专练11（30题）（网格作图题）2022中考数学考点必杀500题（吉林专用）（原卷版）

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1．（2022·吉林·东北师大附中明珠学校一模）图①、图②、图③均是 6×6 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的画图痕迹．
(1)在图①中画出 AC 边上的中线 BD．
(2)在图②中画出 AC 边上的高线 BE．
(3)在图③中，若点 P、Q 分别为线段 AB、AC 上的动点，连结 PC、PQ，当 PC+PQ 取得最小值时，画出点 P、点 Q 的位置．
2．（2022·吉林吉林·一模）图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，已有两个小等边三角形涂上了黑色．
(1)在图①中，再涂黑两个小等边三角形，使得整个涂色部分图形为轴对称图形，但不是中心对称图形．
(2)在图②中，再涂黑两个小等边三角形，使得整个涂色部分图形为中心对称图形，但不是轴对称图形．
(3)在图③中，再涂黑两个小等边三角形，使得整个涂色部分图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．
3．（2022·吉林·长春市第八十七中学一模）图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，小正方形的边长长都是1，点A、B、E、F均在格点上；在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按要求画图，使所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，
(1)在图①中以线段AB为边画一个等腰三角形ABC且顶角为钝角；
(2)在图②中以线段EF为边画一个轴对称四边形EFMN，使其面积为9．
4．（2022·吉林省第二实验学校一模）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形的四个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
（1）在图（1）中，先在边上画点，使，再过点画直线，使平分矩形的面积；
（2）在图（2）中，先画的高，再在边上画点，使．
5．（2022·吉林·长春市净月实验中学一模）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．点、均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格内按要求画图，所画图形的顶点均在格点上且所画图形不全等，不要求写出画法．
（1）在图①中，以线段为底边画一个等腰直角．
（2）在图②中，以线段为边画一个轴对称四边形，且四边形的面积为10．
（3）在图3中，以线段为边画一个中心对称四边形，并且其中一个内角为45°．
6．（2022·吉林大学附属中学一模）图①、图②均为的正方形网格，线段、的端点均在格点上，按要求在图①、图②中作图并计算其面积．
（1）在图①中画一个四边形，使四边形有一组对角相等，四边形 ；
（2）在图②中画一个四边形，使四边形有一组对角互补，四边形 ．

