山东省菏泽市开发区2021-2022学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份山东省菏泽市开发区2021-2022学年六年级上学期数学期末试卷，共16页。试卷主要包含了填一填，请你当老师，欢欢从家到学校路线图如下，对号入座，计算我最棒，探索发现，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填一填。
1．35= ÷ = ： = %。
2．把 916：38 化成最简整数比是 。值是 。
3．20吨比25吨少 %，30吨的 %是24吨。
4．一项工程， 单独做甲需要10天完成，乙的效率是甲的 54 。如果甲、乙合作，需要 天完成这项工程的 35 。
5．甲、乙两圆的半径比是2∶3，甲、乙两圆的周长比是 ，面积比是 。
6．在3∶4中，如果后项加上12，要使比值不变，前项要加上 。
7．用圆规画一个周长是 12.56cm的圆，圆规两脚尖的距离是 厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
8．生产一批零件，有99件合格，0件次品，这批零件的合格率是 %。
9．油菜籽的出油率是42%，这里的42%表示的含义是 ，如果1200kg 油菜籽可榨油 千克。
10．用48cm长的铁丝围成一个长︰宽∶高=5∶4∶3的长方体，长方体的高是 cm。
11．甲、乙两桶油的质量相等，如果从甲桶取出2kg倒入乙桶，这时乙桶油的质量就比甲桶多40%。原来两桶油各有 kg。
二、请你当老师。
12．如果数a和数b互为倒数，说明a和 b是相互依存的。（ ）
13．百分数不会大于1。（ ）
14．如果A×35=B÷38(A、B均不为0)，那么A∶B=40∶9。（ ）
15．如果甲桶油比乙桶少20%，那么乙桶油就比甲桶多25%。（ ）
16．甲、乙两圆的半径比是1∶2，甲、乙两圆的圆周率之比也是1∶2。（ ）
三、欢欢从家到学校路线图如下。
17．欢欢从家到学校路线图如下。
（1）欢欢放学回家。
从学校向 方向走 m到广播站；从广播站向 偏 、 °走 m到达养鱼塘：再向 方向走 m到家。
（2）如果欢欢行走的平均速度是每分钟50m，那么从学校回家需要多少分钟?
四、对号入座。
18．井盖平面轮廓之所以采用圆形，是利用了（ ）性质。
A．美观B．圆是曲线C．同圆的直径都相等
19．如图，圆的面积与正方形的面积比是（ )。
A．4∶πB．π∶4C．π∶ 2D．2∶π
20．下列图形中相同圆的涂色部分，是扇形并且扇形的面积最小的一个是（ )。
A．B．C．D．
21．一件衣服价格降低了10%，然后又上涨了10%。这时的价和原价相比（ ）。
A．降低了B．升高了C．一样D．不能确定
22．小兰看小华在南偏西30°方向上，小华看小兰在（ ）方向上。
A．南偏东60°方向上B．北偏东60°方向上
C．北偏西30°方向上D．北偏东30°方向上
23．把 80%去掉“%”，结果是（ ）。
A．不变
B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的 1100
24．用同样长的铁丝分别围成不同的图形，其中面积最大的是（ ）。
A．长方形B．正方形C．圆D．不能确定
25．如果绘制某天各地气温情况，应选择（ )比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．不能确定
26．一家三口去离家1000m远的公园健身中心，用时15分钟。在公园玩了30分钟后。乘出租车回到家里，用时5分钟，下面（ ）幅图描述的是离家时间和离家距离的关系。
A．
B．
C．
27．一个环形小路的外园半径是6米，内圆半径是4米。小路的面积是（ )m2。
A．12B．50.24C．37.68D．62.8
五、计算我最棒。
28．直接写得数。
0×13= 916÷38= 2.4×78= 40×58=
20×(14−15)= 5÷(14−15)= 100×1100÷1100×1100=
29．下面各速怎样算简便就怎样算。
①(17+18−128)×56
②87−49−59
③29×72×316
④513÷(926+613×12)
⑤3.6×(49+112)
⑥38÷(14−1316−316)
30．通过计算，比较下面两图阴影部分的周长和面积。(单位：cm)
①②
六、探索发现。
31．通过观察，利用字母表示出图形的边长和面积。
（1）大正方形的边长可表示出为：
大正方形的面积=边长2？用字母表示大正方形的面积S是：
（2）两个小长方形①和②、两个小正方形③和④，这四个图形的面积和是多少?
