八年级上学期期中考试数学试题 (62)

这是一份八年级上学期期中考试数学试题 (62)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图案中是轴对称图形的是（ ）
2.已知等边△ABC的边长是cm，则它的周长是（ ）
A、3cm B、cm C、8cm D、16cm
3.在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，D在BC的延长线上，则∠ACD等于（ ）。
A、100° B、130° C、120° D、150°
4.一个n边形的外角和比它的内角和少720°，则n的值为（ ）
A、4 B、6 C、8 D、10
5.如图,已知AC= DF,∠C=∠F ,添加下列条件后,仍不能判断△ABC≌△DEF的是( ）
A.∠A=∠D B.∠B=∠E C.EF = BC D. DE= BC
5题图 6题图 9题图 11题图
6.如图，∠MON=40°，点P是∠MON内的定点，点A、B分别在OM，ON上移动，当△PAB周长最小时，则∠APB的度数为（ ）
A、 20° B、40° C、100° D、140 °
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.在平面直角坐标系中，点M（，2018）关于y轴对称点的坐标是 。
8.若点P在线段AB的垂直平分线上，PA=5，则PB= 。
9.如图，∠CAB=∠DAE,要使△ABD≌△ACE,需加的两个条件是______________.
10.已知△ABC≌△A1B1C1，小明经过测量发现= 8cm，则=_______cm.
11.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A=98°,∠C'=48°，则∠B的度数为 。
12.如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE,且AB∥ED，∠EAB=120°则∠BCD= 度。

12题图 13题图 14题图
13.如图,在R△ABC中,DE是斜边AB的垂直平分线,连接BD,若∠CBD= 26°，则∠A=____度。
14.如图,已知∠B=46°,△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=_______度。
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.如图，∠B=∠D= 90° ,BC= DC,若∠1= 35°,求∠2的度数。
16.要在燃气管道L上修建一个泵站P,分别向A,B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?在图上画出P点位置,保留作图痕迹.
17.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AD，∠B=30∘，∠ACD=40∘，求∠EAB的度数.
18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝2∠A，CD是△ABC的中线，CD=AB.
求证：△BCD是等边三角形.
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.如图，已知△ABC是等边三角形，OE∥AB，OF∥AC，你认为△OEF是什么三角形？请说明理由．
20.已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC。
21.如图△DBC中，∠DBC°=90，过C作CA⊥BC，使AC=BC，在BC上取一点E，连接AE，且AE=DC。
求证：CE=BD
22.如图,在平面直角坐标系中有三个点A（2，3）B（1，1）C（4，2）。
(1)连接A、B、C三点,请在如图中作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C',并直接写出各对称点A',B',C'的坐标;
(2)求△ABC的面积.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°.易知：DB=DC.
探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DC=DB.
24.如图,D是△ABC等边外的一点,DB=DC,∠BDC=120°,且E、F分别在AB和AC上.
(1)求证:AD是BC的垂直平分线;
(2)若ED平分∠BEF,证明:
①FD平分∠EFC;
②若BC长是6，直接写出△AEF的周长是 .
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.已知：在△ACB和△DCE中，CA=CB，CD=CE，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）如图1，当∠ACB=∠DCE=60°时，
填空：①∠AEB的度数为 ；
②线段AD、BE之间的数量关系是 ．
（2）如图2，当∠ACB=∠DCE=90°，试求∠AEB的度数，判断线段AD、BE之间的数量关系，并说明理由．
（3）若∠ACB=∠DCE=n°，则∠AEB的度数为 ．
26.如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为线段BC上一动点(不与B，C重合)，将一60°角的顶点置于点D处，它的一边始终经过点A，另一边与直线a交于点E．
(1)若D恰好在BC的中点上(如图1)，试说明：△ADE是等边三角形；
(2)若D为BC上任一点(如图2)，其他条件不变。上述(1)的结论是否成立?若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由．