图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。
【篇目五】角篇。
【知识点总览】
1.角的定义：
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
2.角的大小：
角的大小与边的长短无关，角的两边叉开的越大，角就越大。
3.数角：
n×（n-1）÷2（其中n代表从一个顶点引出的线的数量）。
4.量角器的认识：
（1）量角器是一个半圆，被分成180等份每一份所对的角都是1°，从中心出发，两边各有一条0°刻度线。
（2）量角器上有两圈刻度：内圈刻度（逆时针方向变大），外圈刻度（顺时针方向变大）。
5.量角器量角法“两重合，一对应”：
（1）把量角器的中心与角的顶点重合，00刻度线与角的一条边重合。（“点点重合，线边重合”）
（2）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（“一对应”）
6.画角的步骤：
（1）定线：
①画一条射线，把量角器的中心与射线的端点重合；
②0°刻度线与射线重合；
（2）定点：
③在量角器内圈（或外圈）指定刻度线的地方点一个点。
（3）连线：
④以射线的端点为端点，经过刚画出的点，画出一条射线；
⑤标注角的符号，并写上度数大小。
7.一副标准的三角板包括300、450、600、900的角，可以拼成的角一共有10种，包括：
第一种：90°＋90°＝180°
第二种：90°＋30°＝120°
第三种：90°＋60°＝150°
第四种：90°－30°＝60°
第五种：90°－60°＝30°
第六种：45°＋30°＝75°
第七种：45°＋90°＝135°
第八种：45°＋60°＝105°
第九种：60°－45°＝15°或45°－30°＝15°
第十种：90°－45°＝45°。
8.角的分类：
（1）锐角：（ ）90°
（2）直角：（ ）90°
（3）钝角：（ ）90°而（ ）180°
（4）平角：（ ）180°
（5）周角：（ ）360°
（6）锐角 ＜ （ ） ＜ 钝角 ＜ （ ） ＜ 周角。
（7）1周角=（ ）平角=（ ）直角。
【典型例题1】角的认识一。
记作：( )，读作：( )。
【典型例题2】角的认识二。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这一点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。
【典型例题3】角的认识三。
角的大小与两边叉开的大小有( )；叉开越大，( )越大。角的大小同边的长短( )关。
【典型例题4】数角。
（1）数一数一共有( )个角。
（2）数一数下图中各有几个角。
( )个 ( )个 ( )个
【典型例题5】量角器的认识与使用。
（1）下面量角器量角的方法正确的是（ ）。
A．①和②B．②和④C．③和④D．①和④
（2）下图中∠1等于（ ）。
A．110°B．70°C．100°D．60°
（3）小马虎用量角器测量一个角时，由于误把外圈刻度当成内圈刻度而读出度数为130°，正确的度数应该是( )。
【典型例题6】用量角器量角。
量一量下图角的度数。
【典型例题7】用量角器画角。
用量角器画出下列各角。
50° 125° 160°
【典型例题8】
用一副三角尺画出75°和150°的角。
【典型例题9】角的分类。
（1）下面各是什么角？填一填。
( )角 ( )角
( )角 ( )角
（2）请将各度数填在相应的圆圈中。
360° 89° 2° 180° 93° 100° 108° 90°
【篇目六】乘法计算篇。
【知识点总览】
1.三位数乘两位数的口算：
三位数乘两位数的口算时，将因数末尾0省略，口算0前面的数，最后再看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2.三位数乘两位数的笔算：
第一步：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；
第二步：再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；
第三步：最后把两次乘得的积加起来。
3.因数中间有0的乘法；
因数中间有0的三位数乘两位数笔算方法不变，只需要注意因数中间的0也要乘，并将数位对齐，但我们一般在写中间有0的乘数时，省略中间0相乘的步骤。
4.因数末尾有0的乘法：（甩0法）
（1）将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘；
（2）再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
5.混合运算：
三位数乘两位数的混合运算，按照运算顺序，即有括号的先算括号里面的，没有括号的先乘除，后加减，同级运算从左往右依次计算。
【典型例题1】三位数乘两位数的口算。
直接写出得数。
300×13＝ 230×20＝ 170×50＝
102×40＝ 305×30＝ 106×60＝
【典型例题2】三位数乘两位数的笔算。
用竖式计算，并用计算器验算。

【典型例题3】因数中间有0的笔算。
列竖式计算。
208×35= 23×708=
【典型例题4】因数末尾有0的乘法。
列竖式计算。
540×16= 306×20=
【典型例题5】估算。
估算。
89×202≈ 139×48≈ 307×53≈
【典型例题6】混合运算。
脱式计算。
（320＋480）×90 45000－200×80
2580＋106×30 230×23＋100
190×25－560 70×（450－190）
【篇目七】积的规律篇。
【知识点总览】
1.积的变化规律一：
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。
2.积的变化规律二：
（1）一个因数乘A，另外一个因数乘B，那么积要乘A和B的积。
（2）一个因数除以A，另外一个因数除以B，那么积要除以A和B的积。
3.积不变规律：
两个数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，则它们的乘积不变。
【典型例题1】
根据左边算式中的规律，直接写出右边的算式。
14314＝2002 14335＝( )
14321＝3003 143( )＝( )
14328＝4004
【对应练习】
仔细观察因数的关系，再计算。
【典型例题2】
一个乘法算式的积是40，一个因数不变，另一个因数乘12，积是( )。
【对应练习】
两个因数的积是420，一个因数除以6，另一个因数不变，积是( )。
【典型例题3】
（1）两个数相乘，把两个因数都扩大到原来的10倍后得到的积是5600，那么这两个数的积应该是( )。
（2）两个因数相乘的积是100，若将其中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小5倍，这时积是( )。
【对应练习】
两个数相乘，如果其中一个因数乘20，另一个因数乘105，积就乘( )。
【典型例题4】
168×34＝5712，如果168乘2，要使积不变，34要变成( )。
【对应练习】
已知，如果A乘3，B除以3，则积是( )。数
位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
数级
亿 级
万 级
个 级
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
图形
区别
联系
端点
长度
延长情况
线段
2
可以度量
不可向两端延长
都是直的，线段、射线都可以看作直线的一部分。
射线
1
不可度量
向一端无限延长
直线
0
不可度量
向两端无限延长