小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题随堂练习题

这是一份小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题随堂练习题，共19页。试卷主要包含了在一条线段上植树，在一条首尾相接的封闭曲线上植树等内容，欢迎下载使用。

知识点一：数学广角—植树问题
1、在一条线段上植树（两端都栽）。
（1）在一条线段上植树(两端都栽):总长度÷间隔=间隔数,间隔数+1=棵数。
（2）在不封闭的线段上两端都植树,如果已知棵数和总长度,可以求出间隔,间隔=总长度÷(棵数-1),总长度=间隔×(棵数-1)。
2、在一条线段上植树（两端都不栽）。
（1）在一条线段上植树(两端都不栽):总长度÷间隔=间隔数,间隔数-1=棵数。
（2）锯木头问题可以理解成在线段上两端都不植树的问题,锯的段数相当于间隔数,锯的次数相当于棵数,锯的段数=次数+1。
3、在一条首尾相接的封闭曲线上植树。
在一条首尾相接的封闭曲线上植树:总长度÷间隔=间隔数,间隔数=棵数。
考点一：数学广角—植树问题
【典例一】302路公交路线全长8千米，每相邻两站相隔1千米（起点站、终点站均设有站牌），一共有（ ）个站牌。
A．6B．7C．8D．9
【分析】根据题目可知，起点站和终点站均设有站牌，则相当于两端都植树问题，即棵树＝间距数＋1，即302路公交路线全长8千米除以相邻两站的距离，再加上1就是总的站牌数；由此即可解答。
【详解】8÷1＋1
＝8＋1
＝9（个）
即一共有9个站牌。
故答案为：D
【分析】此题考查了植树问题，根据实际明确此题属于两端都栽的情况是解题关键。
【典例二】园林工人为一棵古树做了一个长为24米的圆形围栏。如果每隔3米立一根柱子，一共要立( )根柱子。
【分析】一个长为24米的圆形围栏，柱子的数量＝间隔数，总长度＝间隔数×间隔距离，用24÷3即可求出柱子的数量。
【详解】24÷3＝8（根）
一共要立8根柱子。
【分析】此题属于围成圆圈植树问题，熟记相关的公式是解题的关键。
【典例三】学校有一条长120米的小道，每隔2.5米栽一棵，如果两端都栽树，在道路的一旁栽树，那么共需( )棵树苗；如果两端都不栽树，在道路的一旁栽树，那么共需( )棵树苗；如果只在一端栽树，在道路的两旁栽树，那么共需( )棵树苗。
【分析】植树问题：两端都植，棵数＝段数＋1；两端都不植，棵数＝段数－1；一端植一端不植，棵数＝段数，据此小道长度÷间距，先求出段数，再确定三种情况的植树棵数即可。注意看清是在道路一旁还是两旁，两旁还需要乘2，据此分析。
【详解】120÷2.5＝48（段）
48＋1＝49（棵）
48－1＝47（棵）
48×2＝96（棵）
学校有一条长120米的小道，每隔2.5米栽一棵，如果两端都栽树，在道路的一旁栽树，那么共需49棵树苗；如果两端都不栽树，在道路的一旁栽树，那么共需47棵树苗；如果只在一端栽树，在道路的两旁栽树，那么共需96棵树苗。
【分析】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
【典例四】幸福小街全长1500米，在街的两侧每隔50米粘贴一张“社会主义核心价值观”宣传标语（两端都不贴），一共需要贴多少张宣传标语？
【分析】先考虑一侧，两端都不贴，张数＝段数－1，全长÷间距－1＝一侧张数，一侧张数×2＝两侧张数，据此列式解答。
【详解】1500÷50－1
＝30－1
＝29（张）
29×2＝58（张）
答：一共需要贴58张宣传标语。
【分析】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
【典例五】有一块三角形的赛车场地，三边的长分别为4千米、5千米和7千米。在三边的赛道上每隔500米插一面红旗，一共要插多少面红旗？
【分析】把三角形的三边的长度相加即可求出赛车场地的长度，在封闭图形中植树，树的棵数＝间隔数，用赛车场地的长度除以间隔长度即可。
【详解】500米＝0.5千米
（4＋5＋7）÷0.5
＝16÷0.5
＝32（面）
答：一共要插32面红旗。
【分析】本题考查小数除法，结合植树问题的相关知识是解题的关键。
一、选择题
