人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标学案

这是一份人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（－x，－y）的运用。
2．复习中心对称以及点关于x轴或y轴对称点的坐标，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用。
3．发展空间观念，渗透数形结合思想。
【学习重点】
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（－x，－y）及其运用。
【学习难点】
运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题。
【学习过程】
一、知识回顾。
1．什么叫中心对称和中心对称图形？
2．在下列图形中，是中心对称图形的是（ ）。
3．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）。
4．在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点和关于y轴的对称点。
小结：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为______。
点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为______。
二、探究。
在直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，－3）、C（2，1）、D（－1，2）、E（－3，－4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
三、归纳。
在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，________________。
即：点P（x，y）关于原点O对称，点P'坐标为________________。
引申：若点P与P'的横，纵坐标分别互为相反数，即P（x，y），P'（－x，－y），则点P与P'关于原点O成中心对称。
四、做一做。
如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形。
五、思考。
在平面直角坐标系中，作关于原点的中心对称的图形的步骤如何？
关于原点中心对称
A（4，0）
B（0，－3）
C（2，1）
D（－1，2）
E（－3，－4）