浙江省宁波市镇海区尚志中学2023-—2024学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份浙江省宁波市镇海区尚志中学2023-—2024学年七年级上学期期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．B．2C．﹣2D．﹣
2．（3分）据中国新闻网报道，杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资达101.9亿元．将数10190000000用科学记数法表示为（ ）
A．101.9×108B．1.019×109
C．10.19×109D．1.019×1010
3．（3分）下列表示相反意义的量的是（ ）
A．向东走3米和向南走3米
B．收入500元和支出400元
C．收入100元和亏损100元
D．海上5米和地上6米
4．（3分）下列各组中两项属于同类项的是（ ）
A．﹣x2y和xy2B．x2y和x2z
C．﹣m2n3和﹣3n3m2D．﹣ab和abc
5．（3分）下列计算正确的是 （ ）
A．B．C．﹣22＝4D．（﹣2）3＝﹣6
6．（3分）近似数27.3万是精确到（ ）
A．千位B．万位C．十万位D．十分位
7．（3分）已知x，y两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．x＞yB．xy＞0C．|x|＞|y|D．x+y＞0
8．（3分）下列说法：①负数没有立方根；②商为﹣1的两个数互为相反数；③0的平方根是它本身；④绝对值最小的自然数是1；⑤实数与数轴上的点一一对应．其中正确的有（ ）个．
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．（3分）有一列数按如下顺序排列：，…，则第2023个数是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），按如下两种方式，不重叠地放在一个长为m，宽为n的长方形中（如图2、图3），其中未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为l1，图3中两个阴影部分图形的周长和为l2，若，则m，n满足（ ）
A．B．C．D．m＝2n
二、填空题（每题3分，共24分）
11．（3分）单项式﹣8xy2的次数是 ．
12．（3分）比较大小：﹣0.0005 0；﹣（﹣5） |﹣5|；﹣π ﹣3.14．
13．（3分）用代数式表示：比a的大5的数是 ．
14．（3分）已知x＝﹣2是关于x的方程（1﹣2ax）＝x+a的解，则a的值为 ．
15．（3分）定义一种新运算：新定义运算a*b＝a×（a﹣b）3，则3*4的结果是 ．
16．（3分）已知代数式2x2﹣4x+6的值为8，则代数式x2﹣2x+6的值为 ．
17．（3分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝10，则（cd）2023x2+（a+b）2023＝ ．
18．（3分）已知关于x的多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3，其中a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd＝4．当x＝1时，这个多项式的值为8，则当x＝﹣1时，这个多项式的值可能为 ．
三、解答题（本大题共有6题，共46分）
19．（8分）计算：
（1）2﹣5+（﹣9）；
（2）|﹣3|；
（3）﹣22×（1﹣）2；
（4）．
20．（6分）解方程：
（1）4﹣2x＝﹣3（2﹣x）；
（2）．
21．（6分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正，当天记录如下：（单位：千米）﹣18，﹣9，+10，﹣14，6，+13，﹣6，﹣8．
（1）问B地在A地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？
22．（8分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为（2a+3b）米，宽比长少（a﹣b）米．
（1）用a、b表示长方形停车场的宽；
（2）求护栏的总长度；
（3）若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．
23．（8分）【观察思考】
【规律发现】
（1）第5个图案中“★”的个数是 ．
（2）第5个图案中“◎”的个数是 ；第2023个图案中“◎”的个数是 ．
【猜想说理】
（3）有人猜想：当n是正整数时，第（n+1）个图案与第n个图案中“★”的个数之差为n+1．你同意他的说法吗？请写出理由．
24．（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+100|+|b﹣200|＝0．点A以10个单位长度/秒的速度向右运动，同时点B以20个单位长度/秒的速度向左运动．
（1）①点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；
