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八年级上学期期中考试数学试题 (28)

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这是一份八年级上学期期中考试数学试题 (28)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.小明在镜子中看到身后墙上的时钟,实际时间最接近8时的是图中的( )
A. B. C. D.
2.若三角形的两边长分别为 3 和 5，则第三边 m 的取值范围是
A． m>2 B． m<8 C． 23．下列说法中，正确的是（）
A．面积相等的两个图形是全等图形B．形状相等的两个图形是全等图形
C．周长相等的两个图形是全等图形D．全等图形的面积相等
4.如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90∘，D 是 BC 延长线上一点，∠ACD=130∘，则 ∠A 等于
A． 40∘ B． 50∘ C． 65∘ D． 90∘
5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，若∠ADC＝65°，则∠BAC的大小为（）
A．35°B．50°C．65°D．70°
6.如图，在 △ABC 中，D 为 BC 上一点，E，F 两点分别在 AC，AB 边上．若 ∠B=∠C，BD=CE，CD=BF，则 ∠EDF=
A．90∘−∠A B．90∘−12∠A C．180∘−2∠A D．45∘−12∠A
7.如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，∠BAD＝40°，∠BEC＝80°，则∠DAC的大小是（）
A．30°B．25°C．20°D．15°
8．如图，的角平分线与的垂直平分线交于点，垂足分别为，若，则的周长为（）
A．19B．28C．29D．38
9.如图，OA=OC，OB=OD 且 OA⊥OB，OC⊥OD，有下列结论：① △AOD≌△COB；② CD=AB；③ ∠CDA=∠ABC．其中正确的结论是
A．①②B．①②③C．①③D．②③
10．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论：①DF+AE＞AD；②DE=DF；③AD⊥EF；④AB：AC=BD：CD，其中正确结论的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每题3分，共18分)
11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为．
12．如图在△ABC中AD为中线，AB=6，AC=9，则△ABD与△ADC的周长差为，面积差为．
13．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．
14．如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为．
15．如图，钝角三角形ABC的面积为30，最长边AB=20，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是．
16．如图，与中，，，，交于D．且点F在上，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是．
三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
17.已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．
A
C
E
D
B
求证：AC＝CD．
18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)画出与关于y轴对称的（点A，B，C的对应点分别为点，，），并直接写出点，，的坐标；
(2)点D在x轴上，使得，仅用无刻度的直尺作出点D；（不写作法，保留作图痕迹）
(3)点P在y轴上，使得的周长最小，作出点P．（不写作法，保留作图痕迹）
19．如图，已知，平分交于点，于点，．
(1)若，，求的度数；
(2)若，当________度时，．
20．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．
（1）请说明AE＝AF的理由；
（2）若AB﹣AC＝2，CF＝1，求线段BE的长．
21.如图，已知点O是∠APB内的一点，M，N分别是点O关于PA，PB的对称点，连接MN，与PA，PB分别相交于点E、F，已知MN=6cm.
（1）求△OEF的周长；
（2）连接PM，PN，若∠APB=a，求∠MPN（用含a的代数式表示）；
（3）当∠a=30，判定△PMN的形状，并说明理由.
22.如图1，将三角形ABD平移，使D沿BD的延长线移至C得到三角形A'B'D'，AD平分∠BAC．
（1）猜想∠B'EC与∠A'之间的关系，并写出理由；
（2）将三角形ABD平移至如图2所示位置，得到三角形A'B'D'，请问：A'D'平分∠B'A'C吗？为什么？
23．如图①，平面直角坐标系xOy中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）2+=0，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB=90°，AB=AC
（1）求C点坐标；
（2）如图②过C点作CD⊥x轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；
（3）如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中S△AOB：S△AEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值______（不需要解答过程或说明理由）．