初中数学青岛版九年级上册3.3 圆周角课文课件ppt

这是一份初中数学青岛版九年级上册3.3 圆周角课文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，理解圆周角的概念，新知引入，新知探究，新知应用，怎样证明你的结论，新知证明，新知精讲，典例精讲，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

探索圆周角与其所对弧上的圆心角的关系，了解并证明 圆周角定理及其推论；
经历由特殊到一般的认识过程，体会转化、分类、归纳 的数学思想.
（1）如图，点A，B，C是⊙O上的三个点.以A为端点作射线AB，AC，得到了一个怎样的角？
（2）（1）中的∠BAC有什么特征？
（3）圆周角与圆心角有什么不同？
圆周角与圆心角的区别：①顶点的位置不同： 圆周角的顶点在圆上，圆心角的顶点在圆心；②角的两边是圆的不同元素： 圆周角的两边都是圆的弦，圆心角的两边都是圆的半径.
（4）观察图中的各角，其中哪些是圆周角？哪些是圆心角？
任意画一个⊙O，在圆上任意取三个点A，B，C，连接AB，AC.
圆心与同圆上的圆周角的位置关系有三种情况：圆心在圆周角的一边上(图①)，圆心在圆周角的内部(图②)，圆心在圆周角的外部(图③).
（1）圆心O与∠BAC有几种可能的位置关系？与同学交流.
（2）在图①中，AB是⊙O的直径，连接OC，你发现∠BOC与∠BAC有什么位置关系和数量关系？
（3）能将问题（2）中的结论推广到图②③吗？由此你猜想圆周角与它所对弧上的圆心角有怎样的数量关系？
在图②③中作出圆心角∠BOC及过A点的直径，可利用图①中的结论，发现∠BAC与∠BOC之间有同样的关系.
（3）当圆心O在∠BAC的外部时(图③)，你能给出证明吗？试一试，与同学交流.
归纳以上三种情况的结论，就得到
因为圆心角与它所对弧的度数相等，因而由圆周角定理可以直接得到
顶点在圆上，并且角两边在圆内的部分是圆的两条弦.
①顶点的位置不同；②角的两边是圆的不同元素.
圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半.
圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.
圆周角与圆心角的区别：
1.判断下列图形是不是圆周角，并说明原因.
是顶点在圆上，两边在圆内的部分是弦