1．（2022秋·北京石景山·五年级统考期末）马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有（ ）处这样的服务点。
A．15B．14C．13D．12
2．（2023秋·湖北咸宁·五年级统考期末）两山之间架一条高压线，共设20根电线杆，每相邻两根之间相隔50米，两山之间至少有（ ）米。
A．1000B．1050C．950
3．（2023秋·四川凉山·五年级统考期末）为了迎新春，环卫工人准备在一条全长120米的笔直的大道一侧，每隔8米挂一个灯笼（两端都不挂），共需挂（ ）个灯笼。
A．16B．15C．14D．13
4．（2023秋·内蒙古呼伦贝尔·五年级统考期末）一根木头锯成5段要8分钟，如果锯成3段则要（ ）分钟。
A．6B．4C．3.2D．4.8
5．（2023秋·湖南湘西·五年级统考期末）幼儿园的小朋友玩丢手帕的游戏，围成一个周长是14m的圆，每隔0.5m站一个小朋友，要选（ ）个小朋友参加游戏。
A．27B．28C．29D．30
6．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·五年级统考期末）40名学生围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有（ ）名学生。
A．9B．10C．11
7．（2023秋·云南昆明·五年级统考期末）春节到来时，为增添节日的喜庆气氛，某社区计划在长300米的文化长廊一侧挂上红灯笼，每隔10米挂1只（两端都挂），共需要挂（ ）。
A．29只B．30只C．31只D．32只
8．（2023春·湖南郴州·五年级统考期末）一根木料被锯成两段大约需要2分钟，如果将其锯成5段，大约需要（ ）分钟。
A．5B．8C．10
二、填空题
9．（2023秋·湖北十堰·五年级统考期末）春节马上到了，为了欢度佳节，工作人员在一条长480米的步行街两边每隔8米挂一个红灯笼（两端都挂），每边要挂( )个灯笼，一共要挂( )个灯笼。
10．（2022秋·安徽马鞍山·五年级校考期末）一条长廊长20米，在长廊的一侧每隔4米摆放一盆植物（两端不放），一共要放( )盆。
11．（2023秋·河南南阳·五年级统考期末）滨河公园步行道从起点到终点长2400m，每隔60m装一个太阳能路灯，每个太阳能路灯需3600元。一共要装( )个太阳能路灯，共需( )万元。
12．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·五年级统考期末）有一个6行6列的方阵队，如果去掉一行一列，要去掉( )人，还剩( )人。
13．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·五年级统考期末）在一条长600m的绿荫大道一侧放置垃圾箱，每隔20m放置一个垃圾箱（两端都放），一共需要放置( )个垃圾箱。
14．（2020春·湖南株洲·五年级统考期末）在公路的一边种下19棵树（两端都种），每两棵之间距离是5米，这条路长( )米；如果在路的另一边每隔9米装一盏路灯（两端都不装），要装( )盏路灯。
15．（2023秋·湖南长沙·五年级统考期末）路边等距离栽树（如图），第1棵树与第100棵树相距( )米。
16．（2022秋·新疆塔城·五年级统考期末）某安装队在公路的两侧每隔50m安装一盏路灯（两端都安装），一共安装了72盏。这条公路长( )m。
三、判断题
17．（2022秋·河南南阳·五年级统考期末）马路一边栽了25棵梧桐树，每两棵中间栽一棵银杏树，一共要栽25棵银杏树。( )
18．（2022秋·江西吉安·五年级统考期末）广场的大钟，6时敲响6下，10秒钟敲完，11时敲11下，需要20秒敲完。( )
19．（2023秋·黑龙江双鸭山·五年级统考期末）在解答方阵图上的植树问题中，最外层的棵数＝（每条边上的棵数－1）×4。( )
20．（2023秋·贵州铜仁·五年级统考期末）将一根周长为18分米的圆形皮筋，剪成3分米长的小段，需要剪6次。( )
四、作图题
21．（2023秋·湖南永州·五年级统考期末）学校要在一块正方形的草周围等距离种24棵桂花树（四个角上都种），可以怎样种？请你画出示意图。（可用○代替树）
