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高考物理一轮复习第9章专题突破10测量电阻常用的四种方法课件
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这是一份高考物理一轮复习第9章专题突破10测量电阻常用的四种方法课件，共60页。PPT课件主要包含了细研考点·突破题型，答案见解析图，答案见解析，答案600，答案可行，答案大于，答案BC，答案大，答案左端，答案偏大等内容，欢迎下载使用。
测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻 箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同 (如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。常见有如下两种情况：
突破一 “等效替代法”测电阻 师生共研
新高考甲卷 2022·T22
广东卷 2022·T13
浙江6月卷 2022·T18
重庆卷 2022·T13
1．结合电流表测电阻 (1)按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。 (3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。
[典例1] 电流表A1的量程为0～200 μA，内阻约为500 Ω，现要准确测量其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下： 电流表A2：与A1规格相同 滑动变阻器R1：阻值为0～20 Ω 电阻箱R2：阻值为0～9 999 Ω 保护电阻R3：阻值约为3 kΩ 电源：电动势E约为1.5 V、内阻r约为2 Ω
(1)如图所示，某同学想用等效法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。
[解析] 滑动变阻器的最大阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压式接法，电路图如图所示。
(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内阻的实验步骤。 a．先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到__________。(选填“最大”或“最小”) b．闭合开关S、S1，调节滑动变阻器R1，使两电流表接近满偏，记录电流表A2的示数I。 c．保持S闭合、滑动变阻器R1的滑片位置不变，断开S1，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内阻r1＝________。
[解析] a．实验前电阻箱R2应该调节到最大，以保证两电表安全；c．让电流表A2示数不变，可直接从电阻箱R2的读数得到电流表A1的内阻r1。
[答案] a．最大 c．再次为I(或仍为I) R0
2．结合电压表测电阻 (1)按如图所示的电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。 (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。
[典例2] (2023·山东济南质检)为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图甲所示的电路，其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。 甲 乙
(1)用笔画线代替导线，根据图甲所示的实验原理图将图乙所示的实物图连接完整。
[解析] 实物图连线如图所示。
(2)实验步骤如下： ①将S拨向接点1，闭合S1，调节________，使标准电压表V0指针偏转到适当位置，记下此时______的读数U；(填写器材代号) ②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节______(填写器材代号)，使__________，记下此时R的读数； ③多次重复上述过程，计算R读数的________，即为待测电压表内阻的测量值。
[解析] ①将S拨向接点1，闭合S1，调节R0，使标准电压表V0指针偏转到适当位置，记下此时标准电压表V0的读数U； ②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节R，使标准电压表V0读数仍为U，记下此时R的读数； ③多次重复上述过程，计算R读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值。
[答案] ①R0 V0 ②R 标准电压表V0读数仍为U ③平均值
(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：________。
[解析] 原因：电阻箱阻值不连续；电流通过电阻时电阻发热导致电阻阻值发生变化；电源连续使用较长时间，电动势降低，内阻增大等。
1．半偏法测电流表内阻 (1)实验电路图，如图所示。
突破二 “半偏法”测电阻 师生共研
山东卷 2022·T14
(2)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路； ②R1调至阻值最大，断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im； ③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于 Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。
(3)实验条件：R1≫RA。 (4)测量结果：RA测＝R2