②若运动时间为1秒，则AB两点距离为 ；
（2）设运动时间为t秒，当AB两点距离为10个单位长度时，求t的值；
（3）现数轴上一点P以30个单位长度/秒的速度同时从原点向右出发，点M、N分别是AP、OB的中点，设运动的时间为t秒（5＜t＜10）．在运动过程中：以下结论：①的值不变；②的值不变，正确的是 （填序号），其值为 ．
2023-2024学年浙江省宁波市镇海区尚志中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．B．2C．﹣2D．﹣
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：﹣的相反数是，
故选：A．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（3分）据中国新闻网报道，杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资达101.9亿元．将数10190000000用科学记数法表示为（ ）
A．101.9×108B．1.019×109
C．10.19×109D．1.019×1010
【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数．
【解答】解：10190000000＝1.019×1010，
故选：D．
【点评】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
3．（3分）下列表示相反意义的量的是（ ）
A．向东走3米和向南走3米
B．收入500元和支出400元
C．收入100元和亏损100元
D．海上5米和地上6米
【分析】根据正数和负数的意义，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、向东走3米和向西走3米，表示相反意义的量，故A不符合题意；
B、收入500元和支出400元，表示相反意义的量，故B符合题意；
C、盈利100元和亏损100元，表示相反意义的量，故C不符合题意；
D、地下5米和地上6米，表示相反意义的量，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．
4．（3分）下列各组中两项属于同类项的是（ ）
A．﹣x2y和xy2B．x2y和x2z
C．﹣m2n3和﹣3n3m2D．﹣ab和abc
【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．
【解答】解：A．﹣x2y和xy2，相同字母的指数分别不相等，不是同类项，故本选项不符合题意；
B．x2y和x2z的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
C．﹣m2n3和﹣3n3m2的字母相同，相同字母的指数也分别相等，是同类项，故本选项符合题意；
D．﹣ab和abc的字母不完全相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，常数项是同类项．
5．（3分）下列计算正确的是 （ ）
A．B．C．﹣22＝4D．（﹣2）3＝﹣6
【分析】根据算术平方根的定义对A、B进行判断；根据有理数的乘法的意义对C、D进行判断．
【解答】解：A、＝4，所以A选项错误；
B、﹣＝﹣3，所以B选项正确；
C、﹣22＝﹣4，所以C选项错误；
D、（﹣2）3＝﹣8，所以D选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了算术平方根：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．也考查了有理数的乘法的意义．
6．（3分）近似数27.3万是精确到（ ）
A．千位B．万位C．十万位D．十分位
【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出3在哪一位上即可．
【解答】解：近似数27.3万是精确到0.1万，即精确到千位，
故选：A．
【点评】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，关键是根据近似数的定义确定出最后一位数字所在的数位．
7．（3分）已知x，y两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．x＞yB．xy＞0C．|x|＞|y|D．x+y＞0
【分析】根据x，y两数在数轴上对应的点，可得x＜0，y＞0，x的绝对值大于y的绝对值进行逐个分析判断即可．
【解答】解：由于x，y两数在数轴上的位置，
∵x在原点的左侧，y在原点的右侧，则x＜0，y＞0，故x＜y，所以A错；
∵x与y异号，所以xy＜0，所以B错；
∵X到原点的距离大于y到原点的距离，所以 x的绝对值大于y的绝对值，故C对，
从而可得x+y＜0，故D错，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的加法法则，乘法法则以及绝对值的意义，掌握有理数的基础知识及相关概念是解决问题关键．
