高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律4 机械能守恒定律当堂达标检测题

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B.沿粗糙斜面下滑的箱子
C.在草地上向前滚动的足球
D.向上抛出的小球(不计空气阻力)
【解析】选D。在空中匀速下落的雨滴,动能不变,重力势能减小,故机械能减小,故A错误;沿粗糙斜面下滑的箱子,受到阻力作用,故机械能不守恒,故B错误;在草地上向前滚动的足球受到地面的阻力作用,机械能不守恒,故C错误;向上抛出的小球,不计空气阻力时只有重力做功,机械能守恒,故D正确。
2. (多选)如图所示,轻弹簧的一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由摆下。不计空气阻力,则在重物由A点摆向最低点B的过程中( )
A.弹簧、重物与地球组成的系统的总机械能守恒
B.重物的机械能减少
C.重物的机械能增加
D.弹簧的弹性势能增加
【解析】选A、B、D。对于弹簧、重物与地球组成的系统,在重物由A点摆向最低点B的过程中,只有重力和弹簧的弹力做功,系统的总机械能守恒,A正确;在运动的过程中,弹簧的形变量增大,则弹簧的弹性势能增加,重物的机械能减少,C错误,B、D正确。
【补偿训练】
如图所示,轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接,另一端与物体A相连,物体A置于光滑水平桌面上,A右端连接一细线,细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时托住B,让A处于静止且细线恰好伸直,然后由静止释放B,直至B下落到最低点。该过程中A未与定滑轮相碰。下列对该过程的分析正确的是
( )
A.B物体的加速度先增大再减小
B.物体A与物体B组成的系统机械能守恒
C.B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
D.当弹簧的拉力等于B物体所受的重力时,A物体的动能最大
【解析】选D。以A、B组成的系统为研究对象,根据牛顿第二定律有:mBg-kx =(mA+mB)a,由于弹簧的伸长量x逐渐变大,故从开始到B速度达到最大的过程中B的加速度逐渐减小。对B,由mBg-FT=mBa可知,在此过程细线上拉力逐渐增大,故A错误;对于A物体、B物体以及弹簧组成的系统,只有弹簧的弹力和重力做功,系统的机械能守恒,由于弹簧的弹性势能不断增大,所以A物体与B物体组成的系统机械能不断减少,故B错误;A物体、B物体以及弹簧组成的系统机械能守恒,故B物体机械能的减少量等于A物体的机械能增加量与弹簧弹性势能增加量之和,所以B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量,故C错误;由于弹簧的拉力先小于细线的拉力,后大于细线的拉力,A先加速后减速,当弹簧的拉力与细线的拉力大小相等时,A的速度最大,动能最大,此时A的加速度为零,B的加速度也为零,细线的拉力等于B的重力,可知弹簧的拉力等于B物体的重力时,A物体的动能最大。故D正确。
3.如图所示,质量为m的物体以速度v0离开桌面后经过A点时,所具有的机械能是(以桌面为零势能面,不计空气阻力)( )
A.m
B.m-mgh
C.m+mg(H-h)
D.m+mgh
【解析】选A。物体的机械能守恒,在A点的机械能与刚开始运动时的机械能相同,以桌面为零势能面,则刚开始运动时的机械能和物体的动能相同,所以为m,故A正确,B、C、D错误。
4.在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示,他们将选手简化为质量m=60 kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3 m。不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深。取重力加速度g=10 m/s2,sin53°=0.8,cs53°=0.6。求选手摆到最低点时对绳拉力F的大小。
【解析】由机械能守恒定律得:mgl(1-cs α)=mv2
由圆周运动的知识得:
F′-mg=m
解得F′=mg (3-2cs α)
人对绳的拉力F=F′,则F=1 080 N
答案:1 080 N
情境:小明同学用实验研究“圆珠笔的上跳”,一支可伸缩的圆珠笔,内有一根弹簧,尾部有一个小帽,压一下小帽,笔尖就伸出。如图所示,手握笔杆,使笔尖向上,小帽抵在桌面上,在压下后突然放手,笔杆将竖直向上跳起一定的高度。
问题:在某次实验中,小明用刻度尺测得圆珠笔跳起的高度为12 cm,请你帮他分析:
(1)圆珠笔由桌面静止起跳到上升至最大高度的过程中,能量发生了怎样的变化?
(2)从能量转化的角度计算出圆珠笔起跳的初速度v0多大?(g取10 m/s2)
【解析】(1)圆珠笔弹簧的弹性势能减少,转化为圆珠笔的动能,离开桌子后,圆珠笔减少的动能转化成圆珠笔增加的重力势能,圆珠笔运动到最高点时,圆珠笔的重力势能最大,动能为零。
(2)由机械能守恒定律得:mgh=m,
代入数据得:v0≈1.55 m/s。
答案:(1)圆珠笔弹簧弹性势能圆珠笔动能圆珠笔重力势能 (2)1.55 m/s