(1)如果采用如图所示的电路测定电流表A的内电阻并且想得到较高的精确度，那么从以上备用器件中，可变电阻R1应选用________，可变电阻R2应选用______，电源应选用________(用字母代号填写)。
[解析] K2闭合前后的两次电路，如果干路电流变化不大，那么就可以认为K2闭合后，电流表半偏时，电流表和电阻箱R2所分的电流各占一半，又因为二者并联，两端的电压相等，自然就可以推出电流表的内阻和电阻箱R2的阻值相等。要保证两次实验干路的电流变化不大，就需要保证两次实验电路的总电阻变化不大，也就是说，在给电流表并联上一个电阻箱后导致的电阻变化，对整个电路影响不大。要达到这个效果，R1就需要选一个尽可能大的电阻，可以是
电阻箱，也可以是滑动变阻器，也可以是电位器，但阻值要尽可能地大，经此分析，R1应选用D。该实验要通过可变电阻R2阻值来间接反映出电流表的内阻值，因此可变电阻R2的选取原则是：能读数且尽量和电流表的内阻在同一数量级上。经此分析，可变电阻R2应选用C。在R1是一个尽可能大的电阻、电流表满偏的前提下，那么电源电动势相对地就要大一些，但不是越大越好，过大会损坏电表，故选用F。
[答案] D C F
(2)如果实验时要进行的步骤有： a．合上开关K1； b．合上开关K2； c．观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调到最大； d．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度； e．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半； f．记下R2的阻值。 以上实验步骤的合理顺序为：________。
[解析] 半偏法测电流表内阻的步骤为：实验前，将R1的阻值调到最大；合上开关K1；调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；保持R1的阻值不变，合上开关K2；调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；记下R2的阻值。我们就认为电流表的内阻值就是R2的阻值。因此答案为：c、a、d、b、e、f。
[答案] cadbef
(3)如果在步骤f中所得R2的阻值为600 Ω，则图中电流表的内电阻Rg的测量值为________ Ω。
[解析] 根据(1)中的分析可知，电流表的内电阻Rg的测量值，就等于电阻箱R2的阻值，即600 Ω。
(4)某同学认为步骤e中不需要保证“电流表指针偏转到满刻度的一半”这一条件，也可测得电流表内阻Rg，请你分析论证该同学的判断是否可行？________。
[解析] 该同学的判断可行。只需保证步骤abcd不变。例如在步骤e中，可以调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的三分之二，记下此时R2的阻值，根据并联电路反比分流原则，计算出电流表内阻的测量值Rg′＝ ，同样可以测得电流表的内阻。
2．半偏法测电压表内阻 (1)实验电路图，如图所示。
(2)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路； ②将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um； ③保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表读数等于 Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。
(3)实验条件：R1≪RV。 (4)测量结果：RV测＝R2>RV真。 (5)误差分析：当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于 Um时，R2两端的电压将大于 Um，使R2>RV真，从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。
[典例4] (2022·江西省南昌市高三模拟)利用如图所示电路测量一量程为300 mV的电压表的内阻RV，RV约为300 Ω。
实验步骤如下： ①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合开关S2，并将电阻箱R0的阻值调到较大； ②闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片P的位置，使电压表的指针指到满刻度；
③保持开关S1闭合和滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关S2，调整电阻箱R0的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半，读出此时电阻箱R0的阻值，即为电压表内阻RV的测量值。 实验提供的器材除待测电压表、电阻箱(最大阻值999.9 Ω)、电源(电动势约1.5 V，内阻可忽略不计)、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：
A．滑动变阻器(最大阻值150 Ω)B．滑动变阻器(最大阻值10 Ω) C．定值电阻(阻值约20 Ω)D．定值电阻(阻值约200 Ω)
(1)对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R测________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值RV。
[解析] 从实验原理分析可知，当再断开开关S2，调整电阻箱R0的阻值，从而使得滑动变阻器两端电压变大，即使电压表示数为一半，而电阻箱R0的电压偏大，导致所测电阻也偏大，所以测量电阻大于真实电阻。
(2)为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器应选用________，定值电阻R′应选用________。(均填字母代号)
