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(辅导班专用)2023-2024年高一数学寒假讲义第10讲正弦定理（2份打包，原卷版+教师版）

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知识精讲
知识点01 正弦定理
【即学即练1】在△ABC中，a＝5，b＝3，则sin A∶sin B的值是( )
A.eq \f(5,3) B.eq \f(3,5) C.eq \f(3,7) D.eq \f(5,7)
知识点02 三角形中边与角之间的关系
1．利用余弦定理和正弦定理进行边角转化
(1)cs A＝eq \f(b2＋c2－a2,2bc)；cs B＝eq \f(a2＋c2－b2,2ac)；cs C＝eq \f(a2＋b2－c2,2ab).
(2)2Rsin A＝a，2Rsin B＝b，2Rsin C＝c，(其中R为△ABC外接圆的半径)
2．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.
(1)若a2>b2＋c2，则cs A＝eq \f(b2＋c2－a2,2bc)b
一解
一解
一解
a＝b
无解
无解
一解
absin A
两解
a＝bsin A
一解
a