八年级上学期期中考试数学试题 (21)

这是一份八年级上学期期中考试数学试题 (21)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．6，8，10C．4，5，6D．5，12，13
2.下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A．2B．3C．12D．32
3．如图，在▱ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠A的度数为（ ）
A．40°B．70°C．110°D．无法确定

第3题图 第4题图
4．如图，在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD,AB=CD B．AB∥CD,AD∥BC C．OA=OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC
5．下列计算正确的是（ ）
A．12+3=33B．2×5=7C．3+3=33D．6÷2=3
6．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，如果DE＝3，那么BC的长为（ ）
A．4B．5C．6D．7

第6题图 第7题图
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB 于点 D，则 BD 的长度是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8.下列条件中，正方形具有而菱形不具有的是（ ）
A．对边相等B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直
9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝4，∠AOD＝60°，则AB的长为（ ）
A．23 B．43 C．8D．83

第9题图 第10题图
10.如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠CDA＝90°，以它的四条边为斜边分别向外作等腰直角三角形，其中3个三角形的面积分别为2，5，9，则第4个三角形的面积为（ ）
A．6 B．9 C．11 D．12
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11.式子x−3有意义，则x的取值范围是 .
12.如图，从电线杆离地面12m的C处向地面拉一条长为13m的钢缆，且∠ABC=90°，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为 m.

第12题图 第13题图 第14题图
13．如图，正方形ABCD的对角线AC=2，则该正方形ABCD的面积是 ．
14．实数a、b在数轴上位置如图，化简：a+a−b2＝ ．
15．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，E在BC上，BE＝2，∠BAD＝120°，P点是对角线BD上一动点，则线段PE+PC和的最小值为 ．
第15题图
解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
（1）计算：48÷3−2×3+24
（2）已知：，，请对式子x2−2xy+y2因式分解并代入求值.
17.如图，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上．
（1）求AB，BC的长；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
18.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，BE=DF，且分别交对角线BD于点E，F．
求证：△ABE≌△CDF;
求证：AE∥CF．
解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F是对角线AC上两点，AE=CF，∠1=∠2.
(1)求证：AF=CE;
(2)求证：四边形ABCD是平行四边形.
20.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求证：OE是△ABD的中位线；
（2）求证：四边形OEFG是矩形；
（3）若AD=10，EF=4，求四边形OEFG的周长．
21.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F，点B的对应点为B′．
2
1
（1）证明：AE＝CF；
（2）若AD＝12，DC＝18，求DF的长．
3
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22.把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过过程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的．
例如：13+2＝1×(3−2)(3+2)(3−2)＝3−2．
请利用分母有理化解答以下题目：
（1）化简：15−3；
（2）若x,y是二元一次方程组22x−3y=72x+3y=−1的解，化简1x+y；
（3）化简：12+1+13+2+14+3+…+12023+2022.
23.如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，连接线段DG交于AE于点M，连接线段BE交于AD于点N,BE和DG相交于点H．
(1)求证：∠ABE=∠ADG；
(2)判断BE与DG的数量关系和位置关系，并说明理由；
(3)若AB=62,AG=6求DM的长.

备用图