[解析] 该实验中，滑动变阻器采用了分压接法，因此要选择最大阻值较小的滑动变阻器，故选B；定值电阻R′的阻值不能过大，否则R′分得的电压偏大，影响实验的准确性，所以应选阻值较小的定值电阻，故选C。
(3)在其他元件不变的情况下，为使测量更准确，可换用一电动势更________(选填“大”或“小”)的电源(内阻可忽略)。
[解析] 为使测量更准确，可换用一电动势更大的电源。
所谓差值法测电阻，是指利用两个电流表组合或两个电压表组合测量某个电表的内阻(或某电阻的阻值)，此法可分为两种情况： 1．电流表差值法 (1)实验原理：如图所示，将电流表 与定值 电阻R0并联再与电流表 串联，根据I1r1＝ (I2－I1)R0，求出 的内阻r1。
突破三 “差值法”测电阻 师生共研
(2)实验条件 ①电流表A2的量程大于电流表A1的量程，并且两个电流表的量程要匹配。 ②电阻R0已知。
[典例5] 用以下器材测量待测电阻Rx的阻值。 待测电阻Rx，阻值约为100 Ω； 电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计； 电流表A1，量程为0～50 mA，内阻R1为20 Ω； 电流表A2，量程为0～300 mA，内阻R2约为4 Ω； 定值电阻R0，阻值为20 Ω； 滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω； 单刀单掷开关S，导线若干。
[解析] 在尝试设计电路中，很容易设计出图甲所示的测量电路，通过代入已知数据估算可得，此时电流表A2的最大电流值只能是70 mA，小于其量程的三分之一，所以不满足实验要求。
甲 乙 丙
另一种测量电路如图乙所示，电流表A1和待测电阻的串联阻值约是120 Ω，和定值电阻R0的比是6∶1，通过电流表A2的最大电流值接近量程最大值，所以这个电路符合要求，然后连接滑动变阻器来进行调节测量多组数据即可。最终的电路图如图丙所示。滑动变阻器用分压式、限流式接法都可以。
[答案] 见解析图丙(R作为限流电阻也可)
(2)若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则由已知量和测量的量计算Rx的表达式为Rx＝________。
(2)实验条件 ①电压表V2的量程大于V1的量程，并且两个电压表的量程要匹配。 ②电阻R0已知。
[典例6] (2023·广东深圳市高三模拟)某同学采用如图甲所示电路测量定值电阻的阻值，实验器材如下：
电压表V1(量程0～3 V，内阻r1＝3.0 kΩ)；电压表V2(量程0～5 V，内阻r2＝5.0 kΩ)；滑动变阻器R；待测定值电阻Rx；电源E(电动势6.0 V，内阻不计)；开关和导线若干。操作步骤如下：
(1)闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于________(选填“左端”“中间”或“右端”)。
[解析] 闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于左端，电压表读数为零。
(2)调节滑动变阻器，两电压表V1、V2读数分别为U1、U2，并读取多组数据，在坐标纸上描点，连线如图乙所示。当电压表V1示数为3 V时，通过电阻Rx的电流大小为________ A；依据图像数据可以得出Rx的阻值为________ Ω。(保留三位有效数字)
[答案] 1.00×10－3 1.82×103(1.79×103～1.86×103均对)
(3)若电压表V1实际电阻小于3.0 kΩ，则电阻Rx的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
[解析] 若电压表V1实际电阻小于3.0 kΩ，则通过电阻的电流比真实值小，故电阻Rx的测量值与真实值相比偏大。
突破四 “电桥法”测电阻 师生共研
[典例7] (2022·江苏南京市、盐城市高三第二次模拟考试)一实验小组为了测量某元件的电阻，进行了如下实验。 (1)首先用多用电表进行粗测，如图所示，下列操作步骤正确的是________。
甲 乙 丙 丁
A．如图甲，将红、黑表笔短接，进行机械调零 B．利用如图乙所示旋钮进行欧姆调零 C．如图丙，用“×10”挡测量时发现指针偏转角度过大，为了准确测量，应换到“×100”挡 D．实验完成后，挡位调至如图丁所示位置
[解析] 机械调零不需要红、黑表笔短接，直接用螺丝刀旋转机械调零旋钮，使指针指向表盘左侧电流(电压)零刻度线即可，A错误；将红、黑表笔短接后，旋转图乙所示旋钮，进行欧姆调零，B正确；指针偏角过大，意味着待测电阻阻值较小，若要准确测量，要换用更小的挡位，C错误；实验完成后，应该旋至交流电压最高挡或OFF挡，D错误。
(2)随着使用时间的增长，多用电表欧姆挡内部的电源电动势会减小，内阻会增大，但仍能进行欧姆调零。若仍用该表测电阻，则测量结果会________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
由于R内变小，则同一被测电阻的电流要变小，对应的电阻刻度值要变大，即测量结果会偏大。
(3)为了精确测量该元件的电阻，同学们又采用了如图戊所示电路进行测量，电路由控制电路和测量电路两大部分组成。实验用到的器材如下。
A．待测电阻Rx B．灵敏电流计G C．定值电阻R0＝80 Ω D．粗细均匀的电阻丝AB(总长为L＝60.00 cm) E．滑动变阻器R P．线夹、开关以及导线若干 G．电源(电动势为3 V)
①在闭合开关S前，可将线夹P2大致固定于电阻丝AB中部位置，滑片P1应置于a端。闭合开关后，先移动滑动变阻器的滑片P1至某一位置，然后不断调节线夹P2所夹的位置，直到灵敏电流计G示数为零，测出此时AP2段电阻丝长度x＝12.00 cm，则Rx的阻值计算式为________(用R0、L、x表示)，代入数据得Rx＝________ Ω。
