高考物理一轮复习专题突破练习12电磁感应中的电路、图像问题含答案

这是一份高考物理一轮复习专题突破练习12电磁感应中的电路、图像问题含答案，共14页。

A．a端电势比b端电势高
B．t＝0时，通过螺线管的磁通量为nB0S
C．0～t0内，通过R1的电荷量为eq \f(2nkt0S,3R)
D．0～t0内，R1产生的热量为eq \f(n2k2S2t0,9R)
2．如图所示，面积为S0，匝数为n的线圈内有理想的、面积为S的有界磁场，已知磁感应强度随时间的变化规律为B＝B0－kt(k>0且为常数，但未知)，当t＝0时磁场方向垂直纸面向里。在磁场方向改变之前，有一带电荷量为q，质量为m的粒子静止于水平放置的、两极板间距离为d的平行板电容器中间(重力加速度为g)。则下列说法错误的是( )
A．此粒子带负电
B．磁感应强度的变化率为k＝eq \f(mgd,qnS)
C．在t＝eq \f(B0,k)后，该粒子将向下匀加速运动
D．电容器上下极板所带电荷电性、电荷量均保持不变
3．用同样材料和规格的导线做成的单匝圆环a和b，它们的半径之比ra∶rb＝3∶1，连接两圆环的直导线的电阻不计，两直导线间的距离可忽略，图甲中圆环a处于均匀变化的磁场中，图乙中圆环b处于均匀变化的磁场中。已知两图中磁场的变化率相同，则甲、乙两图中A、B两点间的电压的比值eq \f(U1,U2)为( )
甲 乙
A．1 B．2 C．3 D．4
4．(2022·江苏苏州高三第一学期测试)一个闭合正三角形金属框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中。现用外力F把框架水平匀速向右拉出磁场，如图所示，则电动势E、外力F和外力的功率P随时间t的变化图像正确的是( )
A B
C D
5．如图甲所示，圆形的刚性金属线圈与一平行板电容器连接，线圈内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(以图甲所示方向为正方向)。t＝0时刻，平行板电容器间一带正电的粒子(重力可忽略不计)由静止释放，假设粒子运动中未碰到极板，不计线圈内部磁场变化对外部空间的影响，下列粒子在板间运动的v­t图像和x­t图像(以向上为正方向)中，正确的是( )
甲 乙
A B
C D
6．(2022·河南洛阳高三第一次统考)如图所示，固定在绝缘水平面内的金属导轨MN、M′N′之间有竖直向下的匀强磁场，单位长度阻值相同的金属棒ab、cd放在两导轨上，若两棒从图示位置以相同的速度向右做匀速直线运动，运动过程中始终与两导轨接触良好，则下列说法正确的是( )
A．回路中的感应电动势不断增大
B．回路中的感应电流不变
C．回路中的热功率不断增大
D．两棒所受安培力的合力不断减小
7．(多选)如图所示，固定在水平地面的平行光滑金属导轨足够长，导轨和水平地面夹角为θ，导轨的上端用导线连接一定值电阻，空间存在垂直导轨所在平面向上的匀强磁场，断开开关S，将质量为m的导体棒垂直导轨放置并由静止释放，经过一段时间后将开关S闭合，以沿导轨向下的方向为正，导轨、导体棒以及导线的电阻可忽略不计，导体棒始终与导轨垂直并接触良好。分别作出闭合开关S后导体棒运动过程中导体棒的动能、导体棒的加速度、导体棒所受的安培力、流过定值电阻的电流随时间t的变化规律图，下列图像可能正确的是( )
A B
C D
8．如图所示，边长为2L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为L的正方形金属导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线共线，每条边的材料均相同。从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域。导线框中的感应电流i(取逆时针方向为正)、导线框受到的安培力F(取向左为正)、导线框中电功率的瞬时值P以及通过导体横截面的电荷量q随时间变化的关系正确的是( )
A B
C D
