八年级上学期期中考试数学试题 (39)

这是一份八年级上学期期中考试数学试题 (39)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列命题中错误的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等
3．等腰三角形的顶角是 ，则它的底角是（ ）
A．B．C． 或 D． 或
4．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（ ）
A．等边三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
5．已知点M（1﹣2m，1﹣m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，、的平分线，相交于点F，，则（ ）
A．B．C．D．
7．将一平板保护套展开放置在水平桌面上，其侧面示意图如图所示，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在 中， ，垂足为D， 与 关于直线 对称，点B的对称点是点E，则 的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，AD是BC边上的高，BE平分交AC边于E，，，则的大小是（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35.
10．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（ ）
A．24°B．30°C．36°D．48°
11．如图，中，，垂直平分，点P为直线上一动点，则的最小值为（ ）
A．3B．5C．6D．7
12．如图，△中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数是（ ）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN=AC；
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．如图，已知，只需添加一个条件就能判定，添加的条件是 ．
14．如图，D为的边AC上一点，，，，则 °．
15．如图，已知AD是△ABC的中线，CE是△ADC的中线，△ABC的面积为4，则△CDE的面积为
16．如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，E是线段AC上一点，连接BE并延长至D，连接CD，若∠BCD＝120°，AB＝2CD，AE＝7，则线段CE长为 .
三、解答题（本答题共8小题，共56分）
17．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
（2）在直线l上找一点P，使PB′+PC的长最短；
（3）若△ACM是以AC为腰的等腰三角形，点M在小正方形的顶点上.这样的点M共有▲个.
18．如图，点D在上，点E在上，、相交于点O．若，，，求的度数．
19．如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为污水净化后的出口．已知米，米，求两个排污口之间的水平距离．
20．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F．
（1）∠ABC＝35°，∠EBD＝18°，∠BAD＝30°，求∠BED的度数；
（2）若△ABC的面积为30，EF＝5，求CD的长度．
21．如图所示，已知等腰中，，与互余，．
（1）试说明：；
（2）若cm，cm，求的长度．
22．已知如图：在中，和的角平分线相交于点，过点作交于点，交于点．
（1）请问：、、之间的数量关系；
（2）若，，求的周长．
23．如图，在中，是的垂直平分线，于点D，且D为的中点．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
24．如图，是等边的外角内部的一条射线，点关于的对称点为，连接，，，其中，分别交射线于点，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，求的大小（用含的式子表示）；
（3）求证：．
参考答案：
1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C 7．A 8．A 9．A 10．D 11．B 12．D
13．(或或)
14．40
15．1
16．
17．（1）如图所示，△AB′C′即为所求；
（2）如图所示，点P即为所求；
（3）4
18．解：∵，
∴在中，，
∵，
∴．
19．解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴米．
20．（1）解：∵∠ABC＝35°，∠EBD＝18°，
∴∠ABE＝35°﹣18°＝17°，
∴∠BED＝∠ABE+∠BAD＝17°+30°＝47°
（2）解：∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABD＝S△ABC，
又∵S△ABC＝30，
∴S△ABD＝×30＝15，
又∵BE为△ABD的中线
∴S△BDE＝S△ABD，
∴S△BDE＝×15＝，
∵EF⊥BC，且EF＝5，
∴S△BDE＝•BD•EF，
∴•BD×5＝，
∴BD＝3，
∴CD＝BD＝3．
21．（1）证明：与互余，
，
又，
，，
，
在和中，，，，
；
（2）解：，
，，
，
，，
．
22．（1）
（2）12
23．（1）证明：∵于点D，且D为线段的中点，
∴垂直平分，
∴，
∵垂直平分，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
24．（1）证明：∵点与点D关于的对称，
∴CN垂直平分AD，
∴CA=CD，
∵是等边三角形，
∴CA=CB，
∴CB=CD，
∴是等腰三角形；
（2）解：由（1）知：CB=CD，
∴∠CBD=∠CDB，
∵是等边三角形，
∴∠BCA=60°，
∵CA=CD，CN⊥AD，
∴∠DCN=∠CAN=α，
∵∠CBD+∠CDB+∠ACD=∠CBD+∠CDB+∠ACB+∠DCN+∠CAN=180°，
∴2∠BDC+60°+2α=180°，
∴∠BDC=60°-α；
（3）证明：在上截取使，连接．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
∵．
∴是等边三角形．
∴．
∴．
∴在和中，
∴．
∴．
∴