②为减小因电阻丝粗细不均匀带来的误差，将定值电阻R0换成电阻箱，并按照①操作，电阻箱的阻值记为R1；然后将电阻箱与Rx交换位置，保持线夹P2的位置不变，调节电阻箱，重新使灵敏电流计G示数为零，此时电阻箱的阻值记为R2，则电阻Rx＝________。
测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻 箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同 (如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。常见有如下两种情况：
突破一 “等效替代法”测电阻 师生共研
新高考甲卷 2022·T22
广东卷 2022·T13
浙江6月卷 2022·T18
重庆卷 2022·T13
1．结合电流表测电阻 (1)按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。 (3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。
[典例1] 电流表A1的量程为0～200 μA，内阻约为500 Ω，现要准确测量其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下： 电流表A2：与A1规格相同 滑动变阻器R1：阻值为0～20 Ω 电阻箱R2：阻值为0～9 999 Ω 保护电阻R3：阻值约为3 kΩ 电源：电动势E约为1.5 V、内阻r约为2 Ω
(1)如图所示，某同学想用等效法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。
[解析] 滑动变阻器的最大阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压式接法，电路图如图所示。
(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内阻的实验步骤。 a．先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到__________。(选填“最大”或“最小”) b．闭合开关S、S1，调节滑动变阻器R1，使两电流表接近满偏，记录电流表A2的示数I。 c．保持S闭合、滑动变阻器R1的滑片位置不变，断开S1，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内阻r1＝________。
[解析] a．实验前电阻箱R2应该调节到最大，以保证两电表安全；c．让电流表A2示数不变，可直接从电阻箱R2的读数得到电流表A1的内阻r1。
[答案] a．最大 c．再次为I(或仍为I) R0
2．结合电压表测电阻 (1)按如图所示的电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。 (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。
[典例2] (2023·山东济南质检)为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图甲所示的电路，其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。 甲 乙
(1)用笔画线代替导线，根据图甲所示的实验原理图将图乙所示的实物图连接完整。
[解析] 实物图连线如图所示。
(2)实验步骤如下： ①将S拨向接点1，闭合S1，调节________，使标准电压表V0指针偏转到适当位置，记下此时______的读数U；(填写器材代号) ②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节______(填写器材代号)，使__________，记下此时R的读数； ③多次重复上述过程，计算R读数的________，即为待测电压表内阻的测量值。
[解析] ①将S拨向接点1，闭合S1，调节R0，使标准电压表V0指针偏转到适当位置，记下此时标准电压表V0的读数U； ②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节R，使标准电压表V0读数仍为U，记下此时R的读数； ③多次重复上述过程，计算R读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值。
[答案] ①R0 V0 ②R 标准电压表V0读数仍为U ③平均值
(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：________。
[解析] 原因：电阻箱阻值不连续；电流通过电阻时电阻发热导致电阻阻值发生变化；电源连续使用较长时间，电动势降低，内阻增大等。
1．半偏法测电流表内阻 (1)实验电路图，如图所示。
突破二 “半偏法”测电阻 师生共研
山东卷 2022·T14
(2)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路； ②R1调至阻值最大，断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im； ③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于 Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。
(3)实验条件：R1≫RA。 (4)测量结果：RA测＝R2
(1)如果采用如图所示的电路测定电流表A的内电阻并且想得到较高的精确度，那么从以上备用器件中，可变电阻R1应选用________，可变电阻R2应选用______，电源应选用________(用字母代号填写)。