9．(2021·浙江6月选考)一种探测气体放电过程的装置如图甲所示。充满氖气(Ne)的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值R0＝10 Ω的细导线绕制、匝数N＝5×103的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值R＝90 Ω的电阻连接。螺线管的横截面是半径a＝1.0×10－2 m的圆，其中心与长直导线的距离r＝0.1 m。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其I­t图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为B＝eq \f(kI,r)，其中k＝2×10－7 T·m/A。
(1)求0～6.0×10－3 s内通过长直导线横截面的电荷量Q；
(2)求3.0×10－3 s时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量Φ；
(3)若规定c→R→d为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的iR­t图像；
(4)若规定c→R→d为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的iR­t图像。
甲
乙
10．(2022·山东东营市统考)如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL＝4 Ω的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l＝2 m，有一阻值r＝2 Ω 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处。CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示。在t＝0至t＝4 s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4 s 时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
甲
乙
(1)通过小灯泡的电流；
(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。
专题突破练习(十二)
1．AD [穿过螺线管向上的匀强磁场的磁感应强度在增加，根据楞次定律及安培定则可知，线圈上端相当于电源正极，下端相当于电源负极，a端电势比b端电势高，A项正确；t＝0时，通过螺线管的磁通量为Φ＝B0S，与线圈匝数无关，B项错误；根据法拉第电磁感应定律可知，通过螺线管的电流I＝eq \f(E,R＋\f(R,2))，E＝nSeq \f(ΔB,Δt)＝nSk,0～t0内通过R1的电荷量q1＝eq \f(I,2)t0＝eq \f(nkt0S,3R)，C项错误；0～t0内，R1产生的热量Q1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(I,2))) eq \s\up10(2)Rt0＝eq \f(n2k2S2t0,9R)，D项正确。]
2．C [当磁场均匀减小时，根据楞次定律及安培定则知，上极板带正电，下极板带负电，粒子受重力和电场力且处于平衡状态，知电场力方向向上，粒子带负电，A项正确；带电粒子受重力和电场力平衡得mg＝eq \f(qU,d)，U＝neq \f(ΔB,Δt)S(S应为线圈在磁场中的有效面积，即磁场面积)，则磁感应强度的变化率为eq \f(ΔB,Δt)＝eq \f(mgd,qnS)，B项正确；磁场方向改变后，磁场变为向外增加，产生的感应电动势方向和大小都不变，则该粒子仍静止，C项错误；电容器所带电荷量Q＝CU＝Cneq \f(ΔB,Δt)S＝eq \f(mgdC,q)，则电容器所带电荷量与时间无关，D项正确。]
3．C [甲、乙两图中的等效电路图如图(a)、(b)所示，
图(a) 图(b)
设圆环b的电阻为R、面积为S，则圆环a的电阻为3R，面积为9S，又圆环b产生的感应电动势E0＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝Seq \f(ΔB,Δt)，则圆环a产生的感应电动势为9E0，由闭合电路欧姆定律得U1＝eq \f(9E0,4R)·R＝eq \f(9,4)E0，U2＝eq \f(E0,4R)·3R＝eq \f(3,4)E0，解得eq \f(U1,U2)＝3，选项C正确。]
