083替代法和电桥法测量电阻 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

这是一份083替代法和电桥法测量电阻 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题，共9页。试卷主要包含了用“替代法”测电阻，电桥法测电阻， 0，34A，（2011年新课标版μA等内容，欢迎下载使用。

①实验原理(如图所示)
②实验步骤
S先与2相接，记录的示数，再与1相接，调节R值使示数与原值相等，则Rx＝R。
③说明
a．对的要求，只要有刻度且不超过量程即可，与指针位置是否超eq \f(2,3)量程无关，因为电流表示数不参与运算。
b．也可以用一只电压表测量。
2.电桥法测电阻
如图所示，在a、b间接一灵敏电流计，当其读数为零时Uab＝0，相当于a、b间断路，此时φa＝φb，则有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，两式相除得eq \f(R1,R2)＝eq \f(R3,R4)，所以知道其中任意三个电阻就可以求出第四个电阻的阻值。
二.典型例题
题型一.替代法测电阻
例1（2021年浙江6月选考卷18，7分） 小李在实验室测量一电阻R的阻值。
（1）因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数，电流表的示数如图2所示，其读数___________A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为，。由此可知应采用电流表___________（填“内”或“外”）接法。
（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：
①器材与连线如图3所示，请在虚线框中画出对应的电路图___________；
②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示。则待测电阻___________。此方法___________（填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是___________。
【答案】 (1). 0.34 (2). 见解析 (3). 外 (4). 5 (5). 有 (6). 电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近（或其它合理解释）
【解析】
【详解】（1）[1]由电流表的表盘可知电流大小为0.34A
[2]电压表的百分比变化为
电流表的百分比变化为
因此可知电压表的示数变化更明显，说明电流表的分压更严重，因此不能让电流表分压，采用外接法
（2）①[3]电路图如图
②[4]两次实验中电路电流相同，因此可有
可得
读数可得
[5][6]电阻箱的最小分度和待测阻值阻值接近，这样测得的阻值不够精确，如待测电阻阻值为5.4Ω，则实验只能测得其为，误差较大
题型二：电桥法测电阻
例2．(2017·全国卷Ⅱ)某同学利用如图a所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2500 Ω)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2000 Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。
(1)按原理图a将图b中的实物连线。

(2)完成下列填空：
①R1的阻值为________Ω(填“20”或“2000”)。
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图a中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。
③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)。
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为________ Ω(结果保留到个位)。
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：_______________。
答案 (1)图见解析
(2)①20 ②左 ③相等 ④2550
(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
解析 (1)根据原理图a，将图b中的实物连线，如图所示。
(2)①滑动变阻器R1在实验中为控制电路，且为分压接法，应选总阻值小的滑动变阻器，故R1的阻值为20 Ω。
②为了保护微安表，S1闭合时，微安表上的电压为零，故开始时应将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端。
③接通S2前后，微安表的示数保持不变，说明S2闭合后，没有电流流过S2，故B、D两点的电势相等。
④实验过程中， 与Rz互换前后的电路如图甲、乙所示。
由于B、D两点的电势相等，对于图甲，I1RμA＝I2R′
I1Rz1＝I2R，即eq \f(RμA,Rz1)＝eq \f(R′,R)
对于图乙，I1′Rz2＝I2′R′
I1′RμA＝I2′R，即eq \f(Rz2,RμA)＝eq \f(R′,R)
所以eq \f(RμA,Rz1)＝eq \f(Rz2,RμA)
所以RμA＝ eq \r(Rz1Rz2)＝eq \r(2500×2601) Ω＝2550 Ω。
(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
三.举一反三，巩固练习
1．某同学设计了两种测电阻Rx的电路，如图甲、乙所示。
（1）利用图甲测电阻时：
①先将滑动变阻器R3的滑动触头移动到最__________（填“左”或“右”）端，再接通开关S；保持S2断开，闭合Sl，调滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流表示数Il。
②断开Sl，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R0阻值在100 Ω左右，再闭合S2，调节R0阻值使得电流表读数为________时，R0的读数即为电阻的阻值。
③这种测电阻的方法叫___________。
A．伏安法 B．等效替代法 C．安阻法 D．伏阻法
（2）利用图乙测电阻时：
①闭合开关Sl，将开关S2接1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些，读出这时电压表和电流表的示数Ul和Il。
②将电键S2接2，只调节滑动变阻器_______，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U2、I2，则被测电阻的阻值Rx=_________，这种电路设计可以较大程度的减小因_______的内阻带来的系统误差。
答案：（1）左 I1 B （2）R1 电流表
【解析】（1）本实验滑动变阻器用的分压式接法，操作前应将其滑动触头置于输出电压最小的最左端，即让支路短路电流为零，保护电表达到安全的作用。
根据实验原理可知，变阻器的输出电压U应保持不变，根据欧姆定律，断开S2闭合S1时应有：；断开S1闭合S2时应有：，比较可知，当时，Rx=R0，即调节R0阻值使得电流表读数为I1时，R0的读数即为电阻的阻值；这种测电阻的方法称为等效替代法，故选B。
（2）将电建S2接2，只调节滑动变阻器R2，由欧姆定律得：，，固有：，这种电路设计，可以较大程度地减小电流表的内阻带来的系统误差。
2．某同学参加了一物理兴趣小组，想通过实验测量一个待测电阻的阻值，实验室内除待测电阻外还有如下器材：
A．电阻箱 B．滑动变阻器
C．灵敏电流计G D．不计内阻的恒定电源E
E．开关、导线若干
（1）指导教师先让该同学对如图1所示电路进行分析，调节四个电阻箱的阻值，当a、b之间的电流表G无示数时（此时也称为“电桥平衡”），则a、b两点间的电势差________（选填“为零”或“不为零”），4个电阻之间的关系是：____________（用表示）。
（2）该同学还受此启发很快设计了如图2所示电路，并按照以下步骤就测出了：
A．按图2接好电路，调节_________，P为滑动变阻器的滑头，当G表示数为零时，读出此时电阻箱阻值；
B．将与电阻箱R互换位置，并且控制_________不动，再次调节_________，直至电桥再次平衡时，读出此时电阻箱阻值；
C．由以上数据即可得的阻值，其大小为=____________。
（1）为零 （2）R P R
解析：（1）电流表无示数，a、b电势相同即φa＝φb，通过R1和R2的电流相同，设为I，通过R3和R4的电流相同，设为I′，则有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，两式相除得eq \f(R1,R2)＝eq \f(R3,R4)，即
（2）同理，可得滑动变阻器左右两部分电阻之比R左：R右=R1：Rx= Rx: R2，则有: Rx=
3.（2011年新课标版μA
μA
E
R0
RN
A0(标准)
A (待测)
S1
S
2
1
22．）为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：
⑴将S拨向接点1，接通S1，调节_____，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_________的读数I；
⑵然后将S拨向接点2，调节_____，使____________，记下此时RN的读数；
⑶多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值。
答：（1）R0、标准电流表A0；（2）RN，标准电流表A0的示数仍为I；（3）平均值
【解析】此题测量微安表头A的内阻采用的是替代法。首先将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表A0的读数I；然后将S拨向接点2，让电阻箱替代待测电流表，调节RN,使标准电流表A0的读数仍为I；此时电阻箱读数等于待测电流表内阻,记下此时RN的读数；多次重复上述过程，计算RN读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值。