八年级上学期期中考试数学试题 (46)

这是一份八年级上学期期中考试数学试题 (46)，共17页。

A．B．C．D．
2．（4分）在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D＝40°，则∠A等于（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
3．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．x2•x4＝x6B．（x2）4＝x6
C．x3+x3＝2x6D．（﹣2x）3＝﹣6x3
4．（4分）下列数值中能成为一个多边形内角和的是（ ）
A．270°B．560°C．1900°D．1980°
5．（4分）如图：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，则有（ ）
A．△ABD≌△AFDB．△AFE≌△ADCC．△AEF≌△DFCD．△ABC≌△ADE
6．（4分）如图，△ABC的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC的值为（ ）
A．4：3：2B．5：3：2C．2：3：4D．3：4：5
7．（4分）如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，则CE等于（ ）
A．2.5B．3C．3.5D．4
8．（4分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么在作图过程中确定三角形全等的依据是（ ）
A．SASB．AASC．SSSD．ASA
9．（4分）在等腰三角形ABC中，AD是△ABC的高，若AD＝BC，则△ABC的底角的度数为（ ）
A．15°或45°B．30°或90
C．30°或60°或90°D．15°或45°或75°
10．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝6，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC，若AE＝5，则BD的长等于（ ）
A．3B．C．2D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是 ．
12．（4分）如图：△ABE≌△ACD，AB＝8cm，AD＝5cm，∠A＝60°，∠B＝40°，则AE＝ cm，∠C＝ 度．
13．（4分）（2×103）3＝ ．
14．（4分）如图，已知：AD与BC交于O点，OA＝OB，要使△AOC≌△BOD，添加一个你认为合适的条件为 ．
15．（4分）一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 cm．
16．（4分）如图，△ABD中，∠A＝60°．点B为线段DE的中点，EF⊥AD，交AB于点C，若AC＝BC＝3，则AD＝ ．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）计算
（1）4y•（﹣2xy2） （2）（﹣x2）•（﹣4x）
（3）（3m2）•（﹣2m3）2 （4）（﹣ab2c3）2•（﹣a2b）3
18．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，求∠CHD的度数．
19．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE＝CF，求证：AD平分∠BAC．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6cm．
（1）求BC的长；
（2）连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为13cm，求OA的长．
21．（8分）如图所示，边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
（1）作关于△ABC关于x轴的对称图形△DEF，（其中A、B、C的对称点分别是D、E、F），并写出点D坐标；
（2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标．
22．（10分）如图，在四边形的草坪ABCD中，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别在AB，AD上，数学兴趣小组在测量中发现AE＝AF，CE＝CF，正准备继续测量BC与DC的长度时，小亮则说：不用测量了，CB＝CD．小亮的说法是否正确？请说明理由．
23．（10分）如图，已知点A、C分别是∠B两边上的定点．
（1）求作：线段CD，使得DC∥AB，且CD＝AB，点D在点C的右侧；（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）
（2）M是BC的中点，求证：点A，M，D三点在同一直线上．
24．（12分）已知：如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，将线段BC绕点B顺时针旋转一定角度得到线段BD．连接AD交BC于点E，过点C作线段AD的垂线，垂足为点F，交BD于点G．
（1）如图1，若∠CBD＝45°．
①求∠BCG的度数；
②求证：CE＝DG；
（2）如图2，若∠CBD＝60°，当AC﹣DE＝6时，求CE的值．
25．（14分）平面直角坐标系中，点A，C分别是x轴和y轴上的动点，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如图1，若A（﹣6，0），C（0，3），求点B的坐标；
（2）如图2，设BC交x轴于点D，若AD平分∠BAC，AD＝8，求点B的纵坐标；
（3）如图3，当点C运动到原点O时，∠BAO的平分线交y轴于点E，F（t，0）为线段OA上一点，将△EOF沿EF翻折，FO的对应边的延长线交AB于点G，H为线段AG上一点，且EF＝EH，求FG+HG的值．（用含t的式子表示）
八年级上数学期中试卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）在千家万户团圆的时刻，我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争，他们是“最美逆行者”．下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
2．（4分）在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D＝40°，则∠A等于（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
