青岛版九年级上册3.1 圆的对称性教课课件ppt

这是一份青岛版九年级上册3.1 圆的对称性教课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，新知精讲，典例精讲，新知应用，°圆心角，n°弧，n°圆心角，课堂小结，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

理解圆的中心对称性和旋转不变性以及圆心角的概念；
探索圆心角与其所对弧、弦之间的相互关系，能运用它 们进行有关的推理和计算；
认识弧的度数的概念，了解圆心角的度数与它所对弧的 度数之间的关系.
任意画一个圆，思考下面的问题：（1）如图，以圆心O为旋转中心，将这个圆旋转任意一个角度，你有什么发现？
圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合.
特别地，如果将⊙O绕圆心旋转180°，直径AB的两个端点的位置会发生什么变化？
AB两个端点的位置会互换.
（2）圆是中心对称图形吗？如果是，哪个点是它的对称中心？
圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.
圆绕着它的圆心旋转180°，能与原来的图形重合.
如图，在⊙O上任取两点C与D，连接OC，OD，得到∠COD.像∠COD这样，顶点在圆心的角叫做圆心角.
（1）如图，任意画一个⊙O，在⊙O内画圆心角∠AOB=∠A′OB′，连接AB，A′B′.
上面的结论在两个等圆中也成立.
定理 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
这样，就得到下面的定理
例1 如图，AB与DE是⊙O的两条直径，C是⊙O上一点，AC∥DE.求证：（2）BE=EC.
（2）∵∠AOD＝∠BOE，∴∠BOE＝∠COE.∴BE= CE.
（1）把顶点在圆心的周角等分成360份，每一份圆心角的度数是多少？
（2）把顶点在圆心的周角等分为360份时，整个圆被分成了多少份？每一份的弧是否相等？为什么？
360份，每一份的弧相等，因为每一份的弧所对的圆心角相等.
由此可见，圆心角与它所对的弧有以下关系：
圆心角的度数与它所对弧的度数相等.
圆是中心对称图形，_____是它的对称中心.
____________的角叫做圆心角.
定理 在同圆或______中，如果两个________、两条____、两条____中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
圆心角的度数与它_____________相等.
1.下列图形中是圆心角的是______.
2.下列说法中正确的是：①圆心角是顶点在圆心的角； （ ）②两个圆心角相等，它们所对的弦相等； （ ）③在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变．（ ）
∴∠BOC=∠DOE=∠COD=35°.
∵∠AOE+∠BOC+∠DOE+∠COD=180°，
∴∠AOE=180°-35°-35°-35°=75°.