适用于老高考旧教材2024版高考物理二轮复习题型专项练计算题六（附解析）

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甲
乙
(1)在出发区运动员对雪车做的功;
(2)在减速区CD段雪车与赛道间的动摩擦因数。
2.如图所示,半径为l的金属圆环内部等分为两部分,两部分各有垂直于圆环平面、方向相反的匀强磁场,磁感应强度大小均为B0,与圆环接触良好的导体棒绕圆环中心O匀速转动。圆环中心和圆周用导线分别与两个半径为R的D形金属盒相连,D形盒处于真空环境且内部存在着磁感应强度为B的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里。t=0时刻导体棒从如图所示的位置开始运动,同时在D形盒内中心附近的A点,由静止释放一个质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电粒子,粒子每次通过狭缝都能得到加速,最后恰好从D形盒边缘出口射出。不计粒子重力及所有电阻,忽略粒子在狭缝中运动的时间,导体棒始终以最小角速度ω(未知)转动。
(1)求ω的大小。
(2)求粒子在狭缝中加速的次数。
(3)考虑实际情况,粒子在狭缝中运动的时间不能忽略,求狭缝宽度d的取值范围。
计算题专项练(六)
1.答案 (1)3 000 J (2)0.08
解析 (1)设雪车在AB段的加速度大小为a1,可得F-μ1mg=ma1
解得a1=1m/s2
雪车到达B点时的速度大小为vB=a1t=1×10m/s=10m/s
赛道AB段的长度为x1=a1t2=×1×102m=50m
运动员在出发区对雪车做的功为W=+μ1mgx1
代入数据解得W=3000J。
(2)设运动员在BC段的加速度大小为a2,则有(m0+m)gsinα-Ff=(m0+m)a2
设运动员到达C点时的速度大小为vC,则有=2a2·
设CD段的长度为x2,在CD段做减速运动的加速度大小为a3,则有=2a3x2
由题意可知x2=x-x1-
设雪车与CD段间的动摩擦因数为μ2,有(m0+m)gsinα+μ2(m0+m)gcsα=(m0+m)a3
联立解得μ2=0.08。
2.答案 (1)
(2)
(3)d≤
解析 (1)根据洛伦兹力充当向心力
Bvq=
得r=
T=
棒的角速度最小值为ω=。
(2)根据洛伦兹力充当向心力Bv1q=
可得粒子离开加速器的速度为v1=
由法拉第电磁感应定律,导体棒切割磁感线的电动势为
E感=B0ωl2=
根据动能定理nE感q=
得加速的次数为n=。
(3)带电粒子在电场中的加速度为
a=
粒子在电场中做匀加速直线运动,满足nd=at2
为保证粒子一直加速,应满足t≤
解得d≤。