2021-2022学年福建福州罗源县五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年福建福州罗源县五年级下册数学期末试卷及答案，共20页。试卷主要包含了计算题，选择题，填空，操作题，应用与解释等内容，欢迎下载使用。

一、计算题（共26分）
1. 直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （6）
【答案】（1）1；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）
【解析】
【详解】略
2. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】1；；；
；；
【解析】
【分析】（1）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；
（2）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（3）同级运算，通分后按照运算顺序从左到右依次计算；
（4）先通分计算小括号里的减法，再计算括号外的加法；
（5）先通分计算小括号里的加法，再计算括号外的减法；
（6），再利用加法结合律进行简便计算。
【详解】
＝
＝2－1
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
二、选择题：（每题2分，共20分）
3. 下面图形（ ）沿虚线不能围成正方体（每格都是正方形）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；
不能围成正方体的展开图类型：（1）一条线上不过四；
（2）“田字形”“七字型”“凹字型”；据此解答
【详解】A．属于“1—4—1”型展开图类型，可以围成正方体；
B．属于“1—4—1”型展开图类型，可以围成正方体；
C．属于“1—4—1”型展开图类型，可以围成正方体；
D．不属于正方体展开图类型，不能围成正方体。
故答案为：D
【点睛】掌握常见的正方体展开图类型是解答题目的关键。
4. 如果a＋7的和是偶数，那么a一定是一个（ ）。
A. 偶数B. 合数C. 奇数D. 质数
【答案】C
【解析】
【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，已知其中一个加数是奇数，和是偶数，那么说明另一个加数必定是奇数。据此解答。
【详解】已知a＋7的和是偶数，7是奇数，
根据“奇数＋奇数＝偶数”可知，其中一个加数为奇数，则另一个加数必定是奇数。
所以a一定是一个奇数。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的运算性质。
5. 一个几何体，从左面看是，从上面看是，符合要求的几何体是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别从左面和上面观察4个选项里的立体图形，根据三视图的认识，画出每个选项里几何体的三视图，找出从左面看是，从上面看是的几何体即可。
【详解】A．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；
B．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；
C．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；
D．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。
故答案为：A
【点睛】本题是考查通过三视图确定几何体的摆法，学生要能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
6. 一个长方体的棱长总和是48cm，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（ ）cm2。
A. 60B. 72C. 94D. 118
【答案】C
【解析】
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和是48cm，48÷4＝12cm，长、宽、高的和是12cm。已知长、宽、高是三个连续自然数，因为连续自然数相差1，12÷3＝4；长是4＋1＝5cm，高是4－1＝3cm，所以长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm；然后把数据代入长方体的表面积公式解答。
【详解】长方体的长＋宽＋高：48÷2＝12（cm）
宽是：12÷3＝4（cm）
长是：4＋1＝5（cm）
高是：4－1＝3（cm）
长方体的表面积：
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝（35＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
故答案为：C
【点睛】本题的关键是熟悉连续自然数的特点，再分别求出长、宽、高的具体长度。
7. 计算时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先通分。
A. 大小B. 分子C. 商D. 分数单位
【答案】D
【解析】
【分析】根据分数单位的意为可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，则分母不同的分数，分数单位也就不同。
【详解】根据分数单位的意义可知，不能直接相减，是因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以必须先通分后再计算。
