2021-2022年福建福州福清市六年级下册期中数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年福建福州福清市六年级下册期中数学试卷及答案(人教版)，共17页。试卷主要包含了选择题，计算题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 下图数轴上的点A表示的数是（ ）。
A. ﹣B. ﹣C. ﹣D.
【答案】C
【解析】
【分析】数轴上以0为分界点，0左边的数小于0为负数，0右边的数大于0为正数，把0到﹣1的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，0到点A的距离占其中的3份，用分数表示为，点A位于0的左边是负数，最后加上负号即可。
【详解】分析可知，数轴上点A表示的数是﹣。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查数轴上数的表示方法，掌握分数的意义是解答题目的关键。
2. 将20g盐溶入1kg水中，这种盐水中盐与水的质量比是( )。
A. 1：50 B. 1：51 C. 20：1 D. 21：1
【答案】A
【解析】
3. 如下图，一张长方形纸沿长或宽可以围成不同的圆柱。圆柱A的侧面积（ ）圆柱B的侧面积。
A. ＝B. ＞C. ＜D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】不论是圆柱A的侧面积，还是圆柱B的侧面积，都是这张长方形纸的面积。据此解答。
【详解】圆柱A和圆柱B的侧面展开的面积都是同样一张长方形纸的面积。
故答案为：A
【点睛】考查了对圆柱侧面积的认识，要熟记一张长方形纸沿长或宽可以围成不同的圆柱，圆柱的侧面积相等。
4. 如果a＝c×，b＝c÷（a，b，c均不等于0），那么a与b的比是（ ）。
A. 1∶4B. 4∶1C. 16∶1D. 1∶16
【答案】D
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
根据比的基本性质化简比，就可以解题。
【详解】a∶b
＝（c×）∶（c÷）
＝（c×）∶（c×4）
＝∶4
＝1∶16
故答案为：D
【点睛】熟知比基本性质是解题的关键。注意不要跳步骤。
5. 下列各数中，不能用25%表示的是（ ）。
A. 二成五B. 0.25C. 二五折D. 25.00
【答案】D
【解析】
【分析】几成就是百分之几十；几折就是百分之几十；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，据此分析。
【详解】A．二成五＝25%；
B．0.25＝25%；
C．二五折＝25%；
D．25.00＝2500%。
故答案为：D
【点睛】关键是理解百分数、折数和成数的意义。
6. 一本书打七折出售是10.5元，比原价便宜了（ ）元。
A. 15B. 4.5C. 2.52D. 5.84
【答案】B
【解析】
【分析】一本书打七折即按原价的70%后售价是10.5元，则原价是10.5÷70%元，所以原价便宜了10.5÷70%－10.5，由此进行解答即可。
【详解】10.5÷70%－10.5
＝15－10.5
＝4.5（元）
故答案为：B
【点睛】本题考查折扣问题，在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。
7. 下图中，大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，高也是小圆锥的2倍，则体积是小圆锥的（ ）倍。
A 2B. 4C. 8D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】假设小圆锥的底面半径和高均为1，则大圆锥的底面半径和高均为2，根据圆锥的体积公式分别计算出他们的体积进行比较即可。
【详解】
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，假设法解决此类问题是一种常用的方法。
8. 下图是甲、乙两位同学画的同一幢房子。甲用的比例尺是1∶a，乙用的比例尺是（ ）。
A. 1∶aB. 1∶aC. 1∶aD. ∶a
【答案】A
【解析】
【分析】已知甲用的比例尺是1∶a，甲画的高度是3cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这幢房子的实际高度；又已知乙画的高度是2cm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出乙用的比例尺。
【详解】这幢房子实际的高度是：
3÷＝3a（cm）
乙用的比例尺是：
2∶3a
＝（2÷2）∶（3a÷2）
＝1∶a
故答案为：A
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
二、计算题。（第1题8分，第2题18分，第3题6分，共32分）
9. 直接写出得数。
6.7＋4.5＝ 10－3.2＝ 5×0.16＝
9.6÷0.04＝
【答案】11.2；6.8；0.8；
240；；0.16；4
【解析】
【详解】略
10. 用递等式计算，能简便计算的要简便计算。
（1）160×15÷30 （2）
（3） （4）
（5） （6）
【答案】（1）80；（2）15
（3）29；（4）40
（5）；（6）80
【解析】
【分析】（1）根据运算顺序，先计算乘法，再计算除法；
（2）把式子转化为，再根据乘法分配律进行计算即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）把小数转化成分数，再根据乘法分配律进行计算即可；