（3）通过上面两个问题的探索。你发现了什么？你能用文字和字母分别表述吗？
七、解决问题。
32．六一班某天到校48人，因事、因病请假2人。这天六一班同学的出勤率是多少?如果保证出勤率不低于98%，这个班最多能有几人不到校?
33．用一根5m长的绳子测得一棵大树的周长，结果围了一圈还余下0.29m。这棵大树树干的横截面直径是多少?
34．王大伯家养的白兔只数是黑兔只数的 58 ，灰免只数是黑兔只数的 34 ，已知白兔有30只，灰兔有多少只?
35．某钟表的分针长9cm。
（1）从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米?
（2）从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米?
36．看图回答下面的问题。
（1）一年级与六年级学生作息时间的分配有那些不同?
（2）你能根据统计图计算出这两个年级的学生每天上课、校内外活动和睡眠的时间吗?
（3）你觉得六年级学生睡眠时间够吗?你有什么建议?
答案解析部分
1．【答案】3；5；3；5；60
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：35=3÷5=3：5=60%。
故答案为：3；5；3；5；60。
【分析】分数的分子相当于被除数和前项，分母相当于除数和后项，由此把分数写成除法和比。把分数化成小数再化成百分数即可。
2．【答案】3：2；32
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：化简：916：38=（916×16）：（38×16）=9：6=3：2，比值：3÷2=32。
故答案为：3：2；32。
【分析】根据比的基本性质把比化成前项和后项是互质数的比，用比的前项除以后项求出比值即可。
3．【答案】20；80
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：第一问：（25-20）÷25=5÷25=20%；
第二问：24÷30=80%。
故答案为：20；80。
【分析】第一问：用20比25少的重量除以25即可求出20吨比25吨少百分之几；
第二问：30×？%=20，所以用20除以30即可解决问题。
4．【答案】223
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：35÷（110+110×54）
=35÷（110+18）
=35÷940
=223（天）
故答案为：223。
【分析】用乙的效率乘54求出甲的效率，然后用需要完成的工作量除以甲乙的工作效率和即可求出需要的时间。
5．【答案】2：3；4：9
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：甲、乙两圆的半径比是2∶3，甲、乙两圆的周长比是2：3，面积比是4：9。
故答案为：2：3；4：9。
【分析】根据圆周长和面积公式可知，两个圆的周长的比与半径比相同，面积比是半径平方的比。
6．【答案】9
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：4+12=16，16÷4=4，前项要加上：3×4-3=9。
故答案为：9。
【分析】用后项加上12求出现在的后项，然后计算出后项扩大的倍数，根据比的基本性质把前项也扩大相同的倍数，再计算前项应加上的数即可。
7．【答案】2；12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：第一问：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
第二问：3.14×22=12.56（平方厘米）。
故答案为：2；12.56。
【分析】第一问：圆规两脚间的距离是圆的半径，因此用周长除以3.14再除以2即可求出半径；
第二问：用圆周率乘半径的平方即可求出圆的面积。
8．【答案】100
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：99÷99×100%=100%
故答案为：100。
【分析】合格率=合格零件数÷零件总数×100%，根据公式计算合格率即可。
9．【答案】油菜籽油的质量占油菜籽质量的42%；504
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：油菜籽的出油率是42%，这里的42%表示的含义是油菜籽油的质量占油菜籽质量的42%；
第二问：1200×42%=504（千克）。
故答案为：油菜籽油的质量占油菜籽质量的42%；504。
【分析】出油率是出油的重量占油菜籽重量的百分率，用油菜籽的重量乘出油率即可求出可以榨出油的重量。
10．【答案】3
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：48÷4=12（cm），12÷（5+4+3）=1（cm），
高：1×3=3（cm）。
故答案为：3。
【分析】铁丝的长度就是长方体的棱长和，用棱长和除以4求出一组长宽高的长度，然后除以（5+4+3）求出每份的长度，然后用每份的长度乘高的份数即可求出高。
11．【答案】12
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（2+2）÷40%=10（kg），10+2=12（kg）。
故答案为：12。
【分析】从甲桶取出2kg倒入乙桶，此时乙桶比甲桶多4千克，刚好占此时甲桶的40%，根据分数除法的意义先求出此时甲桶的重量，然后加上2kg即可求出原来甲桶的重量，也就是原来两桶油各有的重量。
12．【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：如果数a和数b互为倒数，说明a和b是相互依存的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数是相互依存的，不能说某个数是倒数，要说两个数互为倒数或者是甲数是乙数的倒数。
13．【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分数可能大于1、小于1或等于1。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数。百分数可能大于、等于或小于1。
