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    八年级上学期期中考试数学试题 (52)

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    八年级上学期期中考试数学试题 (52)

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    这是一份八年级上学期期中考试数学试题 (52),共6页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
    注意:答案一律填写在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题:(共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)
    1.数字2022的相反数是( )
    A.-2022B.2022C.D.
    2.下列国产运动品牌标志中,属于轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    3.目前全球疫情防控形势依旧严峻,我们应该坚持“勤洗手,戴口罩,常通风”.一双没有洗过的手,带有各种细菌约750000个,数据750000.用科学记数法表示是( )
    A.B.C.D.
    4.下列计算正确的是( )
    A.B.C.D.
    5.“天宫课堂”第二课在3月23日开讲,某校有1000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课,并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查,从中抽取100名学生的调在情况进行统计分析,以下说法错误的是( )
    A.1000名学生的问卷调查情况是总体B.100名学生的问卷调查情况是样本
    C.100名学生是样本容量D.每一名学生的问卷调查情况是个体
    6.如图,在一村庄旁有一池塘,两旁分别有-段笔直的小路BC和棵小树A,小明和小亮分别测得的相关数据为∠ABC=60°,∠ACB=60°,BC=50米,则可计算得到小树到点的距离的长度为( )
    第6题图
    A.50米B.45米C.40米D.55米
    7.下列各式中,由左边到右边的变形属于因式分解的是( )
    A.B.
    C.D.
    8.如图,,且∠B=25°,∠E=105°,∠DAC=10°,则等于( )
    第8题图
    A.B.C.D.
    9.图1,﨣一个长为、宽为的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图2形式拼成一个正方形,那么中间阴影部分的面积为( )
    第9题图
    A.B.C.D.
    10.中国古化人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《九章算术》卷八方程第七题原文为:“今有牛五、羊二,直金十两.牛二羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”题目大意是:现有5头牛和2只羊共值10两金子,2头牛和5只羊共值8两金子,那么每头牛,每只羊各值多少两金子?设1头牛值x两金子,1只羊值y两金子,那么,符合题意的方程组是( )
    A.B.C.D.
    11.在中,,直线是中边的垂直平分线,P是直线m上的一动点,则△APC的周长的最小值为( )
    第11题图
    A.6B.10C.11D.13
    12.幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格.将9个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等,如图(1)就是一个幻方.图(2)是一个未完成的幻方,则与的和是( )
    第12题图
    A.9B.10C.11D.12
    二、填空题(本大题共6小原,每小题2分,共12分)
    13.______.
    14.点关于轴对称的点的坐标是______.
    15.如图,已知,,则的度数是______.
    第15题图
    16.如图,在Rt中,,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交于点,再分别以点为圆心,任意长为半径画弧,两弧交于点.作射线交边于点,若,则的面积是______.
    第16题图
    17.分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解多项式.
    例如:.
    根据上述方法,解决问题:已知是的三边,且满足,则的形状是______.
    18.如图,分别是边上的点,,.设的面积为,的面积为,若.则的值为______.
    第18题图
    三、(本大题共8小题,共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
    19.(6分)计算.
    20.(6分)先化简,再求值:,其中.
    21.(10分)下面是小明设计“作三角形一边上的高”的尺规作图和证明过程.
    已知:△ABC,∠BAC=90° 求作:△ABC的边BC上的高AD.
    作法:(1)分别以点B和点C为圆心.BA、CA为半径作弧,两弧相交于点E.
    (2)作直线AE交BC边于点D.
    所以线段AD就是所求作的高.
    证明:连接BE,CF
    ∵BA=BE
    ∴点B在线段AE的垂直分线上(依据 )
    同理可证,点C也在线段,AE的垂直平分线上
    ∴BC垂直平分AE
    ∴AD是△ABC的高
    (1)根据小明设计的尺规作图过程,使用直尺和圆规.补全图形(保留作图痕迹);
    (2)小明证明过程中的依据是:______.
    (3)善于思考的小明提出了这样一个问题,若CD=2cm,∠ACB=60°.BC的长度又是多少呢?请你帮助小明完成解答过程.
    22.(10分)为深入开展以宪法为核心的青少年法治教育,增强青少年学生的宪法意识,某中学开展了“与法同行、健康成长”法制知识竞赛(满分50分).校团委为了解学生的竞赛成绩,拟采用以下的方式进行调查.
    方式A:随机抽取某一班,对该班所有学生进行调查;
    方式B:随机抽取该校部分男生进行调查:
    方式C:从每个班任意抽取2名学生进行调查;
    方式D:从每个班各选取一名成绩最高,一名成绩最低的进行调查.
    (1)以上的调查方式合适的是方式______:(填A、B、C、D)
    校团委采用(1)中的方式,并将统计结果绘制不完整的频数分布表和频数分布直方图.
    (2)参加调查的人数______人,a=______,b=______,c______,请补全频数分布直方图;
    (3)经校团委的老师商议,认为成绩为40分及以上的学生掌握了基础的法制知识,该校共有学生1200人,请你计算该校掌握法制知识的人数,并给出一个提高学生法制知识的措施.
    23.(10分)如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,连接BE,DC,BE交DC于点F.
    (1)求证:;
    (2)求的度数.
    24.(10分)用电实施“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表:
    实施“阶梯电价”收费以后,该市居民陈先生家积极响应号召节约用电,2022年6月用电100千瓦时,交电费50元.
    (1)上表中,a=______,若陈先生家2022年9月用电200千瓦时,应交费______元;
    (2)若陈先生家2022年10月用电x千瓦时(x>300),请你用含x的代数式表示应交电费;
    (3)试行“阶梯电价”收费以后,陈先生月用电多少千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.52元?
    25.(10分)利用完全平方公式,将多项式变形为的形式.
    例如:.
    (1)填空:将多项式变形为的形式,并判断与0的大小关系.
    x2-2x+3=(x-______)2+______.
    所以______0(项“>”、“

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