4．A [设框架在外力F的作用下以速度v匀速向右运动，则框架切割磁感线的有效长度L＝eq \f(2\r(3),3)vt，结合E＝BLv可知，电动势E＝eq \f(2\r(3),3)Bv2t，则E与t成正比例关系，选项A正确，B错误；设框架的总电阻为R，则框架中的电流I＝eq \f(E,R)＝eq \f(BLv,R)＝eq \f(2\r(3)Bv2t,3R)，框架匀速运动，则有F＝F安＝BIL＝eq \f(4B2v3t2,3R)，则F与t2成正比例关系，选项C错误；由P＝Fv＝eq \f(4B2v4t2,3R)可知，P与t2成正比例关系，选项D错误。]
5．C [0～eq \f(T,4)内的情况：由楞次定律可知，平行板电容器上极板带负电，下极板带正电；因粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上，故粒子向上做匀加速运动。eq \f(T,4)～eq \f(T,2)内的情况：由楞次定律可知，平行板电容器上极板带正电，下极板带负电；因粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下，故粒子向上做匀减速运动，直到速度为零。eq \f(T,2)～eq \f(3,4)T内的情况：由楞次定律可知，平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，带正电的粒子向下做匀加速运动。eq \f(3,4)T～T内的情况：由楞次定律可知，平行板电容器上极板带负电，下极板带正电，带正电的粒子向下做匀减速运动，直到速度为零。由以上分析可知，C正确，A、B、D错误。]
6．D [设两金属棒切割磁感线的有效长度分别为lab和lcd，两金属棒切割磁感线产生的感应电动势分别为E1＝Blabv，E2＝Blcdv，由右手定则可知，两金属棒切割磁感线产生的感应电动势方向均竖直向上，所以回路中感应电动势E＝E2－E1＝B(lcd－lab)v，两金属棒以相同的速度向右运动过程中，lcd－lab不变，故回路中的感应电动势不变，A项错误；回路中的总电阻不断增大，感应电动势不变，由闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流不断减小，B项错误；由热功率P＝I2R＝eq \f(E2,R)可知，回路中的热功率不断减小，C项错误；两金属棒所受安培力方向相反，则所受安培力的合力F＝BI(lcd－lab)，故安培力不断减小，D项正确。]
7．BC [闭合开关S时，导体棒受重力、支持力以及沿导轨向上的安培力，若导体棒所受重力沿导轨向下的分力与安培力大小相等，即mgsin θ＝BIL＝eq \f(B2L2v,R)时，则导体棒做匀速直线运动，速度不变，则导体棒的动能Ek＝eq \f(1,2)mv2、导体棒所受安培力F＝eq \f(B2L2v,R)、电路中的感应电流I＝eq \f(BLv,R)都不变，加速度为零，四个选项的图像均不正确。闭合开关S时，若导体棒所受安培力小于其重力沿导轨向下的分力，导体棒加速度的方向沿导轨向下，则导体棒做加速运动，导体棒加速运动的过程中，所受安培力逐渐增大，导致加速度逐渐减小，即导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，由于速度增大得越来越慢，所以加速度a＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(gsin θ－\f(B2L2v,mR)))减小得越来越慢，且a为正值，当导体棒的重力沿导轨向下的分力与所受安培力大小相等时，导体棒做匀速直线运动，则a­t图像是a逐渐减小到0且斜率逐渐减小到0的曲线；因为I＝eq \f(BLv,R)，所以I­t图像是I逐渐增大到最大且斜率逐渐减小的曲线，当导体棒匀速运动时，I恒定不变，而t＝0时导体棒速度不为0，所以t＝0时电路中的电流不等于零；安培力F＝eq \f(B2L2v,R)，方向沿导轨向上，为负值，且F­t图像是F逐渐增大到最大且斜率逐渐减小的曲线，之后F恒定不变且不为零；动能Ek＝eq \f(1,2)mv2，则Ek­t图像是Ek逐渐增大到最大且斜率逐渐减小到0的曲线，之后Ek恒定不变，且t＝0时Ek>0，故四个图像中只有B正确。若开关闭合时，导体棒所受安培力大于自身重力沿导轨向下的分力，则加速度的方向沿导轨向上，导体棒做减速运动，减速运动的过程中，所受安培力逐渐减小，导体棒做加速度逐渐减小的减速运动，当重力沿导轨向下的分力与所受安培力大小相等时，导体棒做匀速直线运动，结合上述分析可知，四个图像中只有C正确。故选BC。]