14．【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：B÷38=B×83，所以A×35=B×83(A、B均不为0)，那么A∶B=83∶35=40：9。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把除法转化成乘法，可因为积相等，所以可以把A看作83，B看作35，这样写出A与B的比并化成最简整数比即可。
15．【答案】正确
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：如果甲桶油比乙桶少20%，那么乙桶油就比甲桶多：20%÷（1-20%）=20%÷80%=25%。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乙桶为“1”，甲桶就是1-20%=80%，用乙比甲多的部分除以甲即可求出乙比甲多百分之几。
16．【答案】错误
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】甲、乙两圆的半径比是1∶2，甲、乙两圆的圆周率之比是1：1。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆周率是圆周长与直径的比率，任何圆的圆周率都是不变的。
17．【答案】（1）正西；250；西；南；45；300；正西；200
（2）解：(250+300+200）÷50=750÷50=15(分)
答：从学校回家需要15分钟。
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：（1）从学校向正西方向走250m到广播站；从广播站向西偏南45°走300m到达养鱼塘；再向正西方向走200m到家。
（2）(250+300+200）÷50
=750÷50
=15(分)
答：从学校回家需要15分钟。
故答案为：（1）正西；250；西；南；45；300；正西；200。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述路线图；
（2）用每段的实际距离和除以速度即可求出需要的时间。
18．【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：井盖平面轮廓之所以采用圆形，是利用了同圆的直径都相等的性质。
故答案为：C。
【分析】同一个圆内，所有直径长度都相等，所有半径长度都相等。车轮、圆形井盖都是利用这样的性质。
19．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设圆的半径是1，则正方形边长是2，圆面积与正方形面积的比是：（π×11）：（2×2）=π：4。
故答案为：B。
【分析】假设圆的半径是1，则正方形的边长就是2，根据圆面积和正方形面积公式写出圆面积和正方形面积的比即可。
20．【答案】A
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：B不是扇形，A、C、D中圆心角最小的是A，所以面积最小的扇形是A。
故答案为：A。
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。扇形的大小与半径和圆心角的大小有关。
21．【答案】A
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：假设原价是“1”，则现价：
1×（1-10%）×（1+10%）
=1×0.9×1.1
=0.99
1＞0.99，所以这时的价比原价降低了。
故答案为：A。
【分析】假设原价是“1”，降低后的价格是原价的（1-10%），上涨后的价格又是降价后价格的（1+10%），根据分数乘法的意义求出现价，然后与原价相比即可。
22．【答案】D
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：小兰看小华在南偏西30°方向上，小华看小兰在北偏东30°方向上。
故答案为：D。
【分析】观察位置相反，度数不变，方向刚好是相反的，所以小兰看小华在南偏西30°方向上，小华看小兰在北偏东30°方向上。
23．【答案】B
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：把 80%去掉“%”，结果是扩大到原来的100倍。
故答案为：B。
【分析】百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，把百分数的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。
24．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：用同样长的铁丝分别围成不同的图形，其中面积最大的是圆。
故答案为：C。
【分析】周长相等的长方形、正方形和圆，圆面积最大；面积相同的长方形、正方形和圆，圆周长最小。
25．【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：如果绘制某天各地气温情况，因为要反映温度的高低变化情况，应选择折线统计图比较合适。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
26．【答案】A
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A：表示在公园玩的时间是30分钟，此选项正确；
B：表示没有在公园玩，此选项错误；
C：表示在公园玩的时间是35分钟，此选项错误。
故答案为：A。
【分析】横轴表示时间，竖轴表示离家的距离，根据实际情况选择合适的图像即可。
27．【答案】D
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：3.14×（62-42）
=3.14×（36-16）
=3.14×20
=62.8（m2）
故答案为：D。
【分析】圆环的面积公式：S=π（R2-r2），根据圆环的面积公式计算小路的面积即可。
28．【答案】0×13= 0 916÷38= 32 2.4×78= 2.1 40×58= 25