故答案为：D
【点睛】分数加减法的计算法则为：同分母分数相加减，分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，要先将异分母分数通分后化为同分母分数后，再按同分母分数相加减的计算法则相加减。
8. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。
A. 5B. 3C. 2D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】把15盒饼干平均分成3份，每份5盒，即（5，5，5），第一次称，天平两边各放5盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的5盒中；如果天平平衡，次品在剩下的5盒中；再把有次品的5盒饼干分成（2，2，1），第二次称，天平两边各放2盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的2盒中；如果天平平衡，次品是剩下的那一盒；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，最后把有次品的2盒饼干分成（1，1），第三次称，天平两边各放1盒，次品就是较轻的那一盒。至少称3次可以保证找出这盒饼干。
【详解】
至少称3次可以保证找出这盒饼干。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生根据天平的原理解答问题的能力。
9. 一包糖果有12粒，平均分给4个小朋友，每人分到（ ）包。
A. B. 4C. D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】用总包数除以总人数，即为每人分得多少包。
【详解】1÷4＝（包）
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。
10. 六（1）班人数不超过40人，分组参加母亲节主题活动，9人一组或12人一组都刚好分完，六（1）班的学生可能有（ ）人。
A. 34B. 36C. 38D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，六（1）班人数既是9的倍数，又是12的倍数，先求出9和12的最小公倍数，再找出不超过40的数里面是两数的公倍数，然后对照选项选出结果。
【详解】9＝3×3
12＝3×2×2
所以9和12的最小公倍数是：
3×3×2×2
＝9×2×2
＝18×2
＝36（人）
36刚好不超过40，并且选项有对应的数；所以六（1）班人数是36人；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查公倍数的应用，求出符合条件的两数的公倍数是解答题目的关键。
11. 如图，甲和乙两个物体的表面积和体积比较，结果是（ ）。
A. S甲＝S乙；V甲＞V乙B. S甲＞S乙；V甲＝V乙
C. S甲＝S乙；V甲＜V乙D. S甲＜S乙；V甲＜V乙
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方体的体积、表面积的意义，从正方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了，据此解答即可。
【详解】从正方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用。
12. 《西游记》是我国四大名著之一，书中的孙悟空去西天取经的路上遇到妖精，每次拔一根猴毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根猴毛变成一个孙悟空，每次变化需要的时间是2秒钟，10秒钟最多能变出（ ）个孙悟空。
A. 15B. 32C. 31D. 60
【答案】C
【解析】
【分析】每次变化需要的时间是2秒钟，10秒可以变化5次，每次拔1根猴毛就能变成1个孙悟空，第1次变出1个，现有孙悟空2个；第2次2个孙悟空一起变出2个，现有孙悟空4个；第3次4个孙悟空一起变出4个，现有孙悟空8个；第4次8个孙悟空一起变出8个，现有孙悟空16个；第5次16个孙悟空一起变出16个，现有孙悟空32个；减去开始的第一个孙悟空，即可求出最多能变出几个孙悟空。
【详解】10÷2＝5（次）
2×2×2×2×2－1
＝4×2×2×2－1
＝8×2×2－1
＝16×2－1
＝32－1
＝31（个）
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键找出每次变化的数量规律，注意不能多算或少算。
三、填空。（每空1分，共17分）
13. （填小数）。
【答案】64；40；0.375
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，可得＝3÷8；再根据商的不变规律，3扩大8倍为24，8也扩大8倍为64；
根据分数的基本性质，分子分母同时乘5，分数的大小不变，可得；
把分数化成小数，分子除以分母，可得＝3÷8＝0.375。
【详解】
【点睛】本题考查分数与除法的关系、分数的基本性质以及分数化小数的方法。
14. （ ）m3＝25L＝（ ）cm3。
【答案】 ①. 0.025 ②. 25000
【解析】
【分析】根据1m3＝1000dm3＝1000L，1L＝1000mL＝1000cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】0.025m3＝25L＝25000cm3。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
