高考物理一轮复习第5章实验7验证机械能守恒定律课时学案

这是一份高考物理一轮复习第5章实验7验证机械能守恒定律课时学案，共10页。


教材原型实验
实验原理与操作
[典例1] 用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压有8 V 的交流电和直流电两种。重物从高处由静止开始下落，重物拖着纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律。
(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器材
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上
C．用天平测出重物的质量
D．释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离
F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤是______。(将其选项对应的字母填在横线处)
(2)在验证机械能守恒定律的实验中，若以eq \f(1,2)v2为纵轴、以h为横轴，根据实验数据绘出eq \f(1,2)v2­h的图像应是________，才能验证机械能守恒定律。eq \f(1,2)v2­h图像的斜率等于________的数值。
[解析] (1) 打点计时器应接到电源的交流输出端上，故B错误；验证机械能是否守恒只需验证mgh＝eq \f(1,2)mv2，即gh＝eq \f(1,2)v2，m可约去，故不需要用天平测重物的质量，故C没有必要进行；开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会使实验产生较大的误差，故D错误。
(2)利用eq \f(1,2)v2­h图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守恒，mgh＝eq \f(1,2)mv2，即eq \f(1,2)v2＝gh，若以eq \f(1,2)v2为纵轴、以h为横轴，画出的图线应是过原点的倾斜直线，由以上易知eq \f(1,2)v2­h图线的斜率就等于重力加速度g的数值。
[答案] (1)BCD (2)过原点的倾斜直线 重力加速度g
数据处理与分析
[典例2] (2021·浙江6月选考)在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。
图1
图2
(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是________。
(2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝________ J、C点的动能EkC＝________ J(计算结果均保留3位有效数字)。比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是________。
A．工作电压偏高
B．存在空气阻力和摩擦力
C．接通电源前释放了纸带
[解析] (1)在验证机械能守恒定律实验时阻力越小越好，因为密度大的相同体积的重物，其阻力与重力之比更小，所以选用密度大的重物。
(2)由图2中可知OC之间的距离为xOC＝27.90 cm，因此重力势能的减少量为|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.279 0 J≈0.547 J
匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，因此
vC＝eq \f(xBD,2T)＝eq \f(0.330－0.233,2×0.02) m/s＝2.425 m/s
因此动能的增加量为EkC＝eq \f(1,2)mveq \\al( 2,C)＝eq \f(1,2)×0.2×2.425×2.425 J≈0.588 J
工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量。
[答案] (1)阻力与重力之比更小(或其他合理解释) (2)0.547 0.588 C
拓展创新实验
实验器材创新
[典例3] 某同学做验证机械能守恒定律的实验，实验装置如图甲所示。测量出光电门到放在试管夹上质量为m＝0.1 kg的小铁球重心的竖直距离为x；打开试管夹，由静止释放小铁球，小球经过正下方的固定在铁架台上的光电门时，光电门连接的传感器可以记录小铁球经过光电门的时间。
甲 乙
(1)用螺旋测微器测得小铁球直径如图乙所示，其直径D＝________ mm。
(2)从与光电门连接的传感器上读出小铁球经过光电门的时间t＝2 ms，小铁球经过光电门时的速度v＝________ m/s，则小铁球经过光电门时的动能Ek＝______ J。(两空计算结果均保留两位有效数字)
(3)某同学多次改变光电门的位置，测量出光电门到小铁球重心的竖直距离x，并计算出小铁球经过光电门时的速度v，通过描绘v2­x图像去验证机械能是否守恒。若实验中小铁球所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的v2­x图像是下图中的________。

A B C D
[解析] (1)如题图乙所示，螺旋测微器的固定刻度读数为8 mm，可动刻度读数为0.01×47.8 mm＝0.478 mm，其直径D＝8.478 mm。
(2)小铁球经过光电门时的速度
v＝eq \f(D,t)＝eq \f(8.478×10－3,2×10－3) m/s≈4.2 m/s
所以小铁球经过光电门时的动能Ek＝eq \f(1,2)mv2≈0.88 J。
(3)从理论上分析，由动能定理有
(mg－F阻)x＝eq \f(1,2)mv2
解得v2＝eq \f(2mg－F阻,m)x
得v2与x成正比，选项A正确。
[答案] (1)8.478(8.475～8.478均可) (2)4.2 0.88 (3)A
本题的创新点是利用光电门测定小球下落到光电门的速度替代利用纸带求速度。
实验原理的创新
[典例4] (2022·湖北卷)某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax­Tmin图像是一条直线，如图乙所示。
(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为________。
(2)由图乙得：直线的斜率为________，小钢球的重力为________ N。(结果均保留2位有效数字)
(3)该实验系统误差的主要来源是________(单选，填正确答案标号)。
A．小钢球摆动角度偏大
B．小钢球初始释放位置不同
C．小钢球摆动过程中有空气阻力
甲
乙
[解析] (1)设初始位置时，细线与竖直方向夹角为θ，则细线拉力最小值为Tmin＝mgcs θ
到最低点时细线拉力最大，则
mgl(1－cs θ)＝eq \f(1,2)mv2，Tmax－mg＝meq \f(v2,l)
联立可得Tmax＝3mg－2Tmin
若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为－2。
(2)由图乙得直线的斜率为k＝－eq \f(1.77－1.35,0.2)＝－2.1
纵轴截矩3mg＝1.77 N
则小钢球的重力为mg＝0.59 N。
(3)该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故选C。
[答案] (1)－2 (2)－2.1 0.59 (3)C
本题的创新点体现在实验的原理，通过分析钢球摆动过程中拉力传感器示数发生变化替代落体法，根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax­Tmin图像分析求解。
实验设计的创新
[典例5] 图甲为在气垫导轨上验证机械能守恒定律的实验装置，将导轨调至水平，滑块装有宽度为d的遮光条，滑块包括遮光条总质量为M。细绳下端挂钩码，钩码的质量为m。滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1和2各自的时间，可以计算出滑块通过光电门的速度v1和v2，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x，重力加速度为g。
甲
乙
丙
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙，则d＝________ cm。
(2)写出滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，验证机械能守恒定律的表达式________(用题中给出的物理量表示)。
(3)增加绳子下端砝码的个数，滑块每次都从同一位置由静止释放，作出eq \f(1,v\\al( 2,2)－v\\al( 2,1))­eq \f(1,m)图像，如图丙所示，其斜率为k＝________(用题中给出的物理量表示)。
[解析] (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度
d＝0.6 cm＋0.05 mm×12＝0.660 cm。
(2)系统重力势能减小量为ΔEp＝mgx
动能增加量为ΔEk＝eq \f(1,2)(M＋m)(veq \\al( 2,2)－veq \\al( 2,1))
则要验证的关系式为mgx＝eq \f(1,2)(M＋m)(veq \\al( 2,2)－veq \\al( 2,1))。
(3)由表达式mgx＝eq \f(1,2)(M＋m)(veq \\al( 2,2)－veq \\al( 2,1))可得
eq \f(1,v\\al( 2,2)－v\\al( 2,1))＝eq \f(M,2gx)·eq \f(1,m)＋eq \f(1,2gx)
则eq \f(1,v\\al( 2,2)－v\\al( 2,1))­eq \f(1,m)图像的斜率为k＝eq \f(M,2gx)。
[答案] (1)0.660 (2)mgx＝eq \f(1,2)(M＋m)(veq \\al( 2,2)－veq \\al( 2,1)) (3)eq \f(M,2gx)
本实验的创新之处在于实验器材和实验设计，滑块与气垫导轨的摩擦不计，滑块和钩码组成的系统，只有钩码重力做功，系统机械能守恒。