分数、百分数解决问题课件PPT

这是一份分数、百分数解决问题课件PPT，共42页。PPT课件主要包含了⁠考点精讲，⁠真题精讲，⁠跟踪训练，考点3百分率问题，常见的百分率∶，答案C，答案A，折扣问题，填空题，选择题等内容，欢迎下载使用。

考点1　分数加减法问题
　　分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
考点2　分数、百分数乘除法问题
1. 简单的分数、百分数乘除问题（1）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），用除法计算。（2）求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法计算。（3）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法计算。数量关系式∶（1）标准量（单位“1”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）（2）比较量（部分量）÷标准量（单位“1”的量）＝分率（百分率）（3）比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“1”的量）
2. 复杂的分数、百分数乘除问题（1）求甲数比乙数多或少几分之几（百分之几），用除法计算。（2）求比一个数多或少几分之几（百分之几）的数是多少，用乘法计算。（3）已知比一个数多或少几分之几（百分之几）的数是多少，求这个数，用除法计算。
3. 工程问题把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。数量关系式∶工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率
例3（河源市紫金县）一个工厂采用新工艺后，每件产品的成本是49.5元，比原来降低了10%，原来每件产品的成本是多少元？　　【解析】根据题意，把原来的成本看作单位“1”，得关系式∶现在的成本＝原来的成本×（1－10%），求单位“1”，用除法计算，代入数据计算即可。
　　【答案】49.5÷（1－10%）＝55（元）　　答∶原来每件产品的成本是55元。
1. 某水泥厂计划生产水泥1200吨，实际生产了2000吨，超产了百分之几？（百分号前保留一位小数）
（2000－1200）÷1200≈66.7%
4. （郴州市宜章县）一条水渠长3.3 km，甲工程队单独修要5天修完，乙工程队单独修要6天修完。现两队合修，几天可以完成这条水渠的一半？
（1）发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100%
（2）小麦的出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%
（3）产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%
（4）职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
（5）溶液的浓度＝溶质质量÷溶液质量×100%
例1（深圳市龙岗区）在含盐率为20%的盐水中，再加入5克盐和15克水，混合后得到的盐水的含盐率（　　）。
　　【解析】5克盐和15克水，则加入的盐水共重（5＋15）克，根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，求出加入盐水的含盐率是5÷（5＋15）×100%＝25%，即加入的盐水含盐率比原来盐水的含盐率高，则混合后得到的盐水的含盐率一定比原来含盐率高。
例2（东莞市）一批种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1，这批种子的发芽率是（　　）。
　　【解析】设发芽种子数为“4”，则没有发芽的种子数为“1”，这批种子的总数为“（4＋1）”，根据“发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%”即可解答。
1. （衡阳市衡山县）王师傅做了101个零件，全部合格，合格率是101%。（　×　）（判断对错）
2. 用400粒玉米种子做发芽试验，有12粒没有发芽，发芽率是（　97%　）。
星期二的出勤率是100%，哪一天的缺勤率最高，是多少？
40－37＝3（人）3÷40×100%＝7.5%
答∶星期三的缺勤率最高，是7.5%。
3. 六（1）班9月份第二周出勤情况如下表∶
4. （揭阳市揭东区）84消毒液是一种高效消毒剂，需要通过稀释才能使用，学校总务处准备配比84消毒液进行消毒。现在有20毫升84消毒原液，要兑成浓度为1%的消毒液需要加入多少升水？
20÷1%－20＝1980（毫升）
1980毫升＝1.98升
考点4　折扣、利息、纳税、利润问题
（1）商店有时降价出售商品，通常我们把它称为“打折”出售，几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几。
（2）基本数量关系式∶原价×折扣＝现价，现价÷折扣＝原价，现价÷原价＝折扣。
2. 利息问题（1）利息与本金的比率叫做利率。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一个月利息占本金的百分比。（2）基本数量关系式∶利息＝本金×利率×存期。3. 纳税问题（1）税率∶应纳税额与各种收入的比率叫做税率。（2）基本数量关系式∶应纳税额＝（总收入－免税部分）×税率，总收入＝应纳税额÷税率＋免税部分。
4. 利润问题（1）定价与成本之间的差额叫做利润。利润与成本的比率叫做利润率。（2）基本数量关系式∶利润＝定价－成本，利润率＝（定价－成本）÷成本×100%。
例1（广州市荔湾区）“六一”儿童节前夕，某品牌的玩具搞促销活动。在A商场打六折出售，在B商场按“每满100元减40元”的方式销售。妈妈要买一个标价240元的这种品牌的玩具。
（1）在A，B两个商场买各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
　　【解析】（1）A商场∶用标价乘折扣即可求出实际的价格；B商场∶240元里面有2个100元，可以减去80元，用标价减去优惠掉的80元即为实际的价格。
　　（2）将两家商场需要的钱数比较即可。【答案】（1）A商场∶六折＝60%240×60%＝144（元）B商场∶240÷100＝2（个）……40（元）240－40×2＝160（元）答∶在A、B两个商场买各应付144元和160元。（2）144＜160答∶A商场更省钱。
　　【解析】1300元里的800元免税，500元按照20%征收个人所得税，据此解答即可。　　【答案】（1300－800）×20%＝100（元）答∶爸爸的这笔评审费要缴纳100元个人所得税。
　　例2（东莞市）爸爸收到一笔专家评审费1300元，按照规定，其中的800元是免税的，超过部分按照20%征收个人所得税，爸爸的这笔评审费要缴纳多少元个人所得税？
1. 张叔叔的劳务收入是1.5万元，按规定需缴纳20%的个人所得税，张叔叔实际得到了（　12000　）元。
2. （佛山市禅城区）一组沙发按成本加价四成定价，然后打八折销售，能够获利900元，这组沙发的成本是（　7500　）元。
3. （广州市荔湾区）黄叔叔存入银行50000元，定期两年，年利率是2.1%，到期可得到利息（　2100　）元。
4. （渭南市潼关县）受疫情的影响，某商场为了回笼资金，所有商品打七八折出售，已知该商场内一台冰箱打折后的价格比原价便宜了176元，这台冰箱打折后的价格是多少元？
176÷（1－78%）＝800（元）
800－176＝624（元）
4. （深圳市龙岗区）乐乐爸爸每月工资7800元，按照《个人所得税法》规定，5000元以内不用交税，每月收入超过5000元的部分按照3%交税，乐乐爸爸每月应交税多少元？下面的算式正确的是（　A　）。
5. （潮州市湘桥区）一段山路，甲需10分钟才能走完，乙需12分钟才能走完，甲的速度比乙的速度（　C　）。
3. （广州市荔湾区）4月23日是世界读书日，某书店的图书打七折出售。李红当天到书店买了一套书，比原价节省了28.8元。这套书原价多少钱？
28.8÷（1－70%）＝96（元）
4. （揭阳市普宁市）王叔叔要出差，他购买了一张1月8日晚上8∶00开车的火车票，票价300元。由于出差任务取消，他在1月8日早上7∶00到火车站退票。按照规定，火车票退票需要扣除退票手续费（如表）。王叔叔退票后可以拿回多少元？
晚上8∶00即20∶00
20时－7时＝13小时
300×（1－20%）＝240（元）