2023-2024学年湖南省长沙市第一中学高一上学期期中考试数学试题（含解析）

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市第一中学高一上学期期中考试数学试题（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|xx-1≤0}，则∁RA=( )
A. (-∞,0)∪(1,+∞)B. (-∞,0]∪[1,+∞)
C. (-∞,0)∪[1，+∞)D. 0,1
2.若对数函数f(x)经过点(4,2)，则它的反函数g(x)的解析式为
A. g(x)=2xB. g(x)=(12)xC. g(x)=4xD. g(x)=x2
3.设x∈R，则“ x+1≤2”是“|x-1|b，则a|c|>b|c|B. 若a>b，则1a2bc2，则a>bD. 若a2>b2，则a>b
5.已知a，b∈R，且2a-b-2=0，则9a+13b的最小值为( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
6.心理学家有时用函数L(t)=250(1-e-kt)来测定人们在时间t(min)内能够记忆的单词量L，其中k表示记忆率．心理学家测定某学生在10 min内能够记忆50个单词，则该学生在30 min内能记忆的单词个数为
A. 150B. 128C. 122D. 61
7.已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x+1)=f(1-x)，当x1，x2∈(1,+∞)，且x1≠x2时，f(x1)-f(x2)x1-x2a>bB. c>b>aC. b>a>cD. b>c>a
8.已知函数f(x)=-x2+ax,(x≤1),ax-1,(x>1),若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f(x1)=f(x2)成立，则实数a的取值范围是
A. a>2B. a