7．（2022·吉林长春·一模）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，且每个小正方形的边长均为，线段的端点在格点上．在图①、图②给定的网格中以为边各画一个四边形，四边形的顶点都在格点上，并求出所画四边形的面积．
（1）在图①中画一个正方形，这个正方形的面积为 ．
（2）在图②中画一个菱形（与图①所画图形不全等），这个菱形的面积为 ．
8．（2022·吉林长春·一模）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点、、均在格点上．在图①、图②、图③给定的网格中按要求画图．
（1）在图①中，画的高线．
（2）在图②中，画的中线．
（3）在图③中，画的角平分线．
要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法．
9．（2021·吉林长春·二模）在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请用无刻度直尺画图．（保留必要的画图痕迹）
(1)在图1中，画一个与∠BAC相等的∠BDC，且点D在格点上．
(2)在图2中，画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形BCDE，D、E均在格点上．
(3)在图3中，在AC上找一点D，连接BD，使△ABD的面积是△BCD面积的4倍．
10．（2021·吉林·长春市解放大路学校模拟预测）如图是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，回答下列问题．（要求：作图只用无刻度的直尺，经过的格点请描深一点．）
(1)边的长度为______；
(2)作△ABC的角平分线；
(3)已知点在线段上，点在（2）中作出的线段上，当PQ+BQ的长度最小时，在网格图中作出△PBQ．
11．（2021·吉林长春·二模）如图，网格中有一条线段，点、都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1．请在图①和图②中各画出一个格点，使是直角三角形，且，并满足以下要求：
（1）在图①中画出的三角形的两条直角边的长度均为有理数（画出一个即可）．
（2）在图②中画出的三角形的两条直角边的长度均为无理数（画出一个即可）．
（3）满足（1）、（2）的共有 个．
12．（2021·吉林长春·二模）图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，在图①、图②、图③中，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写出画法，所画的图形的顶点均在格点上．
（1）在图①中画一个，使其面积为2．
（2）在图②中画一个，使其面积为4．
（3）在图③中画一个四边形ABEF，使其面积为5．
13．（2021·吉林长春·一模）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，要求保留必要的作图痕迹．
（1）在图①中画一个以为一腰的等腰三角形．
（2）在图②中过点画的垂线．
14．（2021·吉林长春·一模）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，按要求在图①、图②、图③中以为边各画一个菱形．
要求：菱形的顶点C、D均在格点上，且所画的三个菱形不全等．
15．（2021·吉林长春·一模）图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点和点O都在格点上．在图①、图②、图③中，分别以为边画一个四边形，使点O到四边形的某两个顶点的距离相等，且所画图形的顶点都在格点上在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写出画法．
（1）在图①中画一个四边形，使该四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，且点O在所画四边形的内部．
（2）在图②中画一个面积为16的四边形，使该四边形只是中心对称图形，且点O在所画四边形的内部．
（3）在图③中画一个四边形，使，且点O在所画四边形的边上．
16．（2021·吉林吉林·一模）如图，是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的格点上．
（1）如图①，点P在小正方形的格点上，则________．
（2）在图①中画出以线段为边的格点正方形．
（3）在图②，图③中分别画出以线段为边和对角线的矩形（面积不为8），且另外两个顶点C、D均在小正方形的格点上．分别写出你所画出矩形的面积．
17．（2021·吉林长春·一模）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，线段的两个端点均在格点上，按要求完成下列画图．（要求：用无刻度的直尺，保留画图痕迹，不要求写出画法）
（1）在图1中，画出一个以、、为顶点的三角形，且这个三角形的面积为6，为格点．
（2）在图2中，画出一个以、、为顶点的三角形，且，点为格点．
（3）在图3中，画出一个既是中心对称，又是轴对称，且以、、，为顶点的四边形，其邻边之比为，，为格点．
18．（2021·吉林长春·一模）图①、图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．ABC的顶点均在格点上．要求只用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．
（1）在图①中画ABC的中线BD．
（2）在图②中画ABC的高线BE，并直接写出BE的长．（保留确定点E的画图痕迹）
19．（2021·吉林长春·一模）图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，点P为内部的格点，在图①、图②给定网格中按要求作图，只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹．
（1）在图①中的边上确定一点O，使的长最短．
（2）在②中的边上确定一点M，边上确定一点N，连结、，使的周长最短，最短周长为_______．
20．（2021·吉林·延吉市第七中学一模）图①图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
（1）在图①中画等腰ABC，使得∠CAB = 90°；
（2）在图②中画ABEF ，使其面积为6．
21．（2021·吉林吉林·模拟预测）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以为边画．
要求：
（1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形；
（2）三个图中所画的三角形的面积均不相等；
（3）点在格点上．
22．（2021·吉林省实验中学一模）如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为项点分别按下列要求画三角形．
（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；
（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．
23．（2021·吉林延边·模拟预测）定义：我们把三边长的比为1：：的三角形称为半燕尾三角形．
（1）请你在下面5×5和2×7的网格中分别画出一个顶点在格点上面积不同的半燕尾三角形．
（2）你所画出的半燕尾三角形的最大内角为 度．
24．（2021·吉林松原·一模）图①，图②，图③都是由个全等的小矩形构成的网格，每个小矩形较短的边长为每个小矩形的顶点称为格点．线段的端点在格点上．
在图①中画使点在格点上；
在图②中以为边画一个面积为的平行四边形，且另外两个顶点在格点上；
在图③中以为边画一个面积最大的平行四边形，且另外两个顶点在格点上．
25．（2021·吉林省实验中学模拟预测）如图，点 A，B，C 是 6×6 的网格上的格点，连结点 A，B，C 得△ABC，请分别在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图．（画图时保留画图痕迹）
（1）在图①中，在 AC 上找一点 M，使
（2）在图②中，在△ABC 内部（不含边界）找一点 N，使
26．（2021·吉林长春·一模）如图，在的正方形网格中每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．
（1）在图1中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是无理数；
（3）在图3中画一个面积为6的中心对称图形，但不是轴对称图形．
27．（2019·江西宜春·中考模拟）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
(1)在图1中， 画一个三角形，使它的三边长分别为3，2，；
（2）在图2中，画一个钝角三角形，使它的面积为4．
28．（2021·吉林松原·三模）在正方形网格中，点A、B、C都是格点，仅用无刻度的直尺按下列要求作图.

（1）在图1中，作线段的垂直平分线；
（2）在图2中，作的角平分线.
29．（2022·吉林·长春市解放大路学校九年级开学考试）图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图，只用无刻度的直尺，只保留作图痕迹，不要求写出画法，
(1)在图①中，过点A画一条平分△ABC周长的直线AD；
(2)在图②中，过点B画一条平分△ABC面积的直线BE；
(3)在图③中，过点C画一条将△ABC周长分成7：9两部分的直线CF．
30．（2022·吉林长春·九年级期末）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．
(1)在图①中作△ABC的中位线EF，使点E、F分别在边AB、AC上．
(2)在图②中作线段GH，使，，点G、H分别在边AB、AC上．