五、解答题
22．（2023秋·山西忻州·五年级统考期末）为创建文明整洁城市，要在一条长3000米的公园小路一侧从头到尾等距离放置61个垃圾桶，每两个垃圾桶之间的距离是多少米？
23．（2023秋·湖南永州·五年级统考期末）一条道路长2000米，现在要在道路的两旁每隔50米安装一盏路灯（两端都安装），一共要安装多少盏路灯？
24．（2022春·湖南永州·五年级统考期末）“垃圾科学分类，文明你我同行”，朝阳社区在1800米长的公路一旁设置垃圾桶摆放点，每两个垃圾桶摆放点之间相隔50米（两端都摆放），一共要设置多少个垃圾桶摆放点？
25．（2023秋·河南许昌·五年级统考期末）在书画摄影比赛中，参加绘画比赛的有89人，比参加书法比赛人数的2倍少7人，参加摄影比赛的有68人。每人提交一幅作品，最后评选出一等奖18人，二等奖30人，三等奖60人。总务处用1000元购买了一批新书作为奖品，剩余2.4元，每本新书8.6元。获奖作品在市文化长廊的两侧展示，从头到尾摆放，每两幅作品的起始边之间相距1.2米。
（1）参加书法比赛的有多少人？
（2）总务处购买了多少本新书？
（3）市文化长廊有多长？（作品长度不计）
26．（2023秋·山西临汾·五年级统考期末）一根木条长150厘米，从一端开始，先15厘米锯一段，再10厘米锯一段，长短交替锯成一段一段的短木条。可锯出多少段木条？若每锯一次要3分钟，全部锯完需要多少分钟？
27．（2023秋·黑龙江七台河·五年级统考期末）某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打一个木桩（包括两端）一共打了37个木桩，如果改成6米打一个木桩，现在这条直道上应该打多少个木桩？
28．（2022秋·浙江杭州·五年级统考期末）为提升千岛湖城市形象，给市民提供绿色，舒适的公交出行，公交公司新开通K15路公交车。每隔15分钟发一辆，从第一辆发出到第15辆发出，一共要多长时间？
29．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·五年级统考期末）甲、乙两地相距28千米。平均每4千米设置一个站牌（甲地设，乙地不设），全程一共设有多少个站牌？
30．（2023秋·贵州铜仁·五年级统考期末）在一个周长为1000米的圆形池塘周围种树，每隔20米种1棵杨树，在每两棵杨树中间等距离的种了3棵松树，这个圆形池塘的周围共种了多少棵树？
参考答案
1．B
【分析】根据题意，起点不设，终点设，属于植树问题中的一端栽一端不栽的情况，则棵数＝间隔数；根据“全长÷间距＝间隔数”，即可求出服务点的数量。
【详解】42÷3＝14（处）
全程一共有14处这样的服务点。
故答案为：B
【分析】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
2．C
【分析】根据植树棵数－1＝间隔数，已知电线杆有20根，则间隔数（20－1）个，又已知每相邻两根之间相隔50米，用50×（20－1）即可求出两山之间的距离。
【详解】50×（20－1）
＝50×19
＝950（米）
两山之间至少有950米。
故答案为：C
【分析】本题考查了两端都栽的植树问题，要熟记相关公式。
3．C
【分析】植树问题两端都不植，棵数＝段数－1，大道长度÷间距－1＝灯笼个数，据此列式计算。
【详解】120÷8－1
＝15－1
＝14（个）
共需挂14个灯笼。
故答案为：C
【分析】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
4．B
【分析】已知段数－1＝锯的次数，把一根木料锯成5段，那么就是要锯4次才会有5段，用8÷4即可求出每锯一次所要花费的时间，现在锯成3段，则要锯2次，那么用每次锯的时间乘2即可求出总共需要时间。
【详解】8÷（5－1）
＝8÷4
＝2（分钟）
2×（3－1）
＝2×2
＝4（分钟）
如果锯成3段则要4分钟。
故答案为：B
【分析】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间，明确段数和锯的次数之间的关系。
5．B
【分析】小朋友围成的是一个圆形，所以选出参加游戏的小朋友的个数＝圆形的周长÷相邻的两个小朋友之间的距离。据此计算即可。