[解析] K2闭合前后的两次电路，如果干路电流变化不大，那么就可以认为K2闭合后，电流表半偏时，电流表和电阻箱R2所分的电流各占一半，又因为二者并联，两端的电压相等，自然就可以推出电流表的内阻和电阻箱R2的阻值相等。要保证两次实验干路的电流变化不大，就需要保证两次实验电路的总电阻变化不大，也就是说，在给电流表并联上一个电阻箱后导致的电阻变化，对整个电路影响不大。要达到这个效果，R1就需要选一个尽可能大的电阻，可以是
电阻箱，也可以是滑动变阻器，也可以是电位器，但阻值要尽可能地大，经此分析，R1应选用D。该实验要通过可变电阻R2阻值来间接反映出电流表的内阻值，因此可变电阻R2的选取原则是：能读数且尽量和电流表的内阻在同一数量级上。经此分析，可变电阻R2应选用C。在R1是一个尽可能大的电阻、电流表满偏的前提下，那么电源电动势相对地就要大一些，但不是越大越好，过大会损坏电表，故选用F。
[答案] D C F
(2)如果实验时要进行的步骤有： a．合上开关K1； b．合上开关K2； c．观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调到最大； d．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度； e．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半； f．记下R2的阻值。 以上实验步骤的合理顺序为：________。
[解析] 半偏法测电流表内阻的步骤为：实验前，将R1的阻值调到最大；合上开关K1；调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；保持R1的阻值不变，合上开关K2；调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；记下R2的阻值。我们就认为电流表的内阻值就是R2的阻值。因此答案为：c、a、d、b、e、f。
[答案] cadbef
(3)如果在步骤f中所得R2的阻值为600 Ω，则图中电流表的内电阻Rg的测量值为________ Ω。
[解析] 根据(1)中的分析可知，电流表的内电阻Rg的测量值，就等于电阻箱R2的阻值，即600 Ω。
(4)某同学认为步骤e中不需要保证“电流表指针偏转到满刻度的一半”这一条件，也可测得电流表内阻Rg，请你分析论证该同学的判断是否可行？________。
[解析] 该同学的判断可行。只需保证步骤abcd不变。例如在步骤e中，可以调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的三分之二，记下此时R2的阻值，根据并联电路反比分流原则，计算出电流表内阻的测量值Rg′＝ ，同样可以测得电流表的内阻。
2．半偏法测电压表内阻 (1)实验电路图，如图所示。
(2)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路； ②将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um； ③保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表读数等于 Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。
(3)实验条件：R1≪RV。 (4)测量结果：RV测＝R2>RV真。 (5)误差分析：当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于 Um时，R2两端的电压将大于 Um，使R2>RV真，从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。
[典例4] (2022·江西省南昌市高三模拟)利用如图所示电路测量一量程为300 mV的电压表的内阻RV，RV约为300 Ω。
实验步骤如下： ①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合开关S2，并将电阻箱R0的阻值调到较大； ②闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片P的位置，使电压表的指针指到满刻度；
③保持开关S1闭合和滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关S2，调整电阻箱R0的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半，读出此时电阻箱R0的阻值，即为电压表内阻RV的测量值。 实验提供的器材除待测电压表、电阻箱(最大阻值999.9 Ω)、电源(电动势约1.5 V，内阻可忽略不计)、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：
A．滑动变阻器(最大阻值150 Ω)B．滑动变阻器(最大阻值10 Ω) C．定值电阻(阻值约20 Ω)D．定值电阻(阻值约200 Ω)
(1)对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R测________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值RV。
[解析] 从实验原理分析可知，当再断开开关S2，调整电阻箱R0的阻值，从而使得滑动变阻器两端电压变大，即使电压表示数为一半，而电阻箱R0的电压偏大，导致所测电阻也偏大，所以测量电阻大于真实电阻。
(2)为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器应选用________，定值电阻R′应选用________。(均填字母代号)
[解析] 该实验中，滑动变阻器采用了分压接法，因此要选择最大阻值较小的滑动变阻器，故选B；定值电阻R′的阻值不能过大，否则R′分得的电压偏大，影响实验的准确性，所以应选阻值较小的定值电阻，故选C。
