2023-2024学年河南省安阳市滑县七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年河南省安阳市滑县七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案），共11页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卡两部分，下列语句中，下列结论正确的序号是，若和是同类项，则，的值是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上．
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．在、、、、中，负数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．在空旷寂寥的宇宙中，距离地球最近的天体就是月球，月球距离我们多远？答案是平均为左右，其中用科学记数法可以表示为（）
A．B．C．D．
3．如果两个数的和是正数，商是负数，那么这两个数的积是（）
A．正数B．负数C．零D．以上三种结论都有可能
4．下列语句中：①设为有理数，则的相反数是；②设为有理数，则它的倒数是；③绝对值等于本身的数是0；④在数轴上，右边表示的数总是大于左边表示的数．正确的是（）
A．①②B．②③C．①④D．③④
5．已知、两数的数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）
A．B．C．D．
6．下列结论正确的序号是（）
①是一个二次多项式；②多项式的系数是；
③多项式是整式；④多项式的次数是4；⑤是多项式．
A．①②③④B．①③C．②③⑤D．①④⑤
7．若和是同类项，则，的值是（）
A．，B．，C．，D．，
8．若多项式与多项式的差不含二次项，则等于（）
A．2B．C．1D．
9．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第11个图案中小棒根数是（）
（1）（2）（3）
A．66B．56C．55D．61
10．若是不等于1的有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数是，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……依次类推，则等于（）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请你写出一个含有字母，的单项式，使它的系数为，次数为3．可列式为________．
12．如图，有两个矩形的纸片面积分别为26和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为和，则________．
13．在学习完有理数后，小原对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算定义了一种新运算“”，规则如下：，请你帮助小原计算的值为________．
14．与能合并成一个单项式，则________．
15．设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的有理数，那么________．
三、解答题（本答题共8个小题，共75分）
16．（共12分，每题3分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
17．（8分）已知代数式，．
（1）当，时，求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
18．（9分）“滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师傅营运十批乘客里程如下：
，，，，，，，，，（单位：千米）．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？
（2）上午沈师傅开车行驶总路程为多少千米？
（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午一共收入多少元？
19．（9分）观察下列等式：
；；
；；
；；
请解答下列问题：
（1）求的值．
（2）求的值．
20．（8分）实数，，在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＜、＞、＝”填空：______0，______0，______0；
（2）化简：；
21．（9分）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“，”为“共生有理数对”，记为．
（1）通过计算判断数对“，1”，“4，”是不是“共生有理数对”；
（2）若是“共生有理数对”，求的值；
（3）若是“共生有理数对”，则“，”______“共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；
22．（10分）规定：若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”．
请你阅读以上材料并完成下列问题：
（1）直接写出计算结果：______，______；
（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算；那么有理数的除方运算能否转化为乘方运算呢？我们可以进行下列计算：
如：；
；
仔细思考上述计算过程，将下列运算结果直接写成幂的形式：
______，______；
（3）想一想，将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为＝______；
（4）算一算：．
23．（10分）阅读下面材料：如图，点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可以表示为．
根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
（1）数轴上表示3与的两点之间的距离是______．
（2）数轴上有理数与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为______．
（3）代数式可以表示数轴上有理数与有理数______所对应的两点之间的距离；若，则______．
（4）求代数式的最小值．
数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-5ABBCD6-10BADBA
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（答案不唯一）12．1713．24 14．015．2或或2
三、解答题（共75分）
16．（共12分，每题3分）
（1）3（2）4（3）（4）
17．（8分）
（1）（2）
【分析】（1）先根据整式的加减混合运算，求出的值，然后将，代入计算，即可求出答案；
（2）把整式进行整理，然后令含项的系数等于0，即可得到答案．
【详解】（1）解：
把，代入得：
（2）解：，
∵的值与的取值无关，
∴，
∴．
本题主要考查了整式加减的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．
18．（9分，每问3分）
（1）沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处．（2）55千米（3）130元
【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面；
（2）将记录数字的绝对值相加即可；
（3）起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．
【详解】（1）解：由题意得：（千米），
∴沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处．
（2）解：由题意得：
（千米），
∴上午沈师傅开车行驶总路程为55千米．
（3）解：
（元）
答：沈师傅在上午一共收入130元．
本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系是解题的关键．
19．（9分）
（1）（2）
【分析】（1）利用规律把（1）中的分数拆成两个分数的差，把互为相反数的互相抵消，得出答案即可；
（2）运用变化规律裂项计算即可得．
【详解】（1）解：
（2）
本题考查了寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．
20．（8分）
（1）>，>，，>，