八年级上学期期中考试数学试题 (75)

这是一份八年级上学期期中考试数学试题 (75)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
班级____________ 姓名____________ 学号____________
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是( A )
2．下列图形中不具有稳定性的是( B )
3．下列长度的三条线段，能构成等腰三角形的是( C )
A．1，1，2B．2，2，5
C．3，3，5D．3，4，5
4．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是( C )
A．线段CD的中点
B．OA与OB的垂直平分线的交点
C．CD与∠AOB的平分线的交点
D．OA与CD的垂直平分线的交点
第4题图
5．如图，已知∠1＝∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是( B )
A．AB∥DCB．AB＝CD
C．AD＝BCD．∠B＝∠D
第5题图
6．如图，若△ABC≌△DEF，BC＝7，CF＝5，则CE的长为( B )
A．1B．2
C．2.5D．3

第6题图
7. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E.若△ABC的周长为30，BE＝5，则△ABD的周长为( C )
A．10B．15
C．20D．25
第7题图
8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是( C )
A．70°B．110°
C．70°或110°D．20°或160°
9．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB＝8 cm，AC＝6 cm，则S△ABD∶S△ACD等于( B )
A．3∶4B．4∶3
C．16∶9D．9∶16
第9题图
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC边的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)，给出以下四个结论：①△PFA≌△PEB；②∠PFE＝45°；③EF＝AP；④图中阴影部分的面积是△ABC的面积的一半．始终正确的有( C )
A．1个B．2个
C．3个D．4个
第10题图
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．一个多边形的内角和等于1 080°，则这个多边形是八边形．
12．如果将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为105°.
第12题图
13．如图，△ABC≌△ADE，点D在BC边上，∠EAC＝40°，则∠B的度数为70°.
第13题图
14．若点P关于x轴对称的点为P1(2a＋b，－a＋1)，关于y轴对称的点为P2(4－b，b＋2)，则点P的坐标为(－9，－3).
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC，如果M，N分别为BD，BC上的动点，那么CM＋MN的最小值是4.8.
三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．已知：如图，AB＝DB，∠A＝∠D，∠ABD＝∠CBE.求证：AC＝DE.
17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD，BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD和∠CEB的度数．
18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，4)，B(2，4)，C(3，－1)．
(1)试在平面直角坐标系中，画出△ABC并求出△ABC的面积；
(2)若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1，B1，C1的坐标，并画出△A1B1C1.
四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P.
(1)求证：△ABM≌△BCN；
(1)证明：∵五边形ABCDE为正五边形，
(2)求∠APN的度数．
20．如图，点C在线段AB上，AD∥BE，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE.
(1)求证：△ACD≌△BEC；
(2)若CF＝3，DF＝4，求△DCE的面积．
21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，且DE⊥BC于点E，交AB于点F.
(1)求证：△ADF是等腰三角形；
(2)连接CF，若∠D＝30°，∠CFE＝60°，DF＝8，求EF的长．
(2)解：如图，连接CF.
∵∠D＝30°，∠CFE＝60°，
五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10 cm，若点M从点B出发以2 cm/s的速度向点A运动，点N从点A出发以1 cm/s的速度向点C运动，设M，N分别从点B，A同时出发，运动的时间为t s.
(1)直接用含t的式子表示线段AM，AN的长．
解：AM＝(10－2t)cm，AN＝t cm.
(2)当t为何值时，MN∥BC？并求出此时CN的长．
23. 已知：∠MON＝α，点P是∠MON平分线上的一点，点A在射线OM上，作∠APB＝180°－α，交直线ON于点B，作PC⊥ON于点C．
(1)观察猜想：如图①，当∠MON＝90°时，PA和PB的数量关系是PA＝PB．
(2)探究证明：如图②，当∠MON＝60°时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出PA，PB之间另外的数量关系．

(3)拓展延伸：如图③，当∠MON＝60°，点B在射线ON的反向延长线上时，判断线段OC，OA及BC之间的数量关系，并说明理由．
题 号
一
二
三
四
五
总 分
得 分