【详解】14÷0.5＝28（个）
则要选28个小朋友参加游戏。
故答案为：B
【分析】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
6．C
【分析】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，先把40名学生平均分成4份，求平均每边的人数，加上每边各顶点需重复数的1人，求每边的人数即可。
【详解】40÷4＋1
＝10＋1
＝11（名）
则每边各有11名学生。
故答案为：C
【分析】本题主要考查植树问题，关键分清植树棵数和间隔数的关系做题。
7．C
【分析】根据题意，用文化长廊的总长度除以每个间隔的长度，求出间隔数，再加上1，即可求出需要挂红灯笼的只数。
【详解】300÷10＋1
＝30＋1
＝31（只）
所以，共需要挂31只红灯笼。
故答案为：C
【分析】正确理解“棵数＝间隔数＋1”，是解答此题的关键。
8．B
【分析】已知段数＝锯的次数＋1，一根木料被锯成两段大约需要2分钟，也就是锯1次大约需要花2分钟，把一根木料截成5段，那么就是要截4次才会有5段，用每次截的时间乘4即可求出总共需要时间。
【详解】2×（5－1）
＝2×4
＝8（分钟）
一根木料被锯成两段大约需要2分钟，如果将其锯成5段，大约需要8分钟。
故答案为：B
【分析】本题关键是求出每截一次所要花费的时间，明确段数和截的次数之间的关系。
9． 61 122
【分析】根据“间隔数＝总距离÷间距”可以求出红灯笼的间隔数，由于在两端都要挂红灯笼，相当于植树问题中的两端都植树，根据“挂红灯笼的数量＝间隔数＋1”，求出一边挂红灯笼的数量，然后再乘2即可求出一共要挂灯笼的数量；据此解答。
【详解】480÷8＋1
＝60＋1
＝61（个）
61×2＝122（个）
即每边要挂61个灯笼，一共要挂122个灯笼。
【分析】本题考查了植树问题，依据的知识点是：植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽）。
10．4
【分析】两端不栽的植树问题，棵数比间隔数少1，利用“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，最后减1求出一共需要植物的盆数，据此解答。
【详解】20÷4－1
＝5－1
＝4（盆）
所以，一共要放4盆。
【分析】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
11． 41 147600
【分析】由题意可知，太阳能路灯的个数＝间隔数＋1，用2400除以60即可求出间隔数；根据单价×数量＝总价，据此进行计算即可。
【详解】2400÷60＋1
＝40＋1
＝41（个）
41×3600＝147600（万元）
则一共要装41个太阳能路灯，共需147600万元。
【分析】本题考查植树问题，明确太阳能路灯的个数与间隔数之间的关系是解题的关键。
12． 11 25
【分析】把行数与列数分别减去1，然后用剩下的行数乘剩下的列数求出还剩下的人数，然后用总人数减去还剩下的人数即可求出要去掉的人数。
【详解】（6－1）×（6－1）
＝5×5
＝25（人）
6×6－25
＝36－25
＝11（人）
则如果去掉一行一列，要去掉11人，还剩25人。
【分析】本题考查方阵问题，明确行数乘列数即可求出总人数是解题的关键。
13．31个
【分析】两端都植，棵数＝段数＋1，大道长度÷间距＋1＝垃圾箱个数，据此列式计算。
【详解】600÷20＋1
＝30＋1
＝31（个）
一共需要放置31个垃圾箱。
【分析】关键掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
14． 90 9
【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，间隔数＝棵数－1，用19－1即可求出间隔数，再乘间隔长度即可求出总长度；两端不植时，棵数＝间隔数－1，用总长度除以9即可求出间隔数，再减去1即可。
【详解】（19－1）×5
＝18×5
＝90（米）
90÷9－1
＝10－1
＝9（盏）
