八年级上学期期中考试数学试题 (19)

这是一份八年级上学期期中考试数学试题 (19)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．在下列所给的条件中，能组成三角形的是（ ）
A．三条线段的比为2：3：4B．三条线段的比为1：2：3
C．三条线段的比为4：5：9D．三条线段的比为7：4：3
3.已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.正三角形
4.正多边形的一个外角为60°，则这个多边形的边数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
5．如图，△ABC≌△CED，点D在BC边上，∠A+∠E＝90°，EC、ED与AB交于点F、G，则下列结论不正确的是（ ）
A．AC＝CDB．∠ACB＝90°C．AB⊥CED．EG＝BG
6.如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（ ）
A．∠A＝∠DB．∠AFB＝∠DECC．AB＝DCD．AF＝DE
7．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB是一个任意角，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB角平分线．在证明△MOC≌△NOC时运用的判定定理是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
8．如图，在四边形纸片ABCD中，∠A+∠B＝150°，将纸片折叠，使点C、D落在边
AB上的点C′、D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′＝（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
9．如图，∠AOB＝30°，M，N分别是边OA，P，Q分别是边OB，OA上的动点，∠OQN＝β，当MP+PQ+QN最小时，β的数量关系正确的是（ ）
A．β﹣α＝60°B．β+α＝210°C．β﹣2α＝30°D．β+2α＝240°
10.如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法①的面积的面积；②；③；④正确的是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．③④
二、填空题(每题3分，共18分)
11.已知a，b，c是的三边长，满足，c为奇数，则______．
2．在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角分别为 ．
13．已知MN是线段AB的垂直平分线，P、Q是直线MN上两点，且∠PAB＝35°，∠QBA＝60°，则∠QAP的度数为 ．
14．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC长是___．
15.如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD＝75°，则∠AEB的度数是 ．
16.如图，在中，AD是的角平分线，于E，F、G分别是边AB、AC上的点，连接DF、DG，且，和的面积分别为50和15，则的面积为________．
三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
17．已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多，求这个多边形是几边形？并求出这个多边形的内角和．
18．如图所示，AD是△ABC的中线，DF⊥AC，DE⊥AB，垂足分别为F，E，BE＝CF.求证：AD平分∠BAC.

19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)画出与关于y轴对称的（点A，B，C的对应点分别为点，，），并直接写出点，，的坐标；
(2)点D在x轴上，使得，仅用无刻度的直尺作出点D；（不写作法，保留作图痕迹）
(3)点P在y轴上，使得的周长最小，作出点P．（不写作法，保留作图痕迹）
20.如图，在△ABC中，AD，AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线．
(1)若△ABC的面积为40，BD＝5，求AF的长；
(2)若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大小．
21．已知BO，CO分别是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的角平分线．
(1)在图1中，已知∠O＝25°，求∠BAC的度数．
(2)连接OA，如图2，证明OA是外角∠CAD的角平分线．
(3)在图2中，已知＝16，BC＝4，AC＝5，AB＝6，直接写出△ABC的面积．
22.如图，在和中，，，，连接，交于点M．

(1)如图1，当点B，C，D在同一条直线上时，可以得到图中的一对全等三角形，即__________；
(2)当点D不在直线上时，如图2位置，且．
①求证：；
②求的大小（用含的代数式表示）．
23.如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．
（1）求证：△ADC≌△FDB；
（2）求证：CE= BF；
（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论；