2023-2024学年辽宁省沈阳市新民市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含答案)
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这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳市新民市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含答案),共8页。试卷主要包含了单项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、单项选择题:请把下列各题的答案选项填在下面所对应的表格中(每小题2分,计20分)
1.实数,,,0.124,3.,中无理数有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
2.如图1,港口与货船相距35海里,我们用有序数对(南偏西40,35海里)来描述货船相对港口的位置,那么港口相对货船的位置可描述为()
图1
A.(南偏西50,35海里)B.(北偏西40,35海里)
C.(北偏东50,35海里)D.(北偏东40,35海里)
3.如图2,将8个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中,直线经过小正方形的顶点、,则直线的表达式为()
图2
A.B.C.D.
4.2,5,是某三角形三边的长,则等于()
A.B.C.10D.4
5.若的三边长,,满足,则对的形状描述最准确的是()
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
6.如图3,在数轴上作长、宽分别为2和1的长方形,以原点为圆心,长方形对角线的长为半径画弧,与数轴相交于点.若点表示的数为,则下列说法正确的是()
图3
A.B.C.D.无法确定
7.如图4,一条小巷的左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙脚的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米.若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面1.5米,则小巷的宽度为()
图4
A.1.8米B.2米C.2.5米D.2.7米
8.若点和关于轴对称,则的值为()
A.B.1C.D.
9.甲、乙两名同学下棋,甲执圆子,乙执方子,如图5所示,棋盘中心方子的位置用(,0)表示,右下角方子的位置用(0,)表示,甲将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形,甲放的位置是()
图5
A.(,1)B.(,1)C.(,0)D.(,2)
10.如图6是本地区一种产品30天的销售图象,图6-1是产品日销售量(单位:件)与时间(单位:天)的函数关系,图6-2是一件产品的销售利润(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系.已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是()
A.第24天的销售量为200件
B.第10天销售一件产品的利润是15元
C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D.第30天的日销售利润是750元
图6-1 图6-2
二、填空题(每题3分,计18分)
11.已知点在轴上,则等于_______________________.
12.若正比例函数与关于轴对称,则函数的值随着的值的增大而_______________(填“增大”或“减小”).
13.若一个正数的两个平方根分别是和,则的立方根为__________________.
14.如图7-1是第七届国际数学教育大会(ICME-7)的会徽图案,它是由一串有公共顶点0的直角三角形演化而成的.若图7-2中的,按此规律继续演化,则的面积为_______________.
图7-1 图7-2
15.对于平面直角坐标系中任意两点、,定义一种新运算“※”为:※,根据这个规则,若在第三象限,在第四象限,则A※B在第_______________象限.
16.在平面直角坐标系中,直线沿轴的方向向上平移了个单位长度后,该直线与坐标轴围成的三角形的面积增加了2,则的值为______________.
三、解答题(每题6分,共12分)
17.计算:(1)
(2)
18.若实数,满足等式.
(1)求,的值;
(2)求的平方根.
四、(19题8分,20题10分,共18分)
19.如图8,在平面直角坐标系中,已知三个顶点的坐标分别为,,.
(1)在图中画关于轴对称的;
(2)在图中轴上求作一个点,使得的值最小,并写出点的坐标.
图8
20.已知的算术平方根是0,,是的立方根,求的值.
五、(每题10分,共20分)
21.已知一次函数的图象过点(0,2).
(1)若函数图象还经过点,求这个函数的表达式;
(2)若点关于轴的对称点恰好落在该函数的图象上,求的值.
22.已知在中,,,所对边长分别为,,.
(1)若,,,求的值;
(2)若,,三边满足,试判断的形状.
六、(每题10分,共20分)
23.如图9,在一个长为2米,宽为1米的长方形草地上,放着一根长方体的木块,它的棱和草地宽平行且棱长大于,木块从正面看是边长为0.2米的正方形,一只蚂蚁从点处到达点处,需要爬行的最短路程是多少米.
图9
24.如图10,一次函数的图象与坐标轴交于,两点,是线段(不含端点)上一动点,设的面积为.
(1)求点的坐标.
(2)求关于的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.
(3)当时,在轴上是否存在一点,使得最小.若存在,求出点的坐标;
若不存在,请说明理由.
图10
七、(本题12分)
25.甲、乙两车同时从,两地出发,相向而行,设两车行驶的时间为,与地的距离为,与之间的关系如图11所示.
图11
(1)直接写出和关于的函数表达式;
(2)甲、乙两车行驶几小时后相遇?
(3)当两车的距离为100km时,甲车行驶了多长时间?
(4)当乙车到达地后立刻按原速度返回,乙能否在甲到达地前追上甲?
八年级数学答案
一、1.D 2.D 3.A 4.D 5.C 6.A 7.D 8.C 9.B 10.C
二、11.; 12.减小; 13.4; 14.; 15.四; 16.2.
三、17.(1); (2).
18.(1),; (2).
四、19.(1)图略;(2)图略,点的坐标为.
20..
五、21.解:(1)把点,分别代入,得,,所以,.所以这个函数的表达式为.
(2)点关于轴对称的点是,因为该对称点在函数的图象上,所以,解得.
22.解:(1);(2)是直角三角形.
六、23.解:如图,将木块展开,相当于是个正方形的宽,所以长方形的长为(米),宽为1米,所以蚂蚁从点处到达点处,需要爬行的最短路程(米).
24.解(1)对于,令,则.所以点的坐标为.
(2)对于,令,则.所以点的坐标为,所以.
所以,即.
(3)存在.理由如下:当时,即,解得.所以点的坐标是.所以点关于轴的对称点的坐标是.设直线的函数表达式为.
把点,代入,得,,解得,所以.
当时,,解得.
所以在轴上存在一点,使得最小.
七、25.解:(1),;
(2)根据题意得-,解得.
故甲、乙两车行驶小时后相遇;
(3)当,即,解得:;
当,即,解得.
故当两车的距离为100km时,甲车行驶了小时或小时;
(4)根据题意得:,解得:.
因为,所以乙不能在甲到达地前追上甲.
注意:以上各题只要过程合理,结果正确,均可给分.