人教版 (2019)必修 第二册2 重力势能复习练习题

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B.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从-3 J变化到-5 J,重力势能增大了
D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功
【解析】选D。重力势能具有相对性,某个物体处于某个位置,相对不同的参考平面具有不同的重力势能,故A错误;重力势能Ep=mgh,h为相对于零势能面的高度差;重力势能的大小与质量和高度两个因素有关,故只有高度大不能说明重力势能大;故B错误;一个物体的重力势能从-3 J变化到-5 J,说明物体的高度减小,故重力势能减小了,故C错误;只要重力做功,高度一定变化,故重力势能一定变化,重力做多少功重力势能变化多少,故D正确。
2.如图所示,在离地面高为H处,将质量为m的小球以初速度v0竖直上抛,取抛出位置所在水平面为参考平面,则小球在最高点和落地处重力势能分别为( )
A.mg,0 B.m,-mgH
C.m,mgHD.m,mgH+m
【解析】选B。小球能上升到的最高点与抛出点相距h=,所以在最高点时具有的重力势能Ep1=mgh=m。落地时小球的位置在参考平面下方H处,所以落地时小球具有的重力势能Ep2=-mgH。故B正确。
【补偿训练】
升降机中有一质量为m的物体,当升降机以加速度a匀加速上升高度h时,物体增加的重力势能为( )
A.mgh B.mgh+mah
C.mah D.mgh-mah
【解析】选A。重力势能的改变量只与物体重力做功有关,而与其他力做的功无关。物体上升h的过程中,物体克服重力做功mgh,故重力势能增加mgh,选A。
3.(多选)如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点静止释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点B的过程中( )
A.重力做正功,弹力不做功
B.重力做正功,弹力做负功,弹性势能增加
C.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后,重力做正功,弹力不做功
D.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后,重力做功不变,弹力不做功
【解析】选B、C。用细绳拴住重物向下摆动时重力做正功,弹力不做功,C正确;用弹簧拴住重物下摆时,弹簧要伸长,重物轨迹不是圆弧,弹力做负功,弹性势能增加,重力做正功,且做功多,所以A、D错误,B正确。
4.在离地面80 m处无初速度地释放一小球,小球质量为m=200 g,不计空气阻力,g取10 m/s2,取释放点所在水平面为参考平面。求:在第2 s末小球的重力势能。
【解析】以释放点所在水平面为参考平面,在第2 s末小球所处的高度为h=-gt2=-×10×22 m=-20 m
重力势能Ep=mgh=200×10-3×10×(-20) J=-40 J
Ep<0,说明小球在参考平面的下方。
答案:-40 J
情境:摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,上面挂在轮边缘的是供乘客搭的座舱。乘客坐在摩天轮座舱里,摩天轮慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色。我国目前最高的摩天轮——南昌之星的高度达到160 m。
问题:假设一个50 kg的乘客从地面乘坐该摩天轮到达最高点,g取10 m/s2,则:
(1)乘客重力做功为多少?
(2)乘客的重力势能变化了多少?
(3)由(1)、(2)可知,重力做功与重力势能的变化有什么关系?
【解析】(1)乘客随摩天轮向上的位移大小为160 m,则重力做的功为:W=-mgh=-50×10×160 J=-80 000 J
(2)乘客随摩天轮向上运动,重力势能增大;乘客的重力势能增加量为:ΔEp= mgh=50×10×160 J=80 000 J
(3)由以上的计算可知,重力做功与重力势能的变化大小是相等的,重力做负功,重力势能增大。
答案:(1)-80 000 J (2)增加80 000 J (3)大小相等