8．（3分）下列说法：①负数没有立方根；②商为﹣1的两个数互为相反数；③0的平方根是它本身；④绝对值最小的自然数是1；⑤实数与数轴上的点一一对应．其中正确的有（ ）个．
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】根据立方根的定义即可判定；根据无理数的定义即可判定；根据实数与数轴的关系即可判定．
【解答】解：①负数有立方根，错误；
②商为﹣1的两个数互为相反数，正确；
③0的平方根是它本身，正确；
④绝对值最小的自然数是0，错误；
⑤实数与数轴上的点是一一对应的，正确；
故正确的有3个；
故选：B．
【点评】本题主要考查实数的性质，也考查了无理数、立方根等知识，需要熟练掌握．
9．（3分）有一列数按如下顺序排列：，…，则第2023个数是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】观察数列中数的符号及分子和分母的变化规律即可解决问题．
【解答】解：由题知，
数列中的数按负数、负数、正数循环出现，
又因为2023÷3＝674余1，
所以第2023个数是负数．
将改写成可发现，
分母依次扩大2倍，且第一个数的分母是2，
所以第2023个数的分母是22023；
分子上的被开方数依次增加1，且第一个数分子上的被开方数是2，
所以第2023个数的分子上的被开方数是2024，
所以第2023个数是．
故选：D．
【点评】本题考查数字变化的规律，能根据所给数列发现分子和分母及符号变化的规律是解题的关键．
10．（3分）如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），按如下两种方式，不重叠地放在一个长为m，宽为n的长方形中（如图2、图3），其中未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为l1，图3中两个阴影部分图形的周长和为l2，若，则m，n满足（ ）
A．B．C．D．m＝2n
【分析】可先求出两个图形中阴影部分的周长，观察到图2中的可得阴影部分的周长与长方形ABCD的周长相等，再根据长方形周长计算可求出l1，对于图3可设小卡片的宽为x，长为y，则有y+2x＝m，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解l2，因若l1＝l2，即可求m、n的关系式．
【解答】解：图2中通过平移，可将阴影部分的周长转换为长为m，宽为n的长方形的周长，即图2中阴影部分的图形的周长l1为2m+2n，
图3中，设小长形卡片的宽为x，长为y，则y+2x＝m，
所求的两个长方形的周长之和为：2m+2（n﹣y）+2（n﹣2x），
整理得，2m+4n﹣2m＝4n，
即l2为4n，
∵l1＝l2，
∴2m+2n＝×4n，
整理得，m＝2n．
故选：D．
【点评】此题考查了列代数式，解题关键是弄清题意，找出合适的数量关系，列出代数式，在解题时要根据题意结合图形得出答案．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．（3分）单项式﹣8xy2的次数是 3 ．
【分析】根据单项式的意义，即可解答．
【解答】解：单项式﹣8xy2的次数是3，
故答案为：3．
【点评】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的意义是解题的关键．
12．（3分）比较大小：﹣0.0005 ＜ 0；﹣（﹣5） ＝ |﹣5|；﹣π ＜ ﹣3.14．
【分析】根据“负数＜0＜正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得答案．
【解答】解：﹣0.0005＜0；
﹣（﹣5）＝5＝|﹣5|；
∵|﹣π|＝π，|﹣3.14|＝3.14，π＞3.14，
∴﹣π＜﹣3.14．
故答案为：＜；＝；＜．
【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．
13．（3分）用代数式表示：比a的大5的数是 ．
【分析】根据分数乘法的意义可得a的表示为，再根据加法的意义可得答案．
【解答】解：比a的大5的数是．
故答案为：．
【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
14．（3分）已知x＝﹣2是关于x的方程（1﹣2ax）＝x+a的解，则a的值为 ﹣ ．
【分析】根据方程的解的定义，把x＝﹣2代入方程，即可得到关于a的方程，即可求解．
【解答】解：根据题意得：（1+4a）＝﹣2+a，
解得：a＝﹣
故答案为：﹣．
【点评】本题主要考查了方程的解的定义，正确解方程是解题的关键．
15．（3分）定义一种新运算：新定义运算a*b＝a×（a﹣b）3，则3*4的结果是 ﹣3 ．
【分析】根据a*b＝a×（a﹣b）3，可以求得所求式子的值．
【解答】解：∵a*b＝a×（a﹣b）3，
∴3*4
＝3×（3﹣4）3
＝3×（﹣1）3
＝3×（﹣1）
＝﹣3，
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
16．（3分）已知代数式2x2﹣4x+6的值为8，则代数式x2﹣2x+6的值为 7 ．