35+40%= 1 20×(14−15)= 1 5÷(14−15)= 100 100×1100÷1100×1100= 1
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；混合运算先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。
29．【答案】解：①(17+18−128)×56
=17×56+18×56-128×56
=8+7-2
=13
②87−49−59
=87-（49+59）
=87-1
=17
③29×72×316
=16×316
=3
④513÷(926+613×12)
=513÷（926+626）
=513×2615
=23
⑤3.6×(49+112)
=3.6×49+3.6×112
=1.6+0.3
=1.9
⑥38÷(14−1316−316)
=38÷[14-（1316+316）]
=38÷13
=3104
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①运用乘法分配律简便计算即可；
②运用连减的性质，用第一个数减去后面两个数的和；
③按照从左到右的顺序计算即可；
④先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的除法；
⑤运用乘法分配律简便计算即可；
⑥把小括号里面的运用连减的性质简便计算，然后再计算小括号外面的除法。
30．【答案】解：周长：3.14×5＋5×2
=15.7+10
=25.7 ( cm)
3.14×5+5×2
=15.7+10
=25.7 ( cm)
两图阴影部分的周长相等。
面积：5×5-3.14×(5÷2)2
=25-19.625
=5.375 (cm2)
5×5=25(cm2)
5.375<25
左图阴影面积小于右图阴影面积。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】左图阴影部分的周长和右图阴影部分的周长相等，都是一个圆的周长加上正方形两条边长的长度；左图阴影部分的面积是正方形面积减去圆的面积，右图阴影部分的面积实际是一个正方形的面积。
31．【答案】（1）(a+b)；(a+b)2
（2）解： ab+ab+a2+b2即：a2+2ab+b2
（3）解：发现：大正方形的面积（或大正方形边长的平方）等于2个小长方形与2个小正方形面积的和(或等于两个小正方形平方的和加上这两个小正方形边长积的2倍)。
即：（a+b)2=a2＋2ab + b2
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）大正方形的边长可表示出为：（a+b）；
大正方形的面积=边长2，用字母表示大正方形的面积S是：（a+b）2。
故答案为：（1）(a+b)；(a+b)2。
【分析】（1）根据图形判断大正方形的边长，根据正方形面积公式表示正方形的面积即可；
（2）长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，根据面积公式表示出每个图形的面积并表示四个图形的面积和即可；
（3）根据计算结果得到：（a+b)2=a2＋2ab + b2。
32．【答案】解：48÷（48+2）×100%
=48÷50×100%
=96%
（48+2）×98%
=50×98%
=49（人）
50-49=1（人）
答：这天六一班同学的出勤率是96%，如果保证出勤率不低于98%，这个班最多能有1人不到校。
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%，根据公式计算出勤率。用总人数乘98%求出出勤率不低于98%应出勤的人数，进而求出最多有几人不到校的人数。
33．【答案】解：（5-0.29）÷3.14
=4.71÷3.14
=1.5（m）
答：这棵大树树干的横截面直径是1.5米。
答：这棵大树树干的横截面直径是1.5米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】用绳子的长度减去余下的长度求出大树的周长，用周长除以3.14即可求出树干的直径。
34．【答案】解：30÷58×34
=48×34
=36（只）
答：灰兔有36只。
答：灰兔有36只。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】黑兔只数×58=白兔只数，黑兔只数×34=灰兔只数，根据分数除法的意义求出黑兔只数，再根据分数乘法的意义求出灰兔只数即可。
35．【答案】（1）解：3.14×9×2
=28.26×2
=56.52（厘米）
答：分针针尖走过了56.52厘米。
答：分针针尖走过了56.52厘米。
（2）解：3.14×92
=3.14×81
=254.34（平方厘米）
答：从1时到2时，分针扫过的面积是254.34平方厘米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】（1）分针1小时转1圈，尖端走过的长度就是一个半径是9厘米的圆的周长；
（2）分针1小时扫过的面积是半径9厘米的圆的面积，根据圆面积公式计算即可。
36．【答案】（1）解：一年级睡眠时间和校内外活动较长，六年级则较短。一年级上课时间较短，而六年级则较长。
（2）解：一年级：
上课24×20.8%=4.992(小时)
活动24×25%=6（小时)
睡眠24×45.9%=11.016（小时)
六年级：
上课24×25%=6(小时)
活动24×20.3%=4.872(小时)
睡眠24×36%=8.64（小时)
答：一年级的学生每天上课的时间4.992小时、校内外活动的时间6小时，睡眠的时间11.016小时。六年级的学生每天上课的时间6小时、校内外活动的时间4.872小时，睡眠的时间8.64小时。
（3）解：六年级学生睡眠时间不够，建议减少上课时间，再增加睡眠时间，保证每天不少于10小时。
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）扇形统计图表示部分与整体之间的关系，根据两个统计图中每种活动占每天总时间的百分率分析二者的不同；
（2）每天有24小时，根据分数乘法的意义分别求出两个年级每天上课、校内外活动和睡眠的时间即可；
（3）根据六年级的睡眠时间提出自己合理的建议即可。