八年级上学期期中考试数学试题 (61)

这是一份八年级上学期期中考试数学试题 (61)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.点M(- 5,3)关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A.(-5，- 3) B.(5，一3) C. (5,3) D.(- 5,3)
3.A、B两点关于直线对称，点P是直线上一点，若PA= 4cm,则PB等于（ ）
A.2cm B.4cm C.6cm D.不能确定
4.等腰三角形的底角为45°，则它的顶角是（ ）
A.45° B.60° C.80° D.90°
5.如图,AD为△ABC的高,E为AC上一-点,BE交AD于点F，且有BF = AC,FD =CD要证明△ADC≌△BDF需要的判定方法是（ ）
A. HL B. SSS C.AAS D. ASA
5题 6题 8题 9题
6.如图，在△ABC中,AB=AC,∠BAC= 120°. 将△ABC沿直线1翻折使点B与点A重合,直线1分别交边AB、BC于D、E两点,.若DE= 1,则BC的长是( ）
A.2 B.3 C.4 D.6
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.若等边三角形ABC的周长为33cm,则AB=_________ cn,
8.如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,若AC=2,则AB=________.
9.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=105°则∠F= .
10.在△ABC中，∠A=60°，当∠B= 度时，是△ABC等边三角形。
11.如图,△ABC是边长为a的等边三角形纸张，今在各角剪去一个三角形，使得剩下的六边形PQRSTU为正六边形,则此正六边形的周长等于____________。
11题 12题 13题 14题
12.如图,AC=BC.∠ACD=120°，则∠A=_______度.
13.如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8cm，PB=3cm，则△POA的面积等于______cm.
14、数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN，让同学们在直线和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，这样的三角形最多能画___个.
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.如图，OA＝OB，AC＝BC.求证：△AOC≌△BOC.
16.小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．
17.如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF．
18.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=140°，
求∠C，∠EDF的度数.
19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于x轴对称的,并写出点的坐标;
(2)作出△ABC关于y对称的,并写出点的坐标.
20.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，
求这个等腰三角形的底边长．
21.如图,△ABD、△AEC都是等边三角形,直线CD与直线BE交于点F.
(1)求证:CD=BE;
(2)求∠CFE的度数.
22.已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC，∠BDC=∠BCD,,点E是线段BD上一点,且BE=AD.
(1)求证:△ADB≌△EBC;
(2)直接写出图中所有的等腰三角形.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.如图，有一直角△ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q分别在AC上和过A点且垂直AC的射线AM上运动，问P点运动到AC上什么位置时，△ABC才能和△APQ全等？为什么？
24.如图,已知△ABC中,AB=AC,BC=6,,AM平分∠BAC,D为AC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=BC
(1)求ME的长;
(2)求证:△DMC是等腰三角形.
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.动手操作,探究:
探究一:三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系?
已知:如图(1),在△ADC中,DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,试探究∠P与∠A的数量关系.
探究二:若将△ADC改为任意四边形ABCD呢?
已知:如图(2),在四边形ABCD中,DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系.(写出说理过程)
探究三:若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF(图(3))呢?请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系:_________.
26.如图,△ABC是等边三角形,AB=2,动点P从点B出发,以1cm/s速度沿射线BC运动,连接AP,以AP为边向其右侧作等边三角形APQ,连按CQ,设点P的运动时间为t(s)
(1)当点P在边BC上时,求CQ的长(用含t的式子表示);
(2)用含t的式子表示CP的长;
(3)当以点A、P、C、Q为顶点的四边形是轴对称图形时,直接写出t的值.