【分析】由题意可得2x2﹣4x+6＝8，则x2﹣2x＝1，将其代入x2﹣2x+6中计算即可．
【解答】解：由题意可得2x2﹣4x+6＝8，
则x2﹣2x＝1，
x2﹣2x+6＝1+6＝7，
故答案为：7．
【点评】本题考查代数式求值，由题意求得x2﹣2x＝1是解题的关键．
17．（3分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝10，则（cd）2023x2+（a+b）2023＝ 100 ．
【分析】利用相反数、倒数的定义，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝10，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝10或﹣10，
则原式＝12023×（±10）2+02023＝100．
故答案为：100．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（3分）已知关于x的多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3，其中a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd＝4．当x＝1时，这个多项式的值为8，则当x＝﹣1时，这个多项式的值可能为 2 ．
【分析】根据a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd＝4，确定出a，b，c，d的可能值，把x＝1代入多项式使其值为8，求出e的值，再将x＝﹣1代入多项式计算即可求出值，
【解答】解：∵a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd＝4，
∴可能为a＝﹣1，b＝1，c＝﹣2，d＝2，
当x＝1时，多项式为a+b+c+d+e3＝﹣1+1﹣2+2+e3＝8，即e3＝8，
解得：e＝2，
则当x＝﹣1时，多项式为a﹣b+c﹣d+e3＝﹣1﹣1﹣2﹣2+23＝﹣6+8＝2．
故答案为：2．
【点评】此题考查了代数式求值，多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题（本大题共有6题，共46分）
19．（8分）计算：
（1）2﹣5+（﹣9）；
（2）|﹣3|；
（3）﹣22×（1﹣）2；
（4）．
【分析】（1）先把减法变为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先根据立方根、算术平方根、绝对值的性质化简，然后计算即可；
（3）根据有理数的混合运算法则计算即可；
（4）根据有理数的乘法分配律计算即可．
【解答】解：（1）2﹣5+（﹣9）
＝2+（﹣5）+（﹣9）
＝﹣12；
（2）
＝﹣2+﹣3
＝；
（3）
＝
＝
＝；
（4）
＝
＝﹣12﹣（﹣9）+（﹣14）
＝﹣12+9+（﹣14）
＝﹣17．
【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．
20．（6分）解方程：
（1）4﹣2x＝﹣3（2﹣x）；
（2）．
【分析】（1）按照去分母，移项，合并，系数化为1的计算过程计算即可；
（2）按照去分母，移项，合并，系数化为1的计算过程计算即可．
【解答】解：（1）4﹣2x＝﹣3（2﹣x），
去括号得：4﹣2x＝﹣6+3x，
移项合并得：5x＝10，
系数化为1得：x＝2；
（2），
去分母得：3（x+2）﹣2（x﹣1）＝12，
去括号得：3x+6﹣2x+2＝12，
移项合并得：x＝4．
【点评】本题考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键．
21．（6分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正，当天记录如下：（单位：千米）﹣18，﹣9，+10，﹣14，6，+13，﹣6，﹣8．
（1）问B地在A地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．
【解答】解：（1）﹣18+（﹣9）+10+（﹣14）+（﹣6）+13+（﹣6）+（﹣8）＝﹣38（km）．
答：B地在A地南方，相距38千米；
（2）（|﹣18|+|﹣9|+10+|﹣14|+|﹣6|+13+|﹣6|+|﹣8|）×0.2
＝84×0.2
＝16.8（升）．
答：这一天共耗油16.8升．
【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，根据题意列出算式是解题的关键．
22．（8分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为（2a+3b）米，宽比长少（a﹣b）米．
（1）用a、b表示长方形停车场的宽；
（2）求护栏的总长度；
（3）若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．
【分析】（1）与围墙垂直的边长＝与围墙平行的一边长﹣（a﹣b）；
（2）护栏的长度＝2×与围墙垂直的边长+与围墙平行的一边长；