即这条路长90米，要装9盏路灯。
【分析】明确植树问题中，两端都植和两端不植的特点是解答本题的关键。
15．792
【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，间隔数＝棵数－1，用100－1即可求出间隔数，再乘间隔长度即可求出总长度。
【详解】（100－1）×8
＝99×8
＝792（米）
即第1棵树与第100棵树相距792米。
【分析】明确植树问题中，两端都植的特点是解答本题的关键。
16．1750
【分析】根据题意，公路两侧一共安装了72盏路灯，那么公路的一侧安装了72÷2＝36盏路灯，因为两端都安装，所以有36－1＝35个间隔；根据“全长＝间距×间隔数”，即可求出这条公路的全长。
【详解】公路一侧的路灯：72÷2＝36（盏）
公路全长：
50×（36－1）
＝50×35
＝1750（m）
这条公路长1750m。
【分析】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
17．×
【分析】两端都植，段数＝棵数－1，25棵梧桐树，有（25－1）个间隔，梧桐树的间隔数就是栽的银杏树的棵数，据此分析。
【详解】25－1＝24（棵），马路一边栽了25棵梧桐树，每两棵中间栽一棵银杏树，一共要栽24棵银杏树，原题说法错误。
故答案为：×
【分析】关键是理解植树问题棵数和段数之间的关系。
18．√
【分析】根据“大钟6时敲响6下，10秒钟敲完”，知道大钟敲了（6－1）个间隔用了10秒，由此求出一个间隔所用的时间；因为11时敲11下，即敲了（11－1）个间隔，再乘一个间隔所用的时间，就是敲11下所用的时间。
【详解】10÷（6－1）×（11－1）
＝10÷5×10
＝2×10
＝20（秒）
即敲完需要20秒。
故答案为：√
【分析】本题关键是根据“间隔数＝大钟敲的下数–1”与基本的数量关系解决问题。
19．√
【分析】在方阵的外层植树时，顶点处各植1棵树，每条边上有2个顶点，每条边上按一端栽一端不栽的植树问题计算，这样就不会重复计算顶点处的植树棵数，最外层的植树棵数＝（每条边上的植树棵数－1）×边数，举例说明即可。
【详解】在一个正方形池塘的四周植树，顶点处各植一棵，每条边上可以植6棵，一共需要植多少棵树？
（6－1）×4
＝5×4
＝20（棵）
所以，一共要植20棵树。
由上可知，在解答方阵图上的植树问题中，最外层的棵数＝（每条边上的棵数－1）×4。
故答案为：√
【分析】本题主要考查方阵图中的植树问题，明确顶点处的植树棵数不能重复计算是解答题目的关键。
20．√
【分析】根据除法的意义，用18除以3即可求出可以剪成几段，因为是圆形皮筋，所以段数＝剪的次数，据此判断即可。
【详解】18÷3＝6（段）
则将一根周长为18分米的圆形皮筋，剪成3分米长的小段，需要剪6次。原题干说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查植树问题，明确皮筋是圆形时段数与剪的次数相同是解题的关键。
21．见详解
【分析】根据题意，四个角上都种，先将24棵减去4个角的棵树，再将剩下的桂花树平均分到4条边即可；据此解答。
【详解】（24－4）÷4
＝20÷4
＝5（棵）
先在4个角画○，再等距在正方形的四条边画5个○；
画图如下：
【分析】此题考查了植树问题的应用，关键能够理解题意再解答。
22．50米
【分析】已知在一条长3000米的公园小路一侧从头到尾等距离放置61个垃圾桶，则摆放之后公园小路一侧被平均分成（61－1）个间隔，用全长3000米除以（61－1）个间隔即可求出每两个垃圾桶之间的距离是多少米。
【详解】3000÷（61－1）
＝3000÷60
＝50（米）
答：每两个垃圾桶之间的距离是50米。
【分析】明确植树问题的情形，找到对应的段数、株距、全长是解决本题的关键。
23．82盏
【分析】先计算一旁需要安装路灯的数量，根据“间隔数＝全长÷间距”求出间隔数，两端都栽，棵数＝间隔数＋1，据此求出一旁安装路灯的数量，最后乘2即可。
【详解】（2000÷50＋1）×2
＝（40＋1）×2
＝41×2
＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