8．A [导线框进入磁场时，导线框切割磁感线的有效长度均匀增加，所以电流均匀变大，由楞次定律知，导线框中的感应电流沿逆时针方向，在导线框全部进入后的一段时间内，由于通过导线框的磁通量不变，则电流为0，最后导线框出磁场时，导体切割磁感线的有效长度均匀减少，所以电流均匀减小，由楞次定律知，导线框中感应电流沿顺时针方向，A正确；导线框全部进入磁场后，没有感应电流，不受安培力，B错误；由P＝I2R可知，导线框在进入磁场和出磁场的过程中，结合A选项分析，导线框中电功率是变化的，C错误；导线框进入磁场的过程中，在t时间内对角线进入磁场的长度为x＝vt，切割磁感线的有效长度也可以用进入磁场的长度表示，则分析可得，进入磁场的过程中，线框的面积变化ΔS＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,\r(2)))) eq \s\up10(2)＝eq \f(v2t2,2)，根据法拉第电磁感应定律有E＝eq \f(BΔS,t)，因此q＝It＝eq \f(BΔS,R)＝eq \f(Bv2t2,2R)，所以q与t不是线性关系，D错误。]
9．解析：(1)由q＝It可知I­t图像与坐标轴围成的面积表示电荷量，所以通过长直导线横截面的电荷量为
Q＝eq \f(5.0－1.0×10－3＋6.0×10－3,2)×100 C＝0.5 C。
(2)3.0×10－3 s时，根据磁通量的计算公式可得通过螺线管某一匝线圈的磁通量Φ＝BS＝eq \f(kI,r)×πa2
可解得Φ＝6.28×10－8 Wb。
(3)0～1.0×10－3 s内，长直导线回路中的电流逐渐增大，即通过螺线管内顺时针方向的磁感应强度增大，根据楞次定律可以判断螺线管中产生的感应磁场方向为逆时针，则感应电流方向为c→R→d，电流为正值；
根据法拉第电磁感应定律可得通电螺线管产生的感应电动势
E＝Neq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(Nkπa2,r)×eq \f(ΔI,Δt)
可解得，感应电流iR＝eq \f(E,R＋R0)
代入数据解得iR＝3.14×10－3 A
相反，5.0×10－3 s～6.0×10－3 s时间内，感应电流与0～1.0×10－3 s内大小相等，感应电流的方向为d→R→c，电流为负值；
1．0×10－3 s～5.0×10－3 s时间内，长直导线中的电流大小不变，没有感应磁场，感应电流为0。
由此可得图像如图1所示：
图1
(4)考虑线圈自感，线圈会产生自感电动势阻碍电流的增加，则在通电一段时间后，线圈中的感应电流才会缓慢达到稳定值，1.0×10－3 s后的小段时间内，线圈中仍有电流，最后逐渐减为0；5.0×10－3 s～6.0×10－3 s时间内，电流反向逐渐增大到某一定值，6.0×10－3 s后的小段时间内，线圈中仍有电流，最后逐渐减为0，由此可得图像如图2所示。
图2
答案：(1)0.5 C (2)6.28×10－8 Wb
(3)见解析 (4)见解析
10.解析：(1)在t＝0至t＝4 s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势，等效电路如图1所示，电路为r与R并联，再与小灯泡L串联
图1
电路的总电阻为R总＝RL＋eq \f(Rr,R＋r)＝5 Ω
此时感应电动势E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝dleq \f(ΔB,Δt)＝0.5×2×0.5 V＝0.5 V
通过小灯泡的电流IL＝eq \f(E,R总)＝0.1 A。
(2)当金属棒在磁场区域中运动时，金属棒切割磁感线产生感应电动势，等效电路如图2所示，
图2
电路为R与RL并联此时电路的总电阻为
R总′＝r＋eq \f(RRL,R＋RL)＝2 Ω＋eq \f(2×4,2＋4) Ω＝eq \f(10,3) Ω
由于灯泡亮度不变，所以通过灯泡的电流仍为0.1 A，则流过金属棒的电流为I′＝IL＋IR＝IL＋eq \f(RLIL,R)＝0.3 A
电动势E′＝I′R总′＝Bdv
解得金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小 v＝1 m/s。
答案：(1)0.1 A (2)1 m/s