15. 有两个质数，它们的和是16，积是39，这两个质数分别是（ ），（ ）。某一个数，它既是24的因数，也是8的倍数，同时它还是2和3的倍数，这个数是（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 13 ③. 24
【解析】
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。写出20以内所有的质数，找出两个质数满足它们的和是16，积是39的条件即可。写出24的所有因数，根据2、3、8的倍数的特性，找出符合要求的这个数。
【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；
因为3＋13＝16，3×13＝39，满足条件；
所以这两个质数是3和13。
24的因数是1、2、3、4、6、8、12、24。
1、2、3、4、6、12不是8的倍数，排除这些数；
8不是3的倍数，排除这个数；
24既是8的倍数，也是2和3的倍数，满足条件；
所以这个数是24。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握质数的定义以及2、3、8的倍数的特性。
16. 用分数表示下面各图中的涂色部分。
【答案】见详解
【解析】
【分析】图1是把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成12份，其中4份涂色已经涂色，用分数即可表示，约分后用最简分数表示涂色部分；
图2中共有2个相同的圆形，其中第一个全部涂色，第二个被平均分成4份，其中3份涂色，1＋＝＝，则全部涂色部分用分数即可表示。
【详解】根据分析，填空如下：
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
17. 如图是一个长方体的三条棱，这个长方体的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 240 ②. 2368 ③. 7680
【解析】
【分析】从图中可知长方体的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（24＋20＋16）×4
＝60×4
＝240（cm）
（24×20＋16×20＋24×16）×2
＝（480＋320＋384）×2
＝1184×2
＝2368（cm2）
24×16×20
＝384×20
＝7680（cm3）
【点睛】明确长方体相交于一个顶点的三条楼的长度分别是长方体的长、宽、高；掌握长方体的棱长总和、表面积、体积计算公式是解题的关键。
18. 如果A÷B＝5（A，B为自然数）那么A和B最大公因数是（ ）。
【答案】B
【解析】
【分析】根据“两个非0的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数的最小公倍数，较小的那个数即两个数的最大公因数”进行解答即可。
【详解】因为A÷B＝5（A，B为自然数）所以A和B成倍数关系，A是较大的数，B是较小的数，所以A和B的最大公因数是B。
【点睛】此题主要考查两个数为倍数关系时，两个数的最大公因数的求法。
19. 一个最简真分数，它的分子与分母的积是24，这个最简真分数是（ ）或（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】真分数是分子小于分母的分数；最简分数是指分子和分母互质的分数。据此解答。
【详解】积是24的两个数有：1和24；2和12；3和8；4和6
其中互质的有：1和24；3和8
故答案为：；
【点睛】本题有两个关键点：分子小于分母；分子和分母互质。
20. 一杯纯果汁，李强先喝了半杯后觉得甜，就加满水，又喝了杯就出去玩，李强一共喝了（ ）杯纯果汁。
【答案】
【解析】
【分析】把整杯纯果汁看作单位“1”，第一次喝了整杯果汁的，还剩下（1－），第二次喝了剩下果汁的，第二次喝的果汁占整杯果汁的（1－）×，最后用加法求出一共喝的纯果汁，据此解答。
【详解】＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝（杯）
所以，李强一共喝了杯纯果汁。
【点睛】求出第二次喝的果汁占整杯果汁的分率是解答题目的关键。
四、操作题。（5分）
21. 画出已知图形绕点O逆时针旋转90°后得到图形①（标出），再把图①向右平移5格后得到图形②（标出）。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据旋转特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形①；根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形②。
【详解】作图如下：
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
五、应用与解释。（32分）
22. 小娟和几个班委准备办板报（如图），计划分三个栏目，其中“文化生活乐园”占整块板报的版，“知识城堡”占整块板报的版。
（1）“开心一刻”占多少版？
（2）哪个栏目的版面最大？理由是什么？
【答案】（1）版
（2）因为文化生活乐园栏目占整块板报的分率最大，所以文化生活乐园栏目版面最大
【解析】
【分析】（1）把整块板报的版面看作单位“1”，用减法计算，即可得“开心一刻”占多少版。
（2）比较三个栏目占整块板报分率，即可得哪个栏目的版面最大。
【详解】（1）1－－
＝－
＝（版）
答：“开心一刻”占版。
（2）＜＜，
答：因为文化生活乐园栏目占整块板报的分率最大，所以文化生活乐园栏目版面最大。