【分析】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
24．37个
【分析】此题属于植树问题中两端都栽的情况，植树棵数比间隔数多1，根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，再加1即可求出要设置的垃圾桶摆放点，据此解答。
【详解】1800÷50＝36（个）
36＋1＝37（个）
答：一共要设置37个垃圾桶摆放点。
【分析】本题主要考查植树问题，熟练掌握植树棵数和间隔数之间的关系是解答题目的关键。
25．（1）48人；
（2）116本；
（3）63.6米
【分析】（1）把参加书法比赛的人数设为未知数，等量关系式：参加书法比赛的人数×2－7人＝参加绘画比赛的人数，列方程求出参加书法比赛的人数；
（2）先用总钱数减去剩余的钱数表示出购买新书花去的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”求出购买新书的数量；
（3）先根据获奖人数表示出获奖作品的数量，再除以2求出长廊每边摆放获奖作品的数量，从头到尾摆放，每边的间隔数比摆放作品的数量少1，最后根据“总长＝间隔数×间距”求出长廊的总长度，据此解答。
【详解】（1）解：设参加书法比赛的有x人。
2x－7＝89
2x＝89＋7
2x＝96
x＝96÷2
x＝48
答：参加书法比赛的有48人。
（2）（1000－2.4）÷8.6
＝997.6÷8.6
＝116（本）
答：总务处购买了116本新书。
（3）（18＋30＋60）÷2
＝108÷2
＝54（幅）
（54－1）×1.2
＝53×1.2
＝63.6（米）
答：市文化长廊长63.6米。
【分析】掌握总价、单价、数量之间的关系以及植树问题和列方程解决实际问题的方法是解答题目的关键。
26．12段；33分钟
【分析】把15厘米和10厘米的看作1组，计算150厘米有多少组，再乘2，就是锯的段数；用段数减1，求锯的次数，再乘每锯一次的时间即可。
【详解】150÷（15＋10）
＝150÷25
＝6（组）
6×2＝12（段）
（12－1）×3
＝11×3
＝33（分钟）
答：可锯出12段木条；全部锯完需要33分钟。
【分析】本题主要考查植树问题，关键计算锯成的段数。
27．25个
【分析】根据题意，每隔4米打一个木桩（包括两端）一共打了37个木桩，属于植树问题中两端都栽的情况，那么间隔数是（37－1）个，根据“间隔数×间距＝全长”，求出这条直道的全长。
如果改成6米打一个木桩，仍是两端都栽的情况，先根据“全长÷间距＝间隔数”，再用间隔数加上1，即是在这条直道上应该打木桩的数量。
【详解】（37－1）×4
＝36×4
＝144（米）
144÷6＋1
＝24＋1
＝25（个）
答：现在这条直道上应该打25个木桩。
【分析】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
28．210分钟
【分析】根据题干，从第一辆发出到第15辆发出，之间有15－1＝14个间隔时间，再用间隔数乘间隔的时间，即可求出一共要多长时间，即经过了14×15＝210分钟。
【详解】15×（15－1）
＝15×14
＝210（分钟）
答：一共要210分钟。
【分析】本题考查了植树问题在实际生活中的应用。
29．7个
【分析】甲地设站牌，乙地不设，那么就是一个只植一端的植树问题，植树棵数＝间隔数，求出28千米里面有多少个4千米，也就是有多少个间隔，从而解决问题。
【详解】28÷4＝7（个）
答：全程一共设有7个站牌。
【分析】本题考查了只栽一端的植树问题，植树棵数＝间隔数，由此根据除法的包含意义求解即可。
30．200棵
【分析】间隔总长÷间隔距离＝间隔数，植树棵数＝间隔数，由此求出1000米里有几个20米的间隔，用1000÷20即可求出一共有几棵杨树，已知在每两棵杨树中间等距离的种了3棵松树，用间隔数×3即可求出松树的棵数，最后用松树的棵数加上杨树的棵数，即可求出树的总数量。
【详解】1000÷20＝50（棵）
50×3＝150（棵）
50＋150＝200（棵）
答：这个圆形池塘的周围共种了200棵树。
【分析】此题属于围成圆圈植树问题，掌握对应的公式是解题的关键。