初中数学23.2.3 关于原点对称的点的坐标导学案

这是一份初中数学23.2.3 关于原点对称的点的坐标导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1． 理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用。
2． 复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用。
【学习重难点】
1．重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用。
2．难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题。
【学习过程】
一、复习引入
1．已知点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A′。

A B
2．如图，△ABC是正三角形，以点A为中心，把△ADC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形。
3．如图△ABO，绕点O旋转180°，画出旋转后的图形。

二、探索新知
如图，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C．D．E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：
这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
讨论：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？
总结归纳：（1）从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等。（2）坐标符号相反，即设P（x，y）关于原点O的对称点P′（-x，-y）。
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
即点P（x，y）关于原点O的对称点P′（-x，-y）．
例1．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形。
解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），
因此，线段AB的两个端点A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为A′（1，0），B（-3，0）。
连结A′B′。
则就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′。
例2．已知△ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形。