（5）根据运算顺序，先计算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法；
（6）把把小数转化成分数，再根据运算顺序，先计算括号里的除法和乘法，再计算括号里的减法，最后算括号外的除法即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
11. 解方程或解比例。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去2.5，再同时乘5即可；
（3）把式子转化为，再根据 等式的性质，方程两边同时乘即可。
【详解】（1）
解∶
（2）
解∶
（3）
解∶
三、填空题。（第1，5题每题4分，其他每题2分，共24分）
12. 选择合适的数填入括号里（不重复使用）。
1.4 ﹣2 13.9 500
（1）数学课本的封面约是（ ）cm2。
（2）把2m长的绳子平均分成5段，每段长（ ）m。
（3）爸爸把车停在商场的地下停车库（ ）层。
（4）我国的人口约（ ）亿人。
【答案】（1）500 （2）
（3）﹣2 （4）13.9
【解析】
【分析】（1）题中最后的面积单位是cm2，最接近数学课本封面大小的是500cm2；
（2）每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分的段数；
（3）以地面为分界点，地面以上用“﹢”表示，地面以下用“﹣”表示，地下停车库用﹣2层表示；
（4）联系生活实际可知，我国人口大约为13亿，据此解答。
小问1详解】
数学课本的封面约是500cm2。
【小问2详解】
2÷5＝（m）
【小问3详解】
爸爸把车停在商场的地下停车库﹣2层。
【小问4详解】
我国的人口约13.9亿人。
【点睛】结合题意并联系生活实际选择合适的数是解答题目的关键。
13. 4÷（ ）＝＝（ ）∶10。
【答案】 ①. 5 ②. 8
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系＝76÷95，再根据商不变的性质被除数、除数都除以19就是4÷5；4÷5＝，根据比与分数的关系＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是8∶10。
【详解】4÷5＝＝8∶10。
【点睛】解答此题的突破口是，根据小数、分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。
14. 有一幅地图，图上距离10cm表示实际距离30km，这幅地图的比例尺是（ ）。量得王华家到图书馆的距离是3cm，两地的实际距离是（ ）km。
【答案】 ① 1∶300000 ②. 9
【解析】
【分析】依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求解；依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求解。
详解】30km＝3000000cm
10∶3000000＝1∶300000
3÷＝900000（cm）
900000cm＝9km
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
15. 2022年1月某一天，福清的最高气温是5℃，最低气温是﹣2℃，这一天最高气温与最低气温相差（ ）℃。
【答案】7
【解析】
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写；比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。
最高气温是5℃与0℃相差5℃，﹣2℃与0℃相差2℃，那么最高气温与最低气温相差（5＋2）℃，据此解答。
【详解】5＋2＝7（℃）
【点睛】掌握正负数的意义以及最高气温与最低气温的温差计算方法是解题的关键。
16. 已知两种相关的量x和y成正比例关系，将表格填写完整。
【答案】 ①. 3.9 ②. 0.6b ③. 2 ④.
【解析】
【分析】既然x和y两个量成正比例，那么比值一定，12÷20＝0.6，其余每列中的x除以y也必须是0.6，据此求解即可。
【详解】12÷20＝0.6
1.2÷0.6＝2
6.5×0.6＝3.9
a÷0.6＝
b×0.6＝0.6b
【点睛】本题考查字母表示数和正比例的意义，构成正比例关系的两个量需要满足这几个条件，首先是相关联的两个变量，其次是同增同减的变化规律，还必须保证比值一定。
17. 一个高12cm的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与圆锥形量杯的底面积、高都相等的圆柱形量杯中，则圆柱形量杯中的水面高为（ ）cm。
【答案】4
【解析】
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的，由此解答。
【详解】由分析可得：12×＝4（cm）。
【点睛】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；当圆锥与圆柱的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此解决问题。
18. 下图是两个形状相同的长方形。根据图，写出比例（ ）。
【答案】0.5∶2＝1.5∶6
【解析】
【分析】比值相等的两个比可以组成比例；据此解答。
【详解】0.5∶2＝0.25
1.5∶6＝0.25
所以0.5∶2＝1.5∶6。（答案不唯一）
【点睛】掌握比例的意义写比例是解题的关键。还可以写成比例0.5∶1.5＝2∶6，2∶0.5＝6∶1.5等。
19. 一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面展开图是一个长方形。这个长方形的长是（ ），宽是（ ）。