【答案】D
3．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．x2•x4＝x6B．（x2）4＝x6
C．x3+x3＝2x6D．（﹣2x）3＝﹣6x3
【答案】A
4．（4分）下列数值中能成为一个多边形内角和的是（ ）
A．270°B．560°C．1900°D．1980°
【答案】D
5．（4分）如图：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，则有（ ）
A．△ABD≌△AFDB．△AFE≌△ADCC．△AEF≌△DFCD．△ABC≌△ADE
【答案】D
6．（4分）如图，△ABC的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC的值为（ ）
A．4：3：2B．5：3：2C．2：3：4D．3：4：5
【答案】A
7．（4分）如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，则CE等于（ ）
A．2.5B．3C．3.5D．4
【答案】B
8．（4分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么在作图过程中确定三角形全等的依据是（ ）
A．SASB．AASC．SSSD．ASA
【答案】C
9．（4分）在等腰三角形ABC中，AD是△ABC的高，若AD＝BC，则△ABC的底角的度数为（ ）
A．15°或45°B．30°或90
C．30°或60°或90°D．15°或45°或75°
【答案】D
10．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝6，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC，若AE＝5，则BD的长等于（ ）
A．3B．C．2D．
【答案】C
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是 （2，﹣3） ．
【答案】见试题解答内容
12．（4分）如图：△ABE≌△ACD，AB＝8cm，AD＝5cm，∠A＝60°，∠B＝40°，则AE＝ 5 cm，∠C＝ 40 度．
【答案】见试题解答内容
13．（4分）（2×103）3＝ 8×109 ．
【答案】8×109．
14．（4分）如图，已知：AD与BC交于O点，OA＝OB，要使△AOC≌△BOD，添加一个你认为合适的条件为 OC＝OD或∠A＝∠B或∠C＝∠D ．
【答案】OC＝OD或∠A＝∠B或∠C＝∠D．
15．（4分）一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 17 cm．
【答案】见试题解答内容
16．（4分）如图，△ABD中，∠A＝60°．点B为线段DE的中点，EF⊥AD，交AB于点C，若AC＝BC＝3，则AD＝ ．
【答案】．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）计算
（1）4y•（﹣2xy2）
（2）（﹣x2）•（﹣4x）
（3）（3m2）•（﹣2m3）2
（4）（﹣ab2c3）2•（﹣a2b）3
【答案】（1）-8xy3（2）10x3（3）12m8（4）-a8b7c6
18．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，求∠CHD的度数．
【答案】延长CH交AB于F，
19．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE＝CF，求证：AD平分∠BAC．
【答案】证明Rt△BDE≌Rt△DCF（HL）
20．（8分）如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6cm．
（1）求BC的长；
（2）连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为13cm，求OA的长．
【答案】（1）6cm；
（2）3.5cm．
21．（8分）如图所示，边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
（1）作关于△ABC关于x轴的对称图形△DEF，（其中A、B、C的对称点分别是D、E、F），并写出点D坐标；
（2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标．
【答案】点P即为所求，其坐标为（2，0）．
22．（10分）如图，在四边形的草坪ABCD中，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别在AB，AD上，数学兴趣小组在测量中发现AE＝AF，CE＝CF，正准备继续测量BC与DC的长度时，小亮则说：不用测量了，CB＝CD．小亮的说法是否正确？请说明理由．
【答案】正确
23．（10分）如图，已知点A、C分别是∠B两边上的定点．
（1）求作：线段CD，使得DC∥AB，且CD＝AB，点D在点C的右侧；（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）
（2）M是BC的中点，求证：点A，M，D三点在同一直线上．
【答案】
（2）证明△AEC≌△AFC（SSS）
24．（12分）已知：如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，将线段BC绕点B顺时针旋转一定角度得到线段BD．连接AD交BC于点E，过点C作线段AD的垂线，垂足为点F，交BD于点G．
（1）如图1，若∠CBD＝45°．
①求∠BCG的度数；
②求证：CE＝DG；
（2）如图2，若∠CBD＝60°，当AC﹣DE＝6时，求CE的值．
【答案】（1）①∠BCG的度数为22.5°；（2）CE＝6．
25．（14分）平面直角坐标系中，点A，C分别是x轴和y轴上的动点，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如图1，若A（﹣6，0），C（0，3），求点B的坐标；
（2）如图2，设BC交x轴于点D，若AD平分∠BAC，AD＝8，求点B的纵坐标；
（3）如图3，当点C运动到原点O时，∠BAO的平分线交y轴于点E，F（t，0）为线段OA上一点，将△EOF沿EF翻折，FO的对应边的延长线交AB于点G，H为线段AG上一点，且EF＝EH，求FG+HG的值．（用含t的式子表示）
【答案】（1）B（3，﹣3）；
（2）﹣4；
（3）FG+HG＝﹣2t．