【点睛】本题主要考查了分数大小的比较以及分数减法运算，要熟练掌握。
23. 一个长方体的玻璃水箱，长9分米，宽4分米，高5分米，水深3分米。如果放入一个棱长4分米的正方体铁块，水箱里的水会溢出来吗？为什么？
【答案】水箱里的水不会溢出来，理由见详解
【解析】
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积；放入铁块后，水会上升，原来缸内水距缸口（5－3）分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出高为（5－3）分米这部分的体积，再与正方体铁块的体积相比较，得出结论。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
9×4×（5－3）
＝36×2
＝72（立方分米）
64＜72
答：水箱里的水不会溢出来，因为铁块的体积小于无水部分的体积。
【点睛】灵活运用正方体、长方体的体积公式是解题的关键。
24. 2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”每个都装在长20厘米，宽15厘米，高12厘米的长方体盒子里。明明买了三个“冰墩墩”，他准备把三个小盒子包装成一个大礼盒送给儿童福利院孩子，要想最省包装纸（接头处不算），需要多少平方厘米包装纸？（画出最省包装方案示意图，并列式计算）
【答案】3120平方厘米
【解析】
【分析】要使包装的纸最少，应该把长方体最大的面重合在一起，即把20乘15的面重合在一起，这样包装后的长方体，长是20厘米，宽为15厘米，高为12×3＝36（厘米），根据长方体的表面积公式，求出包装后的长方体的表面积即可解答。
【详解】包礼盒的长为20厘米，宽为15厘米，高为12×3＝36（厘米）。
包装示意图：
（20×15＋20×36＋15×36）×2
＝（300＋720＋540）×2
＝1560×2
＝3120（平方厘米）
答：需要3120平方厘米包装纸。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，考查了学生对长方体表面积计算公式的掌握情况，以及实际操作能力。
25. 圆的面积公式我们现在还没有学习，你能用我们学过知识，计算如图所示图形面积吗？依据图形的运动写出你的解题思路，再计算这个图形的面积。
【答案】36平方厘米
【解析】
【分析】根据图形的特点，可以利用“割补”法，把右边的半圆割下来补在正方形下面的缺口处，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【详解】6×6＝36（平方厘米）
答：这个图形的面积是36平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法是平面图形中的应用，正方形的面积公式及应用。
26. 芳芳、红红、军军、明明四个人讨论下面问题：甲杯：把8克糖溶解在32克水中化成糖水；乙杯：把10克糖溶解在44克水中化成糖水；这两杯糖水，哪一杯会更甜？
芳芳：8克糖＜10克糖，所以乙杯更甜（ ）
红红：8÷32＞10÷44，所以甲杯更甜。（ ）
军军：32÷8＜44÷10，所以甲杯更甜。（ ）
明明：8÷（8＋32）＞10÷（10＋44），所以甲杯更甜。（ ）
①请你在认为正确的同学做法后的括号里画“√”，
②你喜欢谁的解法？请你解释其思路。
【答案】①明明做法正确；
②明明；思路见详解。
【解析】
【分析】（1）求哪一杯会更甜，就需要分别求出两杯糖水的浓度，浓度越高越甜，用糖的质量除以糖和水的总质量分别得出两杯糖水的浓度进行比较即可。据此进行选择。
（2）我喜欢明明的做法。因为明明的做法符合（1） 的要求。
【详解】（1）8÷（8＋32）
＝8÷40
＝20%
10÷（10＋44）
＝10÷54
≈18.5%
20%＞18.5%
所以8÷（8＋32）＞10÷（10＋44）。
明明：8÷（8＋32）＞10÷（10＋44），所以甲杯更甜。
芳芳：8克糖＜10克糖，所以乙杯更甜。（×）
红红：8÷32＞10÷44，所以甲杯更甜。（×）
军军：32÷8＜44÷10，所以甲杯更甜。（×）
明明：8÷（8＋32）＞10÷（10＋44），所以甲杯更甜。（√）
（2）我喜欢明明做法。因为求哪一杯会更甜，就需要分别求出两杯糖水的浓度，浓度越高越甜，用糖的质量除以糖和水的总质量分别得出浓度并比较出哪杯更甜。
【点睛】知道求哪一杯会更甜，就需要分别求出两杯糖水的浓度是解本题的关键。
27. 下面是某城市10~15岁男女生平均身高折线统计图。
①当男女生（ ）岁时，男生与女生平均身高一样，15岁时，男生平均身高比女生高（ ）厘米。
②比较男生和女生的身高变化，你能得什么结论？
③把你的身高与平均值作比较，你有什么想法？
【答案】①11；9；②见详解；③见详解
【解析】
【分析】①观察折线统计图，男生11岁时，平均身高是145厘米，女生11岁时，平均身高也是145厘米，所以当男女生11岁时，男生与女生平均身高一样；男生15岁时，平均身高是167厘米，女生15岁时，平均身高是158厘米，用男生的平均身高减去女生的平均身高即可得解。
②根据统计图中折线的升降变化，比较男生和女生的身高变化，该城市10~15岁男女生的平均身高都在逐年递增。
③这是一道开放性问题，可以把自己的身高与平均值进行比较后再谈想法。
【详解】①167－158＝9（厘米）
所以当男女生11岁时，男生与女生平均身高一样，15岁时，男生平均身高比女生高9厘米。
②答：该城市10~15岁男女生的平均身高都在逐年递增。
③答：青少年应该合理安排体育活动，合理膳食，积极锻炼，有助于身体的增高。
【点睛】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用解决有关的实际问题。