【答案】 ①. 18.84 ②. 5
【解析】
【分析】圆柱侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，根据“C＝2πr”求出底面周长，即长方形的长；
圆柱侧面展开图的宽等于圆柱的高，也就是，据此解答即可。
【详解】2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（cm）
【点睛】明确圆柱侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高是解答本题的关键。
20. 一件衣服打六五折出售。如果原价是m元，那么现价是（ ）元。
【答案】0.65m
【解析】
【分析】六五折是指现价是原价的65%，把原价看成单位“1”，用原价乘65%就是现价，据此解答。
【详解】m×65%＝0.65m（元）
【点睛】本题考查字母表示数和折扣问题，关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。
21. 下图表示一辆汽车的行驶情况。这辆汽车行驶450km要（ ）h，8h可以行驶（ ）km。
【答案】 ①. 6 ②. 600
【解析】
【分析】观察可知，汽车2小时行驶150千米，根据路程÷时间＝速度，先求出这辆汽车的速度，再根据路程÷速度＝时间，速度×时间＝路程，计算即可。
【详解】150÷2＝75（km）
450÷75＝6（h）
8×75＝600（km）
【点睛】关键是看懂图示，理解速度、时间、路程之间的关系。
四、解决问题。28分（4×2＋5×4）
22. 张叔叔在2019年2月把5000元钱存入银行，存期为三年，年利率是3.75%，他准备到期后把从银行获得的利息捐给“希望工程”，他捐给“希望工程”多少元钱？
【答案】562.5元
【解析】
【分析】本金是5000元，利率是3.75%，时间是3年，根据关系式：捐出利息＝本金×利率×时间，解决问题。
【详解】5000×3.75%×3
＝187.5×3
＝562.5（元）
答：他捐给“希望工程”562.5元钱。
【点睛】此题属于利息问题，有固定的公式，熟练掌握即可解答。
23. 某公司生产的摩托车每辆售价为15000元，去年有50辆摩托车出口到其他国家。今年出口量比去年增加三成。今年这批摩托车售价共多少元？
【答案】97500元
【解析】
【分析】比去年增加三成是指今年的出口量比去年的出口量增加30%，今年的出口量是去年的1＋30%，再根据总价＝数量×单价，由此解决问题。
【详解】50×（1＋30%）
＝50×1.3
＝65（辆）
15000×65＝975000（元）
答：今年这批摩托车售价共97500元。
【点睛】本题考查对增加几成的理解，增加几成是指现在比原来增加了百分之几十。
24. 陈老师家装修新房，买了一批瓷砖，第一次运来了全部的，第二次运来了50块。这时运来的与没运来的数量比是5∶7，还有多少块瓷砖没有运来？
【答案】1200块
【解析】
【分析】根据运来的与没运来的块数比是5∶7，则运来的量占总量的，把这批瓷砖的总量看作单位“1”，则第二次运来的量占总量的分率为－，对应50块，运用除法即可求出这批瓷砖总量，再根据分数乘法的意义求出还有多少块砖没有运来。
【详解】
（块）
答：还有1200块瓷砖没有运来。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求出50块对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
25. 一个人登山，上山用了15min，下山时速度加快了。原路下山用了多少时间？
【答案】12min
【解析】
【分析】本题要把路程看作单位“1”，要求下山用的时间，表示出上山速度，再求出下山速度，然后根据路程÷速度＝时间，即可求出答案。
【详解】
（min）
答∶原路下山用12min时间。
【点睛】此题要知道把路程看作单位“1”，再利用路程、速度、时间之间的关系式进行计算。
26. 出版社对某种单价是9.5元的课外书进行促销，在A书店每买4本送1本（不到4本付全价），在B书店打八五折。李老师要买7本这种课外书，到哪家书店买便宜？为什么？（列式计算加以说明）
【答案】到B书店买便宜
【解析】
【分析】根据题意， A书店买4本送一本，就是付全价的是（7－1）本，B书店打八五折就是原价的85%，分别求出两家店需要的钱数，找出用钱最少的那家即可。
【详解】7÷4＝1（组）……3（本）
9.5×（7－1）＝57（元）
9.5×7×85%
＝66.5×85%
＝56.525（元）
57元＞56.525元
答∶到B书店买便宜。
【点睛】本题考查折扣问题，明确打几折就是按原价的百分之几十是解题的关键。
27. 用下面的铁皮正好能做成一个圆柱，且没有剩余。那么，这些铁皮做成的圆柱的表面积是多少？体积是多少？
【答案】31.4dm2；12.56dm3
【解析】
【分析】由图可知，圆柱的底面直径为（4÷2）dm，计算出圆柱的底面半径，圆柱的高为4dm，利用和求出圆柱的表面积和体积，据此解答。
【详解】半径：4÷2÷2
＝2÷2
＝1（dm）
表面积：3.14×（4÷2）×4＋2×3.14×12
＝3.14×2×4＋2×3.14×12
＝6.28×4＋6.28
＝25.12＋6.28
＝31.4（dm2）
体积：3.14×12×4
＝3.14×4
＝12.56（dm3）
答：圆柱的表面积是31.4dm2；体积是12.56dm3。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积和体积的应用，熟记公式是解答题目的关键。
x
1.2
（ ）
12
a
（ ）
y
（ ）
6.5
20
（ ）
b