（3）把a、b的值代入（2）中的代数式进行求值即可．
【解答】解：（1）依题意得：（2a+3b）﹣（a﹣b）＝2a+3b﹣a+b＝（a+4b）米；
（2）护栏的长度＝2（a+4b）+（2a+3b）＝4a+11b；
答：护栏的长度是：（4a+11b）米；
（3）由（2）知，护栏的长度是4a+11b，则依题意得：
（4×30+11×10）×80＝18400（元）．
答：若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元．
【点评】本题考查了整式的加减、列代数式和代数式求值，解题时要数形结合，该护栏的长度是由三条边组成的．
23．（8分）【观察思考】
【规律发现】
（1）第5个图案中“★”的个数是 15 ．
（2）第5个图案中“◎”的个数是 15 ；第2023个图案中“◎”的个数是 6069 ．
【猜想说理】
（3）有人猜想：当n是正整数时，第（n+1）个图案与第n个图案中“★”的个数之差为n+1．你同意他的说法吗？请写出理由．
【分析】（1）不难看出，第n个图案中“★”的个数为：1+2+3+…+n＝，从而可求解；
（2）不难看出，第n个图案中“◎”的个数是：3n，从而可求解；
（3）结合（1）中的分析进行求解即可．
【解答】解：（1）∵第1个图案中“★”的个数是：1，
第2个图案中“★”的个数是：3＝1+2，
第3个图案中“★”的个数是：6＝1+2+3，
…，
∴第n个图案中“★”的个数是：1+2+3+…+n＝，
∴第5个图案中“★”的个数是：，
故答案为：15；
（2）∵第1个图案中“◎”的个数是：3
第2个图案中“◎”的个数是：6＝3×2，
第5个图案中“◎”的个数是：9＝3×3，
…，
∴第n个图案中“◎”的个数是：3n，
∴第5个图案中“◎”的个数是：3×5＝15，
第2023个图案中“◎”的个数是：3×2023＝6069，
故答案为：15，6069；
（3）同意，理由如下：
第（n+1）个图案中“★”的个数是：，
则
＝
＝n+1．
【点评】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律．
24．（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+100|+|b﹣200|＝0．点A以10个单位长度/秒的速度向右运动，同时点B以20个单位长度/秒的速度向左运动．
（1）①点A表示的数为 ﹣100 ；点B表示的数为 200 ；
②若运动时间为1秒，则AB两点距离为 270 ；
（2）设运动时间为t秒，当AB两点距离为10个单位长度时，求t的值；
（3）现数轴上一点P以30个单位长度/秒的速度同时从原点向右出发，点M、N分别是AP、OB的中点，设运动的时间为t秒（5＜t＜10）．在运动过程中：以下结论：①的值不变；②的值不变，正确的是 ① （填序号），其值为 ﹣2 ．
【分析】（1）①由非负数的性质得|a+100|＝0，|b﹣200|＝0，可求得a＝﹣100，b＝200，于是得到问题的答案；
②当运动时间为1秒时，点A表示的数是﹣90，点B表示的数是180，则AB＝270，于是得到问题的答案；
（2）由题意可知，动点A表示的数是﹣100+10t，动点B表示的数是200﹣20t，则200﹣20t﹣（﹣100+10t）＝10或﹣100+10t﹣（200﹣20t）＝10，解方程求出t的值即可；
（3）动点A、动点B、动点P表示的数分别为﹣100+10t、200﹣20t，30t，则点M表示的数为﹣50+20t，点N表示的数为100﹣10t，当5＜t＜10时，OA＝100﹣10t，PB＝50t﹣200，MN＝30t﹣150，可求得＝＝﹣2，＝，所以的值不变，于是得到问题的答案．
【解答】解：（1）①∵|a+100|≥0，|b﹣200|≥0，且|a+100|+|b﹣200|＝0，
∴|a+100|＝0，|b﹣200|＝0，
∴a+100＝0，b﹣200＝0，
解得a＝﹣100，b＝200，
∴点A表示的数是﹣100，点B表示的数是200，
故答案为：﹣100，200．
②当运动时间为1秒时，点A表示的数是﹣100+10×1＝﹣90，点B表示的数是200﹣20×1＝180，
∴AB＝180﹣（﹣90）＝270，
故答案为：270．
（2）根据题意，动点A表示的数是﹣100+10t，动点B表示的数是200﹣20t，
∵AB＝10，
∴200﹣20t﹣（﹣100+10t）＝10或﹣100+10t﹣（200﹣20t）＝10，
解得t＝或t＝，
∴t的值为或．
（3）根据题意，动点A、动点B、动点P表示的数分别为﹣100+10t、200﹣20t，30t，
∵点M、N分别是AP、OB的中点，
∴点M表示的数为＝﹣50+20t，点N表示的数为＝100﹣10t，
∵5＜t＜10，
∴OA＝﹣（﹣100+10t）＝100﹣10t，PB＝30t﹣（200﹣20t）＝50t﹣200，MN＝﹣50+20t﹣（100﹣10t）＝30t﹣150，
∵＝＝﹣2，
∴的值不变；
∵＝＝，
∴的值随t值的变化而变化，
故答案为：①，﹣2．
【点评】此题重点考查数轴与绝对值、非负数的性质、一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示运动中的点所对应的数是解题的关键．