北师大版九年级数学上册第6章反比例函数的应用练习含答案

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3.反比例函数的应用能力提升1.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数,它的图象如图,当体积为10 m3时,气体的密度是(　　).A.5 kg/m3 B.2 kg/m3C.100 kg/m3 D.1 kg/m32.如图,P是x轴正半轴上的一个动点,过点P 作x轴的垂线交双曲线y=1x于点Q,连接OQ.当点P沿x轴的正方向运动时,Rt△QOP的面积(　　).A.逐渐增大 B.逐渐减小C.保持不变 D.无法确定3.已知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,假设汽车每时的耗油量为a(L),那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)之间的函数图象大致是(　　).4.在对物体做功一定的情况下,力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系,其图象如图,点P(5,1)在图象上,则当力达到10 N时,物体在力的方向上移动的距离是　　　　　. 5.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限内的图象交于点B,且点B的横坐标为1.过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=kx(k≠0)的图象于点C,连接BC.(1)求反比例函数的表达式;(2)求△ABC的面积.创新应用6.某地上年度电价为0.8元/kW·h,年用电量为1亿kW·h.本年度计划将电价调至0.55~0.75元/kW·h,经测算,若电价调至x元/kW·h,则本年度新增用电量y(亿kW·h)与(x-0.4)(元/kW·h)成反比例,又当x=0.65时,y=0.8.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至每千瓦时多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%[收益=用电量×(实际电价-成本价)]?3.反比例函数的应用知能演练·提升能力提升1.D　2.C　3.C　4.0.5 m5.解: (1)因为点B在一次函数y=3x+2的图象上,且点B的横坐标为1,所以y=3×1+2=5,所以点B的坐标为(1,5).因为点B在反比例函数的图象上,所以5=k1,所以k=5,所以反比例函数的表达式为y=5x.(2)因为一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A,当x=0时,y=2,所以点A的坐标为(0,2).因为AC⊥y轴,所以点C的纵坐标为2.因为点C在反比例函数的图象上,所以当y=2时,2=5x,所以x=52,所以AC=52.过点B作BD⊥AC于点D(图略),则BD=yB-yC=5-2=3,所以S△ABC=12AC·BD=12×52×3=154.创新应用6.解: (1)设y=kx-0.4,由x=0.65,y=0.8,得k=0.8×(0.65-0.4)=0.2,故y与x之间的函数关系式是y=0.2x-0.4,即y=15x-2.(2)设电价调至每千瓦时x元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.因为上年度的收益为1×(0.8-0.3)=0.5(亿元),所以本年度电力部门的收益为0.5×(1+20%)=0.6(亿元),故15x-2(x-0.3)+1×(x-0.3)=0.6,整理,得10x2-11x+3=0,即(5x-3)(2x-1)=0,解得x1=0.6,x2=0.5.又0.55