(3)在其他元件不变的情况下，为使测量更准确，可换用一电动势更________(选填“大”或“小”)的电源(内阻可忽略)。
[解析] 为使测量更准确，可换用一电动势更大的电源。
所谓差值法测电阻，是指利用两个电流表组合或两个电压表组合测量某个电表的内阻(或某电阻的阻值)，此法可分为两种情况： 1．电流表差值法 (1)实验原理：如图所示，将电流表 与定值 电阻R0并联再与电流表 串联，根据I1r1＝ (I2－I1)R0，求出 的内阻r1。
突破三 “差值法”测电阻 师生共研
(2)实验条件 ①电流表A2的量程大于电流表A1的量程，并且两个电流表的量程要匹配。 ②电阻R0已知。
[典例5] 用以下器材测量待测电阻Rx的阻值。 待测电阻Rx，阻值约为100 Ω； 电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计； 电流表A1，量程为0～50 mA，内阻R1为20 Ω； 电流表A2，量程为0～300 mA，内阻R2约为4 Ω； 定值电阻R0，阻值为20 Ω； 滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω； 单刀单掷开关S，导线若干。
[解析] 在尝试设计电路中，很容易设计出图甲所示的测量电路，通过代入已知数据估算可得，此时电流表A2的最大电流值只能是70 mA，小于其量程的三分之一，所以不满足实验要求。
甲 乙 丙
另一种测量电路如图乙所示，电流表A1和待测电阻的串联阻值约是120 Ω，和定值电阻R0的比是6∶1，通过电流表A2的最大电流值接近量程最大值，所以这个电路符合要求，然后连接滑动变阻器来进行调节测量多组数据即可。最终的电路图如图丙所示。滑动变阻器用分压式、限流式接法都可以。
[答案] 见解析图丙(R作为限流电阻也可)
(2)若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则由已知量和测量的量计算Rx的表达式为Rx＝________。
(2)实验条件 ①电压表V2的量程大于V1的量程，并且两个电压表的量程要匹配。 ②电阻R0已知。
[典例6] (2023·广东深圳市高三模拟)某同学采用如图甲所示电路测量定值电阻的阻值，实验器材如下：
电压表V1(量程0～3 V，内阻r1＝3.0 kΩ)；电压表V2(量程0～5 V，内阻r2＝5.0 kΩ)；滑动变阻器R；待测定值电阻Rx；电源E(电动势6.0 V，内阻不计)；开关和导线若干。操作步骤如下：
(1)闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于________(选填“左端”“中间”或“右端”)。
[解析] 闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于左端，电压表读数为零。
(2)调节滑动变阻器，两电压表V1、V2读数分别为U1、U2，并读取多组数据，在坐标纸上描点，连线如图乙所示。当电压表V1示数为3 V时，通过电阻Rx的电流大小为________ A；依据图像数据可以得出Rx的阻值为________ Ω。(保留三位有效数字)
[答案] 1.00×10－3 1.82×103(1.79×103～1.86×103均对)
(3)若电压表V1实际电阻小于3.0 kΩ，则电阻Rx的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
[解析] 若电压表V1实际电阻小于3.0 kΩ，则通过电阻的电流比真实值小，故电阻Rx的测量值与真实值相比偏大。
突破四 “电桥法”测电阻 师生共研
[典例7] (2022·江苏南京市、盐城市高三第二次模拟考试)一实验小组为了测量某元件的电阻，进行了如下实验。 (1)首先用多用电表进行粗测，如图所示，下列操作步骤正确的是________。
甲 乙 丙 丁
A．如图甲，将红、黑表笔短接，进行机械调零 B．利用如图乙所示旋钮进行欧姆调零 C．如图丙，用“×10”挡测量时发现指针偏转角度过大，为了准确测量，应换到“×100”挡 D．实验完成后，挡位调至如图丁所示位置
[解析] 机械调零不需要红、黑表笔短接，直接用螺丝刀旋转机械调零旋钮，使指针指向表盘左侧电流(电压)零刻度线即可，A错误；将红、黑表笔短接后，旋转图乙所示旋钮，进行欧姆调零，B正确；指针偏角过大，意味着待测电阻阻值较小，若要准确测量，要换用更小的挡位，C错误；实验完成后，应该旋至交流电压最高挡或OFF挡，D错误。
(2)随着使用时间的增长，多用电表欧姆挡内部的电源电动势会减小，内阻会增大，但仍能进行欧姆调零。若仍用该表测电阻，则测量结果会________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
由于R内变小，则同一被测电阻的电流要变小，对应的电阻刻度值要变大，即测量结果会偏大。
(3)为了精确测量该元件的电阻，同学们又采用了如图戊所示电路进行测量，电路由控制电路和测量电路两大部分组成。实验用到的器材如下。
A．待测电阻Rx B．灵敏电流计G C．定值电阻R0＝80 Ω D．粗细均匀的电阻丝AB(总长为L＝60.00 cm) E．滑动变阻器R P．线夹、开关以及导线若干 G．电源(电动势为3 V)
①在闭合开关S前，可将线夹P2大致固定于电阻丝AB中部位置，滑片P1应置于a端。闭合开关后，先移动滑动变阻器的滑片P1至某一位置，然后不断调节线夹P2所夹的位置，直到灵敏电流计G示数为零，测出此时AP2段电阻丝长度x＝12.00 cm，则Rx的阻值计算式为________(用R0、L、x表示)，代入数据得Rx＝________ Ω。
②为减小因电阻丝粗细不均匀带来的误差，将定值电阻R0换成电阻箱，并按照①操作，电阻箱的阻值记为R1；然后将电阻箱与Rx交换位置，保持线夹P2的位置不变，调节电阻箱，重新使灵敏电流计G示数为零，此时电阻箱的阻值记为R2，则电阻Rx＝________。
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