八年级上学期期中考试数学试题 (73)

这是一份八年级上学期期中考试数学试题 (73)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列正方体的展开图中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A．5cm，6cm，10cmB．三条线段之比为：4:3:2
C．30cm，8cm，10cmD．a+1，a+2，a+3a>0
3．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（ ）
A．E，H两点之间B．E，G两点之间
C．F，H两点之间D．A，B两点之间
4．如图，已知AB=AD，添加一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC的是( )
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
5.如图，在△ABC中，∠B＝50°，AE是∠BAC的平分线，外角∠ACD＝100°，则∠AEC的度数为（ ）
A．65°B．70°C．75°D．50°
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则∠ECA的度数为（ ）
​
A．30°B．35°C．40°D．45°
7..如图，在四边形ABCD中，∠A=37°，∠C=26°，∠D=50°，则∠1等于（ ）
A．87°B．100°C．113°D．247°
8.如图，点O在内，且到三边的距离相等，∠A＝64°，则∠BOC的度数为（ ）
A．58°B．64°C．122°D．124°
9．如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②S△ABP：S△ACP＝AB：AC；③PD＝PE；④AD＝AE；⑤BD+CE＝BC．其中正确的结论为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在中，，垂直平分BC，点P为直线上的任一点，则的最小值是（ ）
A．7B．6C．5D．4
二、填空题(每题3分，共18分)
11．一个等腰三角形的两边长分别为5厘米、9厘米，则这个三角形的周长为 .
12．如图，四边形ABCD，连接BD，AB⊥AD，CE⊥BD，AB＝CE，BD＝CD．若AD＝5，CD＝7，则BE＝________．
13．如图，在中，的垂直平分线交于点，，，则的周长为 ．

14．如图，的中线、相交于点F，，垂足为H．若，，则长为 ．
15．如图，点关于、的对称轴分别为、，连接，交于，交于．，求 ．

16.如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为______．
三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
17．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：|a+b−c|−2|a−b−c|+|a+b+c|．
18．如图，已知A−2,4，B4,2，C2,1．

(1)作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标．
(2)P为x轴上一点，请在图中找出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）
19.如图所示，E、F分别是的边AB、BC上一点，连接EF并延长交AC的延长线于点D．，，，求的度数．
20．如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连接．

(1)求证：；
(2)若，连接，平分，求的度数．
21．如图，在的两边上分别取点，连接．若平分，平分．
(1)求证：平分；
(2)若，且与的面积分别是和，求线段与的长度之和．
22．已知在中，，D是上一点
(1)如图1，，求证：；
(2)将沿所在直线翻折，点A落在边所在直线上，记为点．
①如图2，若，求的度数；
②若，则 的度数为 （用含α的代数式表示）．
23．如图，已知≌，将沿所在的直线折叠至的位置，点B的对应点为，连结．

(1)直接填空：与的位置关系是__________；
(2)点P、Q分别是线段、上的两个动点（不与点A、B、C重合），已知的面积为36，，求的最小值；
(3)试探索：的内角满足什么条件时，是直角三角形？