2024维吾尔自治区喀什地区巴楚县高一上学期10月期中数学试题含解析

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考生须知：
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2．本卷由试题卷和答题卡两部分组成，其中试题卷共4页，答题卡共2页.要求在答题卡上答题，在试题卷上答题无效.
3．答题前，请先在答题卡上认真填写姓名、准考证号和座位号.要求字体工整、笔迹清楚.
4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
第I卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知命题，，则是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 集合的子集个数为（ ）
A B. C. D.
3. 已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为（ ）
A. －2B. 2
C. 4D. 2或4
4. 若，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. 或D.
5. 函数的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数则（ ）
A. 1B. 5C. D.
7. 已知，，若，则最小值为（ ）
A B.
C. D.
8. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
10. （多选）下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是（ ）
A. ，B. 所有的正方形都是矩形
C. ，D. 至少有一个实数x，使
11. 设，，若，则实数的值可以为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知正数，，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A. B.
C D.
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13. 当时，函数的最小值是___________.
14. 已知，，则的取值范围是___________.
15. 已知，，若是的必要条件，则范围是_______________________.
16. 给出下列8个命题：①；② ；③ ；④；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧，其中真命题的序号是____.（将你认为的所有真命题的序号都填上）
四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 设全集，，，求
（1）；
（2）；
（3）．
18. 已知关于的不等式：
（1）若不等式的解集为，求的值；
（2）求不等式的解集.
19. 已知=.
（1）若=4，且a>0，求实数a的值；
（2）求的值.
20. 已知二次函数且满足．
（1）求函数解析式；
（2）若函数的定义域为，作出函数图象并求其值域．
21. 如下图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.
（1）现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？
（2）若使每间虎笼面积为24，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？
22. 已知命题，，命题，恒成立.若至少有一个为假命题，求实数的取值范围.